大家好,欢迎来到IT知识分享网。
自然常数e可以说是高中数学当中神一样的存在, 围绕e的来源,e的定义,e的求法,当下的高中课本教材并没有直接给出太多的解释和说明,因此彻底搞明白其来源和定义,有着什么朴素的的要求,今日本文依托于1983年的高中数学教材,并整理成文档给出及其清晰的说明和指引. 为了方便大家阅读和理解,先将其整理成一个大纲提要,方便阅读:
定义与引入:
- e 是一个无理数,常用于描述自然增长和连续复合变化。
- 定义为数列极限:
- 一般定义: 。
- 近似值为:2.9045(前十五位小数)。
- e 不能表示为两个整数的比例,其小数部分无限不循环。
- 指数函数 ex 在 x 趋向正无穷或负无穷时,分别趋向于正无穷大和 0。
- e 的增长特性使其在处理增长和衰减问题中非常有用。
- 指数函数 ex 的导数等于 ex,这使得 e 在微分方程中非常重要。
- 自然对数函数 ln(x) 以 e 为底,满足 。
- 极限表达式 作为极限值的计算。
二: 1983年高中数学教材原文:关于e的部分推导证明
三: 总结归纳
- 深入浅出的解释了e的来源和推导
- 建议认真体会e的推导过程,使用的方法
免责声明:本站所有文章内容,图片,视频等均是来源于用户投稿和互联网及文摘转载整编而成,不代表本站观点,不承担相关法律责任。其著作权各归其原作者或其出版社所有。如发现本站有涉嫌抄袭侵权/违法违规的内容,侵犯到您的权益,请在线联系站长,一经查实,本站将立刻删除。 本文来自网络,若有侵权,请联系删除,如若转载,请注明出处:https://yundeesoft.com/159838.html