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积分再现公式
证:x+t=π
I=∫(0-π) x sinx dx
=∫(π-0)(π-t) sin(π-t) (-dt)
=∫(0-π)(π-t)sint dt
=∫(0-π)π sinx dx-∫(0-π) x sinx dx
2I=π∫(0-π)sinx dx
延伸 :
∫(0-π) x f(sinx) dx = π/2∫(0-π) f(sin)x dx = π∫(0-π/2) f(sinx) dx
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