充分条件和必要条件的联系和区别是什么

充分条件和必要条件的联系和区别是什么什么是充分条件和必要条件?假设A是条件,B是结论:由A可以推出B,由B可以推出A,则A是B的充要条件(充分且必要条件)。由A可以推出B,由B不可以推出A,则A是B的充分不必要条件。由A不可以推出B,由B可以推出A,则A是B的必要不充分条件。由A不可以推出B,由B不可以推出A,则A是B的不充

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什么是充分条件和必要条件?

假设A是条件,B是结论:
由A可以推出B,由B可以推出A,则A是B的充要条件(充分且必要条件)。
由A可以推出B,由B不可以推出A,则A是B的充分不必要条件。
由A不可以推出B,由B可以推出A,则A是B的必要不充分条件。
由A不可以推出B,由B不可以推出A,则A是B的不充分不必要条件。
简单一点就是:由条件能推出结论,但由结论推不出这个条件,这个条件就是充分条件。
如果能由结论推出条件,但由条件推不出结论,此条件为必要条件。
如果既能由结论推出条件,又能有条件推出结论,此条件为充要条件。

 

什么是必要性, 充分性?

必要条件:如果能从命题p推出命题q,条件q是条件p的必要条件。
如果无A必无B,有A可能有B也可能没有B,则A是B的必要条件。
例如,没有电,电灯就不会亮。有电,电灯可能亮也可能不亮,所以,电是电灯亮的必要条件。

充分条件:
如果有A必有B,无A则可能无B也可能有B,那么A就是B的充分条件。
例如,一个人如果会生孩子,那就必然是女的;如果不会生孩子,那就可能不是女人但也可能是女人。因此,会生孩子是女人的充分条件。

 

在解题时常常遇到与充要条件同义的词语,如“当且仅当”“必须且只须”“等价于”“……反过来也成立”。

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