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问题描述： 给定一个长字符串a和一个短字符串b。请问，如何最快地判断出短字符串b中的所有字符都在长字符串a中？请编写函数bool StringContain(string &a, string &b)实现此功能。为简单起见，假设输入的字符串只包含大写英文字母。
下面举几个例子：
（1）如果字符串a是”ABCD”，字符串b是”BAD”，答案是true，因为字符串b中的字母都在字符串a中，或者说b是a的真子集。
（2）如果字符串a是”ABCD”，字符串b是”BCE”，答案是false，因为字符串b中的字母E不在字符串a中。
（3）如果字符串a是”ABCD”，字符串b是”AA”，答案是true，因为字符串b中的字母A包含在字符串a中。
解题思路：
1.最直接的办法，蛮力轮询。对于这种方法，如果长字符串a的长度为n，短字符串b的长度为m，那么此算法需要比较次数为O(n*m)。显然该方法时间开销很大。
2.排序后轮询，根据题目只包括大写的英文字母，对两个字符串分别进行排序需要操作：O(mlogm)+O(nlogn),之后进行线性扫描需要O(n+m)
参考代码：
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; bool StringContain( string &a , string &b ) { sort( a.begin() , a.end() ); sort( b.begin() , b.end() ); int lena = a.length(); int lenb = b.length(); for(int pa = 0 , pb = 0 ; pb < lenb ; ) { while((pa < lena) && (a[pa] < b[pb])) { ++pa; } if((pa >= lena) || (a[pa] > b[pb])) { return false; } ++pb; } return true; } int main() { string a = "ABCD"; string b[3]; b[0] = "BAD"; b[1] = "BCE"; b[2] = "AA"; for(int i=0;i<3;i++) { if(StringContain(a,b[i])) cout<<a<<" contains "<<b[i]<<endl; else cout<<a<<" don't contain "<<b[i]<<endl; } return 0; }
GCC运行结果：
3.位运算法。
将长字符串a的所有字符都存放在一个散列表(hash table)中，然后轮询短字符串b，看b中的每一个字符是否都在散列表中，若果都在则返回true，否则返回false
可以用位运算（26位整数表示）给相应的长字符串a就算出一个相对应的”签名”,然后将字符串b的每一个字符都放在a中进行查找。
参考代码：
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; bool StringContain( string &a , string &b ) { int hash = 0; int lena = a.length(); int lenb = b.length(); for( int i = 0 ; i < lena ; i++) { hash |= (1 << (a[i] - 'A')); } for(int i = 0; i < lenb ; i++) { if( ( hash & ( 1 << ( b[i] - 'A' ) ) ) == 0) return false; } return true; } int main() { string a = "ABCD"; string b[3]; b[0] = "BAD"; b[1] = "BCE"; b[2] = "AA"; for(int i=0;i<3;i++) { if(StringContain(a,b[i])) cout<<a<<" contains "<<b[i]<<endl; else cout<<a<<" don't contain "<<b[i]<<endl; } return 0; }
GCC运行结果：
该算法的空间复杂度为O(1)，时间复杂度为O(n+m)。
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