偏微连续,可全微,可偏微

偏微连续,可全微,可偏微偏微连续>可(全)微>可偏微|V连续注:1,英文不存在“可导”的概念,因为实际上“可微”(可线性化)即“可导”(线性化的斜率存在,忽略垂直的情况)。但在中文的多元函数中,“可导”被定义为“可偏导”,因此,中文多元函数语境下,“可微”(这里指可全微)不能推到“可导

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偏微连续  –>  可(全)微  –>  可偏微

                           |

                          V

                         连续

 

注:

1,英文不存在“可导”的概念,因为实际上“可微”(可线性化)即“可导”(线性化的斜率存在,忽略垂直的情况)。但在中文的多元函数中,“可导”被定义为“可偏导”,因此,中文多元函数语境下,“可微”(这里指可全微)不能推到“可导”(这里指可偏导)

2,偏导或者偏微连续,是指的它们在多维空间中连续

 

continuously differentiable (连续可导,a.k.a, exists continuous derivatives)

differentiable (可微)

differential (微分,e.g. dx)

derivative (导数,导函数)

 

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