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角谷猜想也叫考拉兹猜想或者3n+1猜想。在1960年代，日本人角谷静夫研究过这个猜想。在1930年代，德国汉堡大学的学生考拉兹，也曾经研究过这个猜想。但这猜想到目前，仍没有任何进展。这个猜想是指对于每一个正整数，如果它是奇数，则对它乘3再加1，如果它是偶数，则对它除以2，如此循环，最终都能够得到1。
如n = 6，根据上述数式，得出 6→3→10→5→16→8→4→2→1
此猜想的程序验证：
代码清单：
- #include<stdio.h>
- int main()
- {
- int n,count=0;
- printf(“Please enter number:”);
- scanf(“%d”,&n);
- do{
- if(n & 1 == 1)
- {
- n=n*3+1;
- printf(“[%d]:%d*3+1=%d\n”,++count,(n-1)/3,n);
- }
- else
- {
- n/=2;
- printf(“[%d]: %d/2=%d\n”,++count,2*n,n);
- }
- }while(n!=1);
- }
#include<stdio.h> int main() { int n,count=0; printf("Please enter number:"); scanf("%d",&n); do{ if(n & 1 == 1) { n=n*3+1; printf("[%d]:%d*3+1=%d\n",++count,(n-1)/3,n); } else { n/=2; printf("[%d]: %d/2=%d\n",++count,2*n,n); } }while(n!=1); }
目前已经有分布式计算在进行验证。已验证到 5 × 260 = 5,764,607,523,034,234,880，也仍未有找到例外的情况。但是这并不能够证明对于任何大小的数，这猜想都能成立.
考拉兹曾经的学生Gerhard Opfer在《Mathematics of Computation》上发表了一篇论文，宣称证明了角谷猜想。
链接：http://preprint.math.uni-hamburg.de/public/papers/hbam/hbam2011-09.pdf
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