图像配准概念

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肺是典型的运动变形器官， 呼吸运动会导致肺局部和全局的非刚性形变， 使不同时相的肺部影像存在较大的差异， 从而制约了配准精度，关键技术：形变模型，相似性度量，正则化方法，优化策略，和评价方法
 

1. 图像配准的目的

对于一组图像数据集中的两幅图像，通过寻找一种空间变换把一幅图像映射到另一幅图像，使得两图中对应于空间同一位置的点一一对应起来，从而达到信息融合的目的。

2. 配准的意义

2.1 有的侧重于通过变换结果融合两幅图像

2.2 侧重于研究变换本身以获得对象的一些力学属性

3.图像配准的定义

3.1 图像在空间维度上对齐或者是说空间匹配，

4. 图像配准的作用

一方面用于合并多图像信息，即图像融合

一方面可用于肺部规范化数据集建设，将不同样本的一系列图像映射到一个公用的坐标系下， 建立患者之间的映射关系

利用配准技术对数据集图像进行分割 ， 使肺的形状、位置及一些局部信息能够很容易地被标识出来，具有重要的临床价值

配准的另一个重要应用则是运动预测: 如果匹配了同一位患者的呼气和吸气动作下的两幅 CT 扫描数据， 就可以获得呼
吸过程中各组织点的运动变化， 量化肺的通气情况，或者直接用于评估呼吸过程中局部体积的变化情况[8]
         4D－CT 的出现使扫描整个呼吸过程成为可能，配准每一时刻的扫描数据，就可以得到呼吸过程中每个组织点的运动轨迹， 具有重要的临床应用价值
5. 图像配准的步骤

坐标变换，计算能量函数，优化策略，首先，根据初始的坐标变换参数，控制模板图像的坐标变换，坐标变换可通
过变换函数的参数或者位移场来表；随后根据变换后的图像与引用图像计算能量大小， 能量函数的计算需要根据相似度 D 得到；之后， 根据不同的优化策略再次计算坐标的变换参数。这样循环往复，直至找到最优的变换参数。
 

形变模型：

（1）仿射变换

（2）样条变换：一个变换可以通过控制点集和插值得到的其他点获得。早期多应用径向基函数，如薄板样条( thinplate-splines，TPS；或基于物理模拟的弹性体样条。但由于基函数都具有无限支集， 整个空间的变换区域与每个控制点都相关， 所以不能得到很好的局部配准；而 B 样条具有紧支持集， 每个控制点只影响其局部领域，且可以得到 C2 光滑的连续变换， 能够
精确地校正图像的局部非刚性形变。但由于 B 样条的计算量与控制点的个数相关，控制点越多，自由度越高， 计算量就越大因此采用多分辨率的 B 样条将肺部图像分割后再配准， 可减少对不相关数据的计算，从而降低计算量。

（3）稠密位移场：Thirion 在 1995 年 提 出Demons 配准算法， 形变被定义为稠密向量场， 在每一个体素都附加一个向量，用来表示对应点的位移

（4）微分同胚变换：在肺部图像配准中， 有时要求图像变换具有拟一致性，即形变是双向的，且双向信息传递是一致的微分同胚性的形变模型是连续、可微、可逆的。微分同胚配准算法可以解决较大的形变问题，但在解微分方程过程中计算量较大且易于得到奇异解。微分同 胚 变 换 被 参 数 化 为 依 赖 时 间 的 速 度 场。Arsigny 等［18］ 提出使用静态速度场来代替， 在花费一定的灵活度的情况下提高了计算效率。
 

相似性度量

图像配准的本质是通过优化策略， 搜索最佳的形变场参数，这一过程中，需要通过优化函数以寻找
最优变换参数，并以相似度测度函数为度量作为搜索的终止判断条件。因此相似度测度度量函数的选择与图像配准效果紧密相关。常用的肺部图像配准的相似度度量方法，差异平方和，互相关，互信息，以及归一化梯度场。单一模态的肺部图像配准来说，采用差异平方和，互相关方法。而对于多模态图像配准来说， 采用基于信息论的互信息方法较多。
          差异平方和，归一化互相关系数，归一化互信息，归一化梯度场，特定任务约束

正则化方法：

由于肺部运动存在局部不连续性， 导致了变换模型的非线性，

常用正则化方法：

1. 扩散法：惩罚位移场中较大的梯度的部分，

2. 弹性体法：

3.黏性流体发: Navier-Stokes 方程

4.曲率法：惩罚那些拉普拉算子结果较大的部分

5.总变分法：

优化策略：

算法驱动方法，其中最具代表性的方法是由 Thirion 等提出的 Demons 配准算法。该方法首先对位移场进行平滑处理， 随后根据位移场计算出下一次迭代的位置， 之后重复计算图像的位移场，直至图像匹配。

变分法,

离散优化方法该方法首先离散化能量函数，之后运用数值优化方法，如牛顿法、高斯牛顿法、拟牛顿法( Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno， BFGS)等得到形变模型。由于图像本身的离散性， 该方法较为直观。在实际应用中， 由于噪声和配准的不适定等因素，该方法并不适宜解决配准问题，因此也需要增加规则项来约束形变模型的解。另外， 牛顿法的雅克比矩阵存在奇异时， 梯度方向可能不存在。Olesch 等［27］ 使用拟牛顿法 BFGS 来解决图像配准的问题。其他的离散优化技术还包括基于马尔科夫随机场的方法［28］ 。

评价方法：

1.基于亮度的评价方法

2.基于分割的评价方法，如果肺的引用图像和模板图像的分割已经知道， 能够使用引用图像与模板图像之间的相似度度量来进行评价

3.基于标注点的评价方法，利用引用图像与模板图像之间对应的特征点作为评价配准算法的标准。这些标注点是由有经验的专家根据血管、气管的分支交叉点等特征人工标注得到的。平均标准点配准误差有如下定义：
 

4.雅可比行列式，三维的雅可比行列式，评价变化之后的合理性

         5.逆一致性误差