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题目描述
把只包含因子2、3和5的数称作丑数（Ugly Number）。例如6、8都是丑数，但14不是，因为它包含因子7。 习惯上我们把1当做是第一个丑数。求按从小到大的顺序的第N个丑数。
丑数的定义是1或者因子只有2 3 5，可推出丑数=丑数*丑数，假定丑数有序序列为：a1,a2,a3…….an
所以可以将以上序列（a1除外）可以分成3类，必定满足：
包含2的有序丑数序列：2*a1, 2*a2, 2*a3 …..(2 4 6 8 10)
包含3的有序丑数序列：3*a1, 3*a2, 3*a3 …..(3 6 9 12)
包含5的有序丑数序列：5*a1, 5*a2, 5*a3 …..(5 10 15 20)
以上3个序列的个数总数和为n个，而且已知a1 = 1了，将以上三个序列合并成一个有序序列即可
程序中t2,t3,t5实际就是合并过程中三个序列中带排序的字段索引
public class Solution {
public int GetUglyNumber_Solution(int index) {
if (index < 7)
return index;
int[] res = new int[index];
res[0] = 1;
int t2 = 0, t3 = 0, t5 = 0; //对三个数列的索引值
for (int i = 1; i < index; ++i) {
res[i] = Math.min(res[t2] * 2, Math.min(res[t3] * 3, res[t5] * 5));
if (res[i] == res[t2] * 2)t2++;
if (res[i] == res[t3] * 3)t3++;
if (res[i] == res[t5] * 5)t5++;
}
return res[index – 1];
}
}
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