Weibull分布(韦伯分布、威布尔分布)

Weibull分布(韦伯分布、威布尔分布)log函数从概率论和统计学角度看,WeibullDistribution是连续性的概率分布,其概率密度为:其中,x是随机变量,λ>0是比例参数(scaleparameter),k>0是形状参数(shapeparameter)。显然,它的累积分布函数是扩展的指数分布函数,而且,Weibulldistribution与很多分布都有关系。如,当k=1,它是指数分布;k=2时…

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log函数

Weibull分布(韦伯分布、威布尔分布)

 

从概率论和统计学角度看,Weibull Distribution是连续性的概率分布,其概率密度为:

Weibull分布(韦伯分布、威布尔分布)

其中,x是随机变量,λ>0是比例参数(scale parameter),k>0是形状参数(shape parameter)。显然,它的累积分布函数是扩展的指数分布函数,而且,Weibull distribution与很多分布都有关系。如,当k=1,它是指数分布;k=2时,是Rayleigh distribution(瑞利分布)。

 

Weibull概率密度函数

Weibull分布(韦伯分布、威布尔分布)

Weibull分布(韦伯分布、威布尔分布)

k <1的值表示故障率随时间减小。如果存在显着的“婴儿死亡率”或有缺陷的物品早期失效,并且随着缺陷物品被除去群体,故障率随时间降低,则发生这种情况。在创新扩散的背景下,这意味着负面的口碑:危险功能是采用者比例的单调递减函数;
k = 1的值表示故障率随时间是恒定的。这可能表明随机外部事件正在导致死亡或失败。威布尔分布减小到指数分布;
k> 1的值表示故障率随时间增加。如果存在“老化”过程,或者随着时间的推移更可能失败的部分,就会发生这种情况。在创新扩散的背景下,这意味着积极的口碑:危险功能是采用者比例的单调递增函数。该函数首先是凹的,然后是凸的,拐点为Weibull分布(韦伯分布、威布尔分布)

 

Weibull累计分布函数

Weibull分布(韦伯分布、威布尔分布)

 

Weibull分布(韦伯分布、威布尔分布)

 

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