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MATLAB如何使用gampdf函数计算伽马分布的概率密度

【语法说明】

Y=gampdf(X,A,B)：计算X中的元素在参数A、B指定的伽马分布下的概率密度函数值。X与A、B是同型的数组，如果输入参数中有一个为标量，则将其扩展为与其他输入同型的矩阵或数组。X、A、B均大于零。

【功能介绍】计算伽马分布的概率密度函数值。参数为(γ、λ)的伽马分布的概率密度函数为

其中γ>0，为形状参数。λ>0，为尺度参数。令β=1/λ，则E(x)=γβ，σ 2=γβ 2，γ=1时伽马分布退化为指数分布。

【实例】绘制不同参数下伽马分布的概率密度函数图。

>> x=0:.1:20;

>> y1=gampdf(x,1,2);　%不同参数的伽马分布

>> y2=gampdf(x,2,2);

>> y3=gampdf(x,3,2);

>> y4=gampdf(x,5,1);

>> y5=gampdf(9,0.5);

>> plot(x,y1,x,y2,x,y3,x,y4,x,y5);

>>　legend(‘gam=1,lambda=2′,’gam=2,lambda=2′,’gam=3,lambda=2′,’gam=5,lambda=1′,’gam=9,lambda=0.5’);

执行结果如图10-10所示。

图10-10 不同参数下伽马分布的概率密度函数图

【实例讲解】伽马分布在寿命可靠性模型中有广泛应用，伽马分布比指数分布更加灵活，指数分布表示一种无记忆的随机过程，但产品的使用寿命往往与其当前寿命有关。