概率、条件概率、古典概型、几何概型知识解读

概率、条件概率、古典概型、几何概型知识解读一 概率的概念 1 统计定义 2 概率公理 设随机试验 E 样本空间 3 P A 非负性 归一性 可列可加性 4 概率的性质概率为 0 或 1 不一定是必然事件 A B 互斥 逆的公式 减法公式 加法公式 二 排列 组合 1 排列 从 n 个不同元素中 每次取出

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一、概率的概念

1、统计定义

2、概率公理:设随机试验E样本空间,

3、P(A):非负性、归一性、可列可加性

4、概率的性质

概率为0或1不一定是必然事件;

A、 B互斥;

逆的公式;

减法公式;

加法公式;

二、排列、组合

1、排列:从n个不同元素中,每次取出m个元素,共取m次,按照一定的顺序排成一列,称为从n个元素中每次取出m个元素的排列。

2、组合:从n个不同元素中,每次取出m个元素,不考虑其先后顺序,作为一组,只看内容,不看次序。称为从n个元素中每次取出m个元素的组合

3、杨辉三角

三、古典概型与几何概型

1、 古典概型

特征:(1)样本有限;(2)样本点等可能性

计算:

常用结论

2、 几何概型

特征:(1)样本点无限;(2)构成几何区域;(3)样本点等可能性

计算

例题

四、条件概率与乘法公式

条件概率

1、 定义:已知A发生的条件下、B发生的概率,记为P(B|A)

2、 计算:P(B|A)=P(AB)\P(A)

3、 性质

乘法公式

五、全概率公式和贝叶斯公式

六、事件的独立性

1、 定义

2、 性质

3、 计算

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