中考数学几何压轴题辅助线口诀！

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中考数学几何压轴题辅助线口决

1、费马点模型：旋转60度，构造等边三角形.

2、倍角模型：遇见倍角要作全等三角形； 遇见倍角要用等腰三角形； 遇见倍角要作平行线.

3、阿氏圆模型：

①定坐标，定比值，构造子母相似三角形；

②要转换，三点共线值最小.

4、隐形圆模型：

①(定边对定角) 定边对定角，必有隐形圆；

②定弦定角，必有隐形圆；

③单动折叠，必有隐形圆；

④定边定点旋转，必有隐形圆；

⑤同侧共边等角，异侧共边互补，必有隐形圆；

⑥矩形、正方形，四个顶点是共圆，对角线的交点是圆心，对角线是直径.

5.线段最小值模型

①作辅助线，构造相似三角形；

②寻找“定点”，构造三角形；

③三角形两边之差小于第三边，

④三点一线值最小(三角形三边关系求线段最小值)；

⑤有平移，有两条定长线段，构造三角形，

⑥三角形两边之差小于第三边，三点一线值最小；

⑦线段一分为二，两条线段长度成比例，一条最短，整条线段就最短。

6、定值模型：遇见角的定值，要用隐形圆。

7、定值线模型：平移，构造平行四边形；

作定直线的对称点，合二为一，可知最小值。

8、十字架模型

十字模型，若相等(AF=DE),必垂直(AFLDE)；

十字模型，定弦定角必有隐形圆；

十字模型，必用相似三角形。

9、过定点模型

①圆过定点模型：

定坐标，画圆图，弧相等，角相等；

三角函数也相等，定点坐标就确定.

②二次函数图像过定点模型：

一次项系数、常数项都为零.

③直线过定点模型

直线解析式，抛物线解析式，联立方程组；

韦达定理，中点公式齐帮忙，中点坐标就出现； 设直线解析式，待定系数法，可知过定点坐标.

10、四边形的存在性模型：

遇见矩形要平移； 遇见菱形要平移，

两点之间距离公式，中点公式在一起.

11、线段和差模型

①遇见线段的和差问题，要用截长补短法；

②遇见线段的和差问题，要用比例式加减法；

③遇见线段的和差问题，三点共线值最大.

④截长:过点作长边垂线；长边截取与短边长度相等线段，剩下的线段与另一短边相等。

⑤补短:延长短边；通过旋转或全等使两短边合在一起。

⑥线段和差及倍半，延长缩短可实验，线段和差不等式，移到同一三角去.

12、动点运动时问与构造图形模型：

①先构造图形，再用相似三角形；

②一次相似得比例式，二次相似得整式，代人方程得结果；

③遇见正三角形，就要构造直角三角形，构造一线三直角或者“K”字相似图形。

13、将军饮马模型

①(两定一动)两点在直线同侧的最短距离，作对称，三点一线值(两边之和值最小)最小；

②(两动一定)两点在直线同侧的最短距离，作对称，作垂线，三点一线值(两边之和值最小) 最小；

③(两定一动)两点在直线异侧绝对值最大值，作对称，两线合一值最大:

④(两线一点)两线一点(三角形周长)最短距离，左对称，右对称，三边同一线，周长(三角形)值最小；

⑤(两线两点)两线两点最短距离，左对称，右对称，三边同一线值最小；

⑥(两线两点)确定线段与河等宽且垂直河岸，连线段，再平移，最短距离桥出现；

⑦四边形，四条边，一边为定值，三边同一线，周长值最小.

14、手拉手模型：

①遇见平方等式，要用手拉手模型；

②构造等腰直角三角形，构造全等三角形，等量代换是解题三要素。

③等腰图形有旋转，辨清共点旋转边，

关注三边旋转角，全等思考边角边。

15、图形内一点模型：

①遇见平行线，要作垂线；

②遇见中点，要连对角线；

③遇见面积，要设未知数；

③遇见面积，要作高； 遇见三角形，要旋转.

16、一线三等角模型：

一线三等角，两头对应好，

互补导等角，互余导等角，相似轻易找；

找角，定线，构相似。

17、三角形三心模型：

①外心：三角形三条边垂直平分线的交点，是三角形外接圆的圆心，到三角形顶点的距离相等，都等于外接圆R.

②内心：三角形三个内角角平分线的交点，是三角形内切圆的圆心，到三角形三边的距离相等，都等于内切圆R；

③重心：三角形三条中线的交点，重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1.

S△ABC= r(AB+BC+AC)÷2

垂直平分是外心，顶点相等外接圆；

内角平分是内心，三边相等内切圆；

中线交点是重心，顶点对边二比一。

18、中点模型：

①三角形一边中点，倍长中线构造全等三角形；

②三角形一边中点，作平行线构造中位线；

③等腰三角形底边中点，三线合一；

④直角三角形斜边中点，构造斜边中线；

⑤矩形一边中点，构造全等三角形，构造相似三角形；

⑥明处一中点，暗处一中点，线段最大值，构造中位线

19、翻折变换模型

①翻折前后四相等，图形全等，对应角相等，对应边相等，面积相等；

②翻折前后垂直和平分，对应点连线被对称轴垂直平分；

③结合相关图形的性质，如三角形、四边形；

④建立方程，如运用勾股定理、三角形相似.

20、共顶点相似三角形模型：

①共顶点相似三角形，必有三组相似三角形；

②共顶点相似三角形，比例等式灵活用；

③构造共顶点相似三角形，已知条件已暗示；

④等线段，共端点，必旋转，必全等，有相似，要牢记.

21、倍角半角模型：

①遇到半角，试试旋转，构造全等，技巧解题； ②等线段，共端点，必旋转，必全等，有相似，要牢记.

22、胡不归模型：

截取线段， 子母相似，

三点共线， 勾股定理， 可知结果.

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