动力学（dynamics）与动理学（kinetics）概念辨析

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1. 维基百科的解释

在物理学和工程学中，动理学（kinetics）是经典力学的一个分支，它关注运动与其原因之间的关系，特别是力和矩。自 20 世纪中叶以来，“动力学（dynamics）”（或“分析动力学（analytical dynamics）”）一词已在很大程度上取代了物理学教科书中的“动理学（kinetics）”，尽管该术语仍在工程中使用。

在等离子体物理学中，动理学（kinetics）是指研究速度空间中的连续性。 这通常是在非热（非麦克斯韦）速度分布或扰乱热分布的过程中。 这些“动理学等离子体（kinetics plasmas）”不能用流体方程充分描述。

动理学（kinetics）一词也用于指代化学动理学，特别是在化学物理和物理化学中。在此类用途中，经常使用或暗示限定词，例如：“物理动理学”、“晶体生长动理学”等。

2. 胡希伟著书中解释

所谓动理学，研究的是系统粒子在相空间分布函数的演化。粒子在相空间的分布函数是对多粒子体系的最精确的描述。

在刚传入国内的时候，kinetic theory 是翻译为“动力学”的，但这与力学中的 dynamic theory 无法区分，而两者的处理对象和处理方法有明显差别。于是后来便约定将 kinetic theory 翻译为“动理学”。

动理学方法和流体力学方法都是研究多粒子体系（固液气、等离子体等）物理性质的理论工具，但动理学方法与流体力学方法的三维坐标空间描述不同，它通常是在六维的“坐标-速度”空间来描述，而且还可以扩展到 $6N$ 维空间。

之所以需要用速度空间来描述，是因为有些多粒子体系的行为和它们粒子的速度状态有密切关系，因此仅仅在坐标空间作描述就不够了。多粒子体系中最常见的动理学问题是粒子间的相互作用对其速度与空间状态的影响。

当体系是由中性粒子组成时，粒子间只有接近到原子或分子的半径范围内时才会发生相互作用，我们通常用碰撞来描述它。因此碰撞及其引起的输运过程是动理学方法最早也是最主要的研究对象。这就是我们熟知的分子动理学。

但如果体系是由带电粒子组成（如等离子体体系），它们之间通过库仑力相互作用，即使考虑了多体造成的屏蔽影响（即德拜屏蔽），库伦力的力程仍然远大于粒子间距。于是当带电粒子相互接近时，在发生碰撞前就受到了长时间、远距离的相互作用，这就不能仅用分子动理学中的碰撞与输运来描述了。描述这类体系的动理学理论也就比固液气的要复杂的多。

通常把带电粒子间的相互作用以德拜长度为界，在定性上分成两部分：即粒子间距小于德拜长度的短程相互作用和大于德拜长度的长程相互作用。

对短程相互作用仍沿用中性粒子情况下的碰撞图像，但其定量描述要作一定的修改；而大量粒子参与的长程相互作用，则用自洽场来描述。在许多等离子体中这两类物理过程的特征时间尺度和空间尺度可以相差多个数量级，因此可以分别加以研究。这样就形成了等离子体动理学理论的两大部分：碰撞和输运理论及自洽场的弗拉索夫（Vlasov）理论。

动理学所要处理的，往往是多元的，$6N$ 维空间的高度非线性微分方程组，要直接求得解析解基本上是不可能的。最常用的简化手段是“无碰撞化”以及“线性化”。

“无碰撞”假设是弗拉索夫理论的核心。即假设带电粒子间的相互作用可以用所有带电粒子产生的场对特定带电粒子的作用来描述，而忽略了粒子之间的短程相互作用（如“碰撞”），相当于自洽场近似（也称平均场近似）。对目前磁约束聚变所研究的高温（$>1\mathrm{keV}\approx 10^7\mathrm{K}$）、短时间（$<10\mathrm{s}$）能量约束等离子体来说，这是一个很好的近似。

而所谓线性化是指，当可以把状态量按其时空的变化速率分成快慢两个部分时，把总演化方程分为零阶（即平衡或慢变部分）和一阶（快变）的两组线性方程。

说了这么多基础理论，现在举一个动理学实际运用的例子。

在磁化等离子体中，当带电粒子的回旋半径小于德拜长度时，磁场将对碰撞动力学产生重要影响。很多实验室与自然界的等离子体都处于极强的磁场中，如磁约束聚变等离子体中外加磁场最高可达 $10$ 特斯拉、惯性约束聚变等离子体中自生磁场强度达 $10^5$ 特斯拉、白矮星大气层等离子体中磁场达 104 特斯拉，因此，强磁场情况下等离子体碰撞及输运过程的研究对核聚变及天体物理具有重要意义。这也是我们组目前正在研究的课题。

在等离子体物理学中，按照描述方法可以分为两种体系：流体描述与动理学描述。二者相辅相成缺一不可。你随便拿本等离子体物理基础教材都能找到这两个部分，也是每个等离子体专业的学生必须掌握的基础知识。如果只是问所需要的数学基础的话，微积分，微分方程，微分几何。

动理学还可以认为是对粒子系统的分布函数演化进行描述的学科，对于几乎所有由粒子组成的系统都可以用动理学来描述和研究。除了前面的等离子体和中性流体以外，还可以描述辐射系统，恒星系统，尘埃，应用很广。比如星系中的恒星和星际介质中的尘埃的动力学就可以用动理学方法描述，因为恒星之间的自由程比星系尺度还大，而尘埃的自由程和星系尺度差不多，两者都不能用流体假设，但是用动理学就很好用。一般用动理学描述系统也是要研究系统的含时演化，准静态平衡，不稳定性，色散关系这些。用到的处理方法感觉最常用的解析的方法还是线性化方法和信号响应理论了，因为方程非线性太强了，所以要得到具体的动力学演化都是上计算机模拟。线性化方法用到的是微扰展开，只能在线性扰动区研究扰动增长的趋势，色散关系，不稳定性等等。此外还有复变函数之类的也需要一些，还有波动理论的那套方法，因为研究波-粒子作用，波-波作用要用到还有一些非线性方法，方法也出不了大学物理系的数学，应该读下去没有什么障碍

3. 钱紘教授的解释

Kinetics 是运动学，dynamics 是动力学。前者只是对运动的数学描述，后者则要牵涉到力和能量和熵。当今的理论，前者为基于随机数学的建模，后者只有平衡态热力学。两者之间的关系不很清楚，是我们想搞清楚的东西。

化学运动学和化学热力学的逻辑关系是一样的。它们的关系也是一直不很清楚，一直到我和葛颢2016 的工作把这个问题讲清楚了。其实就是要在运动学的框架里把什么是化学势（一种熵力）的概念讲清楚。

在朗道第十卷里， kinetics 有双重身份：它也可是应用牛顿力学的产物（这是多体问题和连续介质力学的内容），也就是牛顿动力学的多尺度复杂系统中的应用。这是玻尔兹曼等人的末完成的梦想。我们现在有了一个全新的吉布斯的視角。

历史上由此视角来做含时间问题的人很多，例如 Richard Threlkeld Cox. 注意，当年他们都非常强调 ”吉布斯的方法”。例如下面的文章和书：

E. A. Guggenheim, Modern Thermodynamics by the Methods of Willard Gibbs

4. 陈奎孚老师解释

Dynamics 和 kinetics两个单词在物理和力学领域中没有什么差异，但是现在学界多喜欢用 dynamics。柯林斯词典数据（包括普通用法）是：dynamics 的使用频次大约是 kinetics 的10倍。前者频率之所以高，可能与 dynamic 有 power （活力）语义有关，而 kinetic 原义 relating to muscular motion（与肌肉运动有关）的场合比较窄。

词源网对 dynamics 释义为 as a branch of physics that calculates motions in accordance with the laws of force（物理的一个分支，根据力的定律计算运动）。如果这个释义正确的话，那么 dynamics 更偏向“求运动（动力学反演）”。但是大部分词典说 dynamics 包括 statics（静力学）和 kinetics。也有人不喜欢用 kinetics，这些作者往往将 dynamics 分为 kinematics（运动学）和 kinetics 两部分，而 statics 则作为 kinetics 的特例。

Kinetic 原义为 relating to muscular motion，它源自希腊语 kinetikos，后者语义是 moving，putting in motion（肌肉能让肢体动起来）。在现代英语中，kinetic 只在物理中使用，表示“与运动有关的”。

Dynamic 与 static（静止）相对，语义为 pertaining to mechanical forces not in equilibrium, pertaining to force producing motion（与不平衡的机械力有关，与产生运动的力有关）。希腊语有 dynamikos，德国数学家莱布尼兹造了法语词 dynamique，后来进入英语为 dynamic。

Dynamikos 有 powerful 的语义，后者仍保留于 dynamic，如

【例句1】He seemed a dynamic and energetic leader.(他似乎是一个充满活力和精力充沛的领导者。)

Dynamic 有“动态变化”之义，如

【例句2】Political debate is dynamic. (政治辩论是动态的。)

另外 dynamic 可以做名词(并且可数)，语义为引起过程或系统改变的广义力，如

【例句3】Politics has its own dynamic. (政治有其自己的动力。)

Dynamics 可以是名词 dynamic 的复数形式，如

【例句4】The interchange of ideas aids an understanding of family dynamics. （思想交流有助于理解家庭成员互动关系。）

当然在物理和力学领域，dynamics 大多理解狭义理解的“动力学”，并且不可数。

Kinematic 源自法语 cinématique（安培于 1834 年造的词），后者源自希腊语 kinēsis，语义为 movement，motion，不涉及力，即纯粹的“运动学”。现 cinema（电影艺术）亦为同源词，其本义就是“快速连续地投射一系列画面以产生运动的错觉[设备]”。

不过，动能是 kinetic energy（不是kinematic energy）。

生理和化学领域也使用 kinetics 和 dynamics。前者指感兴趣物质浓度变化过程，后者一般指涉及分子微观层次的相互作用机制。使用时往往在二者前面加形容词 chemical 以消除误解。

毒理学领域有 toxicokinetics（毒代谢动力学）和 toxicodynamics（毒效动力学）的语义化学的相同。药理学领域有 pharmacokinetic（药物代谢动力学）和 pharmacodynamics（药效动力学）。

生化领域的系统与力学系统有差异。力学系统的研究对象往往是寡自由度系统，对该类系统动力学，会研究所有自由度的变化。

在生化领域，我们都知道起作用的是在分子和原子层次，若追究了每个分子或原子的自由度变化，那么肯定能掌握整个系统动力演变，不过这样的成本太高，因为一个系统内的分子和原子太多，所以只好追求系统的平均值变化，也就是系统内感兴趣参数的浓度变化，这就是 kinetics 的动力学。

可是，我们明明知道最终的效应机制是分子层次之间的相互作用，特别是药物与标靶大分子之间的作用，这对应 dynamics 的动力学。

对力学系统，一般没有区分系统和单个分子需求（统计力学除外），所以 kinetics 和 dynamics 的差异就很小。

• 参考文献

wiki: Kinetics (physics)

wiki: Kinematics

“等离子体物理原理” by 胡希伟 2012

“等离子体理论基础” by 胡希伟 2006

物理动理学是门怎样的学科？

Dynamics和kinetics，两个单词有没有差异？