行列式的几何意义

行列式的几何意义1.二阶行列式的绝对值是平行四边形的面积。2.三阶行列式的绝对值是平行六面体的体积。注解:1.向量相加的第一步是,对向量进行平移,两个向量平移之后的图形是平行四边形。2.图中平行四边形的面积是:底×高=3×4=12,正好是行列式的值。3.假如先写[34],后写[30

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1.二阶行列式的绝对值是平行四边形的面积。

2.三阶行列式的绝对值是平行六面体的体积。

行列式的几何意义

 

注解:

1.向量相加的第一步是,对向量进行平移,两个向量平移之后的图形是平行四边形。

2.图中平行四边形的面积是:底×高=3×4=12,正好是行列式的值。

3.假如先写[3 4],后写[3 0],行列式的值就变成-12了。

行列式的几何意义

 

 

这可以理解成行列式由12变成0,再由0变到-12,是向量旋转的过程。

行列式的几何意义

注解:
1.假如两个向量共线,则行列式是0,因为面积是0.

2.行列式等于0的时候,会降维。

3.对于三阶行列式来说,当行列式=0的时候,三维的立体图形就变成二维的平面了,也是相当于是降维了。

 

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