行满秩与列满秩

行满秩与列满秩文章探讨了矩阵的行秩和列秩的概念 指出它们通常相等 允许通过行变换或列变换求秩

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1.行秩与列秩

前序:
在这里插入图片描述
所以,行秩与列秩的关系为,一般情况下总是相等,这也是为什么,
我们既可以:
通过行变换也可以通过列变换求秩。
通过对行的初等列变换,以及对列的初等行变换求极大无关组,都是可以的。

2.行满秩与列满秩

①行满秩与列满秩。

②即是行满秩又是列满秩一定是方阵。

既是行满秩,又是列满秩则为n阶矩阵即方阵,所以如果是方阵,则行满秩与列满秩是等价的。

③行满秩与列满秩没有必要联系。

④注意与行秩列秩区分。

在一个矩阵中行秩一般等于列秩=秩,但是我这里说的是行秩,列秩,而不是行满秩,列满秩不要弄混了。

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