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在日常生活中,我们经常使用计数单位来表示数量,如个、十、百、千、万、亿等。我们通常使用的最大计数单位是“亿”,它表示10的8次方。然而,“亿”只是一个相对较小的计数单位。
如果要表示非常大的数字,我们需要使用更大的计数单位。人类目前发明的最大的计数单位是“古戈尔”,它表示10的100次方。
百科资料显示,“古戈尔”计数单位是米尔顿·西罗蒂于1938年提出的,他使用这个计数单位来表示非常大的数字,例如宇宙中的星球数量。
这里说明一下,计量单位和计数单位是不同的概念。例如,千克、米、秒这些都是计量单位,并且是最基本的单位,由它们可以导出一些复合单位。计数单位是为了简化数的表达,而计量单位则是为定量表示同种量的大小而约定地定义和采用的特定量。
至于兆、吉、太、微、纳、皮、飞……这些都是国际单位制(SI)词头,而不是数学上的计数单位。国际单位制词头表示的是单位的分数或倍数,比如纳米、纳秒等单位,均是由词头和单位组合形成的单位。
10的100次方,单从大小来说,在数学世界中它绝对不是最大的数。不过在客观世界中,也就是放眼整个宇宙,人们发现任何一个实际数量的大小几乎都很难超过它。因此,“古戈尔”这个超级大的数量,被视作数学世界和客观世界的分界线。
据说整个可观测宇宙中的粒子数量都没有一古戈尔。宇宙中的普通物质由原子构成,原子由质子、中子和电子构成。质子和中子还有更基础的结构,它们分别由三个夸克构成。根据大量的观测数据,科学家得知可观测宇宙的物质密度与半径,以及普通物质占宇宙物质总量的比例,经过计算,科学家估算出宇宙中的基本粒子总数大约为3.28×10^80个,并没有超过一古戈尔。需要注意的是,这个结果并没有考虑静止质量为零的光子与质量极小的中微子(中微子的质量比电子小一百万倍)。
“古戈尔”这个计数单位,很多人都没听说过,就是因为它并不常用,因为它实在太大了,在现实世界中通常没有用武之地。
目前从计数单位这个角度而言,古戈尔是最大的。然而,在数学世界中,10的100次方并不是最大的数量,因为数的个数是无限的,最大可以无穷大!无论多大的数,都能找出比它更大的数;无论多小的数,也能找出比它更小的数。目前人类发现了一些具有特殊意义的超级大的数,比如葛立恒数、TREE(3)、SSCG(3)、SCG(3)……
其中最著名的数就是葛立恒数,据说整个宇宙都装不下它。利用阶乘、指数可以构造或者表示一个极大的数,然而,葛立恒数已经大得连科学记数法也不够用了,如果你想要表示它的大小,必须要使用高德纳箭头记数法。此方法用数字与箭头组合,用来简化表示多级指数。
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