【智能算法学习】学生心理学优化算法SPBO

记N为班级总人数（种群个数），D为学科数目（维度）， $X_{\text {best },j}^{t}$ 和 $X_{\text {i }, j}^{t}$ 分别表示最好学生和学生 i 科目 j（于第ｔ次考试）的考试成绩并将最好学生和学生ｉ的考试成绩分别记录在变量 $X_{\text {best }}^{t}=\left[X_{\text {best }, 1}^{t}, \cdots, X_{\text {best }, D}^{t}\right]$ 和 $X_{\text {i }}^{t}=\left[X_{\text {i }, 1}^{t}, \cdots, X_{\text {i }, D}^{t}\right]$ 中，ｊ＝１，…，Ｄ；ｉ＝１，…，Ｎ。则对于第ｔ＋１次考试，四类学生各科目的考试成绩分别按如下方式进行更新：

1、最好学生

$X_{\text {best }, j}^{t+1}=X_{\text {best }, j}^{t}+(-1)^{k} \text { rand } \times\left(X_{\text {best }, j}^{t}-X_{i, j}^{t}\right)\label{XX}$

学生ｉ是从班上随机选取的一名学生； $X_{\text {i }, j}^{t}$ 为学生ｉ科目ｊ的考试成绩（第ｔ次考试）； { rand } 为[0,1]中的随机数；k是随机选取的１或２。

2、好学生

$\begin{array}{c} X_{i, j}^{t+1}=X_{\text {best }, j}^{t}+\operatorname{rand} \times\left(X_{\text {best }, j}^{t}-X_{i, j}^{t}\right) \label{XX}\\\\ X_{i, j}^{t+1}=X_{i, j}^{t}+\left[\text { rand } \times\left(X_{\text {best }, j}^{t}-X_{i, j}^{t}\right)\right]+\left[\operatorname{rand} \times\left(X_{i, j}^{t}-X_{\text {mean }, j}^{t}\right)\right] \end{array}\label{XX}$

$X_{\text {mean }{j}}$ 表示第j门考试科目的全班平均数。好学生是按如下方法来选择式（２）或（３）
的：从(0,1)中随机取两个数 r1和r2，若 r2＜r1，则选择式（２）;否则选择式（３）。

3、普通学生

$X_{i, j}^{t+1}=X_{i, j}^{t}+\text { rand } \times\left(X_{\text {mean }, j}^{t}-X_{i, j}^{t}\right)$

4、尝试随机改进的学生

$X_{i, j}^{t+1}=X_{\min , j}+\operatorname{rand} \times\left(X_{\max , j}-X_{\min , j}\right)$

其中 $X_{\max , j}$ 、 $X_{\min , j}$ 分别表示科目j考试的最高分和最低分，上式表示 $X_{i, j}^{t+1}$ 是最高分和最低分中间随机的一个数。

从上面的四个阶段的迭代公式可以看出前三个部分的学生都会在自身的基础上受到其他的人影响，最好的学生受到学科最优秀的人 $X_{\text {best }, j}$ 影响；好学生可能受到 $X_{\text {best }, j}$ 硬性也有可能受到班级平均分 $X_{\text {mean }{j}}$ 的影响；普通学生只收到 $X_{\text {mean }{j}}$ 的影响；而差学生不受其他人的影响，范围只是随机在最大最小值之间取一个。

二、代码设计

1.需要的文件

文件如下，主要是Functions.m、initialization.m、Main_SPBO.m、SPBO.m这四个文件。

【智能算法学习】学生心理学优化算法SPBO

2 、Functions.m文件

保存了5个测试函数，代码如下：

function [mini,maxi,variable,fobj] = Functions(F) switch F case 'F1' fobj = @F1; mini=-5.12; maxi=5.12; variable=10; case 'F2' fobj = @F2; mini=-10; maxi=10; variable=10; case 'F3' fobj = @F3; mini=-100; maxi=100; variable=10; case 'F4' fobj = @F4; mini=-5.12; maxi=5.12; variable=10; case 'F5' fobj = @F5; mini=-1.28; maxi=1.28; variable=10; end end % Step % F1 function o = F1(x) o=sum(((x+.5)).^2); end % Sum Square % F2 function o = F2(x) variable=size(x,2); o=sum([1:variable].*(x.^2)); end % Sphere % F3 function o = F3(x) o=sum((x).^2); end % Rastrigin % F4 function o = F4(x) variable=size(x,2); o=sum(x.^2-10*cos(2*pi.*x))+10*variable; end % Quartic % F5 function o = F5(x) variable=size(x,2); o=sum([1:variable].*(x.^4)); end

3、initialization.m文件

初始化函数，代码如下：

function X=initialization(student,variable,maxi,mini) Boundary_no= size(maxi,2); % numnber of boundaries % If the boundaries of all variables are equal and user enter a single number for both maxi and mini if Boundary_no==1 X=mini+rand(student,variable).*(maxi-mini); end display (X); % If each variable has a different mini and maxi if Boundary_no>1 for i=1:1:variable maxi_i=maxi(i); mini_i=mini(i); X(:,i)=mini_i+rand(student,1).*(maxi_i-mini_i); end end

4、SPBO.M文件

函数的主要循环部分：

这里对于对于学生的分类，对应最好的适应度函数的学生是最好的学生，但是对于好学生和普通学生的分类，这里是用随机数来确定的。check=rand(student,1); mid=rand(student,1);

比较上面两个随机向量，如果check<mid则将该粒子分为好学生，否则分成普通学生，在根据不同的公式迭代位置。

function [Best_fitness,Best_student,Convergence_curve]=SPBO(student,Max_iteration,maxi,mini,variable,fobj) display('SPBO is optimizing your problem'); %Initialize the set of random solutions X=initialization(student,variable,maxi,mini); sol=zeros(1,variable); ans=inf; Convergence_curve=zeros(1,Max_iteration); Objective_values = zeros(1,size(X,1)); % Calculate the fitness of the first set and find the Best_fitness one for i=1:student Objective_values(i,1)=fobj(X(i,:)); sol(i,:)=X(i,:); ans(i,1)=Objective_values(i,1); end % display (sol); % display (ans); %找到最优的粒子，以及粒子（学生）位置（各科成绩）信息。 Best_fitness = min(ans); for ft=1:1:student if Best_fitness==ans(ft,1) Best_student=sol(ft,:); end; end; %Main loop for t=1:1:Max_iteration for do=1:1:variable sum=zeros(1,variable); for gw=1:1:variable for fi=1:1:student sum(1,gw)=sum(1,gw)+sol(fi,gw); end; mean(1,gw)=sum(1,gw)/student; %计算所有学科（维度）的平均数 end; par=sol; par1=sol; check=rand(student,1); mid=rand(student,1); for dw=1:1:student % Best Student if Best_fitness==ans(dw,1) jg=ans(randperm(numel(ans),1)); %随机选取一个学生 for oi=1:1:student if jg==ans(oi,1) lk=oi; end; end; par1(dw,do)=par(dw,do)+(((-1)^(round(1+rand)))*rand*(par(dw,do)-par(lk,do))); % Equation (1) else if check(dw,1)<mid(dw,1) % Good Student rta=rand; if rta>rand par1(dw,do)=Best_student(1,do)+(rand*(Best_student(1,do)-par(dw,do))); % Equation (2a) else par1(dw,do)=par(dw,do)+(rand*(Best_student(1,do)-par(dw,do)))+((rand*(par(dw,do)-mean(1,do)))); % Equation (2b) end; else an=rand; % Average Student if rand>an par1(dw,do)=par(dw,do)+(rand*(mean(1,do)-par(dw,do))); % Equation (3) else % Students who improves randomly par1(dw,do)=mini+(rand*(maxi-mini)); % Equation (4) end; end; end; end; % Boundary checking of the improvement of the students for z=1:1:student if par1(z,do)>maxi par1(z,do)=maxi; else if par1(z,do)<mini par1(z,do)=mini; end; end; end; X=par1; for i=1:1:size(X,1) % Calculate the objective values Objective_values(i,1)=fobj(X(i,:)); end; fun1=Objective_values; % Update the solution if there is a better solution for vt=1:1:student if ans(vt,1)>fun1(vt,1) ans(vt,1)=fun1(vt,1); sol(vt,:)=par1(vt,:); end; end; Best_fitness1=min(ans); for fo=1:1:student if Best_fitness1==ans(fo,1) Best_student1=sol(fo,:); end; end; % Update the best student if Best_fitness>Best_fitness1 Best_fitness=Best_fitness1; Best_student=Best_student1; end; end; % Display the iteration and Best_fitness optimum obtained so far Convergence_curve(t)=Best_fitness; display (t); display (Best_fitness); end

5、Main_SPBO.M

运行代码部分，设计的参数以及展示结果，只要运行该文件就可以运行SPBO算法。

clear all clc student=20; % Number of student (population) Function_name='F5'; % Name of the test function that can be from F1 to F23 Max_iteration=1000; % Maximum number of iterations % Load details of the selected benchmark function [mini,maxi,variable,fobj]=Functions(Function_name); %Solution obtained using SPBO [Best_fitness,Best_student,Convergence_curve]=SPBO(student,Max_iteration,maxi,mini,variable,fobj); % Converging Curve figure (1) plot (Convergence_curve); title('Convergence curve') xlabel('Iteration'); ylabel('Fitness of best student so far'); display(['The best solution obtained by SPBO is : ', num2str(Best_student)]); display(['The best optimal value of the objective funciton found by SPBO is : ', num2str(Best_fitness)]);

实验结果

【智能算法学习】学生心理学优化算法SPBO

总结

可以看出迭代效果不错，可以尝试更新目标函数以及其他的参数多实验几次。

参考文件：

[1]张伟,王勇,张宁.采用混合策略的改进学生心理优化算法[J].计算机应用研究,2022,39(06):1718-1724.DOI:10.19734/j.issn.1001-3695.2021.11.0630.

[2]Das B, Mukherjee V, Das D. Student psychology based optimization algorithm: A new population based optimization algorithm for solving optimization problems[J]. Advances in Engineering software, 2020, 146: .

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【智能算法学习】学生心理学优化算法SPBO

一、SPBO算法

1、最好学生

2、好学生

3、普通学生

4、尝试随机改进的学生

二、代码设计

1.需要的文件

2 、Functions.m文件

3、initialization.m文件

4、SPBO.M文件

5、Main_SPBO.M

实验结果

总结

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