三种负数求补码方法[亲测有效]

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首先通过一个表格简单介绍下什么是原码、反码、补码：

（以八位二进制数为例）：

正数的原码、反码、补码等于它二进制的本身（以12为例）

而一个负数的原码就是在最高位（也就是符号位）写1，反码就是符号位为1，其余数字对原码取反，补码就是对反码的最后一位+1

在计算机中，数字都是以二进制补码的方式存储。

采用补码表示法的特征（优势）：

（1）补码表示法可以将符号位和其他位统一处理，同时减法也可以当作加法处理，简化运算规则，从而简化运算器的结构，即采用补码表示法的数字，不管是加法还是减法都可以用加法运算来实现；

（2）补码表示法相加时，如果最高位有进位，则进位被舍弃；

（一个字节有八位，为了简便现在以3位二进制举例：以十进制的数3为例）

3的二进制数为：011；而-3的二进制数为101；

做一下验算：

    011

+  101

—————

    1000

此时我们是以三位二进制数举例，加上最高位的1，已经达到了4位数，此时产生“溢出”进位，舍掉1后发现二进制的000在十进制中也的确表示0，即3+（-3）=0，因此-3的二进制的确为101；

接下来介绍求负数补码的三种办法

一、写出负数的原码，利用原码求补码

求负数的原码时（以-12为例），将最高位（符号位）变成1，其余位数不变（即10001100）；

求负数的反码时，符号位不变（相对于负数的原码而言）其余位数取反，即11110011；

求负数的补码时，符号位不变，其余位数取反，并在最后一位加一（也可以说在求得反码后，在反码的末尾+1），即11110100；

二、先表示出其绝对值的原码（同样以-12为例）

｜-12｜=12；

12的二进制原码：00001100

我们可以从右向左扫描，遇到0直接抄下来，遇到第一个1也直接抄下来，从第一个1往后，所有的数字都取反，也就是11110100；

三（需要引入模的概念）、设需要求的负数为n，模为mod，dec=mod-｜n｜，则n的补码与dec相同；

什么是模？

从本质上说就是计算器在计算时产生溢出时的量，它的值在计算器中表示不出来，计算器只能表示出模的余数；

1.对于时钟来说，时钟的计量范围为0~11（共包含12个数），模=12；

     比如当前时间是0点，而表盘时针指向5点，想回正表盘有两个方法，1.逆时针旋转5h；2.顺时针旋转7h；也就是5-5=0或5+7=12（时钟模为12，表盘上12与0为同一位置），因此可以用时钟的前进来代替后退。

2.用一个字节（8位）的二进制表示一个数字时，其表示范围为0~2^8-1，其模为2^8；

接下来同样以四位二进制数情况下的-12为例求补码

此时n=-12；|n|=12；

dec=mod-12；由于是用四位二进制表示，因此表示范围为2^4=16.即mod=16；

dec=16-12=4；即在四位二进制数情况下，-12的补码与4的补码相同

即0100

当用5位二进制数表示-12补码时，2^5=32，dec=32-12=20，即-12补码=20的补码

即：10100

同样原理，在用6位、7位、8位的二进制数表示时（具体用几位表示，可以看你心情或者题目要求），方法一样，发现区别只是在高位多加一个1，当求8位时，高位补满1，发现最终结果为11110100，这个结果与前两种方法所得结果一样，因此是正确的~