禁忌搜索算法详解<转载>

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现代优化算法之禁忌搜索算法（含题目）

https://blog.csdn.net/u013007900/article/details/50379135

禁忌搜索算法的实现_Python

https://blog.csdn.net/ttphoon/article/details/103188435

禁忌搜索算法详解链接：https://blog.csdn.net/tyhj_sf/article/details/54235550

禁忌搜索算法详解<转载>

禁忌搜索是由局部搜索算法发展而来，爬山法是从通用局部搜索算法改进而来。在介绍禁忌搜索之前先来熟悉下爬山法和局部搜索算法。

局部搜索算法

算法的基本思想

在搜索过程中，始终选择当前点的邻居中与离目标最近者的方向搜索。

算法过程

（1）随机选择一个初始的可能解x0 ∈D，xb=x0,P=N(xb);

     //D是问题的定义域， xb用于记录到目标位置的最优解，P为xb的邻域。

（2）如果不满足结束条件，则：

    //结束条件为循环次数或P为空等

（3）Begin；

（4）选择P的一个子集P’，xn为P’的最优解；

    //P’可根据问题特点，选择适当大小的子集。可按概率选择

（5）如果f(xn)<f(xb)，则xb=xn，P=N(xb)，转(2)；

    //重新计算P，f(x)为指标函数

（6）否则P=P-P’，转(2)；

（7）End；

（8）输出计算结果；

（9）结束；

爬山法

算法的基本思想

将搜索过程比作爬山过程，在没有任何有关山顶的其他信息的情况下，沿着高度增加的方向爬。如果相邻状态没有比当前值更高，则算法停止，认为当前值即为顶峰。

算法过程

（1）设置初始状态n=s0为当前状态;

（2）如果当前状态已达标，算法结束，搜索成功;

（3）获取当前状态n的若干个临近状态m,计算这些h(m), nextn=min{h(m)}；

（4） IF h(n) < h(nextn)

THEN n:=nextn;

ELSE 取当前状态为最佳状态并退出;

（5） GOTO (2)步;

该算法在单峰的条件下，必能达到山顶。

显而易见爬山法对于复杂情况的求解会遇到以下问题：

（1）局部极值

（2）山脊：造成一系列的局部极值

（3）高原：平坦的局部极值区域——解决办法：继续侧向移动

目前有些改进的爬山法，比如随机爬山法、首选爬山法等等不再细说。

禁忌搜索算法

算法思想

标记已经解得的局部最优解或求解过程，并在进一步的迭代中避开这些局部最优解或求解过程。局部搜索的缺点在于，太过于对某一局部区域以及其邻域的搜索，导致一叶障目。为了找到全局最优解，禁忌搜索就是对于找到的一部分局部最优解，有意识地避开它，从而或得更多的搜索区域

算法过程

（1）给定一个禁忌表（Tabu List）H=null,并选定一个初始解X_now.

（2）如果满足停止规则，则停止计算，输出结果；否则，在X_now的领域中选出满足不受禁忌的候选集N(X_now).在N(X_now)中选择一个评价值最贱的解X_next，X_next：=X_now；更新历史记录H, 重复步骤（2）.

对搜索性能有影响的因素

禁忌长度

控制其他变量，单就禁忌长度的选择而言，禁忌长度越短，机器内存占用越少，解禁范围更大（搜索范围上限越大），但很容易造成搜索循环（实际去搜索的范围却很小），过早陷入局部最优。禁忌长度过长又会导致计算时间过长。

特赦规则

通俗定义：对于在禁忌的对象，如果出现以下情况，不论现在对象的禁忌长度如何，均设为0

（1）基于评价值的规则，若出现一个解的目标值好于前面任何一个最佳候选解，可特赦；

（2）基于最小错误的规则，若所有对象都被禁忌，特赦一个评价值最小的解；

（3）基于影响力的规则，可以特赦对目标值影响大的对象。

候选集

候选集的大小，过大增加计算内存和计算时间，过小过早陷入局部最优。候选集的选择一般由邻域中的邻居组成，可以选择所有邻居，也可以选择表现较好的邻居，还可以随机选择几个邻居。

评价函数

评价函数分为直接评价函数和间接评价函数。

直接评价函数：上述例子，均直接使用目标值作为评价函数。

间接评价函数：反映目标函数特性的函数（会比目标函数的计算更为简便，用以减少计算时间等）。

终止规则

禁忌算法是一个启发式算法，我们不可能让搜索过程无穷进行，所以一些直观的终止规则就出现了

（1）确定步数终止，无法保证解的效果，应记录当前最优解；

（2）频率控制原则，当某一个解、目标值或元素序列的频率超过一个给定值时，终止计算；

（3）目标控制原则，如果在一个给定步数内，当前最优值没有变化，可终止计算。

代码

public class TabuSearchAlgorithm {
    /** 迭代次数 */
    private int MAX_GEN;
    /** 每次搜索邻居个数 */
    private int neighbourhoodNum;
    /** 禁忌长度 */
    private int tabuTableLength;
    /** 节点数量，编码长度 */
    private int nodeNum;
    /** 节点间距离矩阵 */
    private int[][] nodeDistance;
    /** 当前路线 */
    private int[] route;
    /** 最好的路径 */
    private int[] bestRoute;
    /** 最佳路径总长度 */
    private int bestEvaluation;
    /** 禁忌表 */
    private int[][] tabuTable;
    /**禁忌表中的评估值*/
    private int[] tabuTableEvaluate;
    private DynamicDataWindow ddWindow;
    private long tp;
    public TabuSearchAlgorithm() {
    }
    /**
     * constructor of GA
     * 
     * @param n
     *            城市数量
     * @param g
     *            运行代数
     * @param c
     *            每次搜索邻居个数
     * @param m
     *            禁忌长度
     * 
     **/
    public TabuSearchAlgorithm(int n, int g, int c, int m) {
        nodeNum = n;
        MAX_GEN = g;
        neighbourhoodNum = c;
        tabuTableLength = m;
    }
    /**
     * 初始化Tabu算法类
     * 
     * @param filename
     *            数据文件名，该文件存储所有城市节点坐标数据
     * @throws IOException
     */
    private void init(String filename) throws IOException {
        // 读取数据
        int[] x;
        int[] y;
        String strbuff;
        FileReader fileReader = new FileReader(filename);
        BufferedReader data = new BufferedReader(fileReader);
        nodeDistance = new int[nodeNum][nodeNum];
        x = new int[nodeNum];
        y = new int[nodeNum];
        String[] strcol;
        for (int i = 0; i < nodeNum; i++) {
            // 读取一行数据，数据格式1 6734 1453
            strbuff = data.readLine();
            // 字符分割
            strcol = strbuff.split(" ");
            x[i] = Integer.valueOf(strcol[1]);// x坐标
            y[i] = Integer.valueOf(strcol[2]);// y坐标
        }
        data.close();
        // 计算距离矩阵
        // ，针对具体问题，距离计算方法也不一样，此处用的是att48作为案例，它有48个城市，距离计算方法为伪欧氏距离，最优值为10628
        for (int i = 0; i < nodeNum - 1; i++) {
            nodeDistance[i][i] = 0; // 对角线为0
            for (int j = i + 1; j < nodeNum; j++) {
                double rij = Math
                        .sqrt(((x[i] - x[j]) * (x[i] - x[j]) + (y[i] - y[j])
                                * (y[i] - y[j])) / 10.0);
                // 四舍五入，取整
                int tij = (int) Math.round(rij);
                if (tij < rij) {
                    nodeDistance[i][j] = tij + 1;
                    nodeDistance[j][i] = nodeDistance[i][j];
                } else {
                    nodeDistance[i][j] = tij;
                    nodeDistance[j][i] = nodeDistance[i][j];
                }
            }
        }
        nodeDistance[nodeNum - 1][nodeNum - 1] = 0;
        route = new int[nodeNum];
        bestRoute = new int[nodeNum];
        bestEvaluation = Integer.MAX_VALUE;
        tabuTable = new int[tabuTableLength][nodeNum];
        tabuTableEvaluate=new int[tabuTableLength];
        for (int i = 0; i < tabuTableEvaluate.length; i++) {
            tabuTableEvaluate[i]=Integer.MAX_VALUE;
        }
    }
    /** 生成初始群体 */
    void generateInitGroup() {
        System.out.println("1.生成初始群体");
        boolean iscontinue = false;
        for (int i = 0; i < route.length; i++) {
            do {
                iscontinue = false;
                route[i] = (int) (Math.random() * nodeNum);
                for (int j = i - 1; j >= 0; j--) {
                    if (route[i] == route[j]) {
                        iscontinue = true;
                        break;
                    }
                }
            } while (iscontinue);
            // System.out.println("i="+i+", route[i]="+route[i]);
        }
    }
    /** 复制编码体，复制Gha到Ghb */
    public void copyGh(int[] Gha, int[] Ghb) {
        for (int i = 0; i < nodeNum; i++) {
            Ghb[i] = Gha[i];
        }
    }
    /** 计算路线的总距离 */
    public int evaluate(int[] chr) {
        // 0123
        int len = 0;
        // 编码，起始城市,城市1,城市2...城市n
        for (int i = 1; i < nodeNum; i++) {
            len += nodeDistance[chr[i - 1]][chr[i]];
        }
        // 城市n,起始城市
        len += nodeDistance[chr[nodeNum - 1]][chr[0]];
        return len;
    }
    /**
     * 随机获取邻域路径
     * @param route 当前路径
     * */
    public int[] getNeighbourhood(int[] route) {
        int temp;
        int ran1, ran2;
        int[] tempRoute=new int[route.length];
        copyGh(route, tempRoute);
        ran1 = (int) (Math.random() * nodeNum);
        do {
            ran2 = (int) (Math.random() * nodeNum);
        } while (ran1 == ran2);
        temp = tempRoute[ran1];
        tempRoute[ran1] = tempRoute[ran2];
        tempRoute[ran2] = temp;
        return tempRoute;
    }
    /**
     * 随机获取一定数量的领域路径
     * */
    public int[][] getNeighbourhood(int[] route, int tempNeighbourhoodNum) {
        int[][] NeighbourhoodRoutes=new int[tempNeighbourhoodNum][nodeNum];
        List<int[]> tempExchangeNodeList=new ArrayList<>();
        int temp;
        int ran0, ran1;
        int[] tempRoute=null;
        boolean iscontinue;
        for(int i=0; i<tempNeighbourhoodNum; i++) {
            tempRoute=new int[route.length];
            copyGh(route, tempRoute);
            do{
                iscontinue=false;
                //随机生成一个邻域;
                ran0 = (int) (Math.random() * nodeNum);
                do {
                    ran1 = (int) (Math.random() * nodeNum);
                } while (ran0 == ran1);
                //判断是否重复
                for (int j = 0; j <tempExchangeNodeList.size(); j++) {
                    if (tempExchangeNodeList.get(j)[0]<tempExchangeNodeList.get(j)[1]) {
                        if ((ran0 < ran1 && (tempExchangeNodeList.get(j)[0]==ran0 && tempExchangeNodeList.get(j)[1]==ran1))
                                ||(ran0 > ran1 && (tempExchangeNodeList.get(j)[0]==ran1 && tempExchangeNodeList.get(j)[1]==ran0))) {
                            iscontinue=true;
                        } 
                    }else {
                        if ((ran0 < ran1 && (tempExchangeNodeList.get(j)[0]==ran1 && tempExchangeNodeList.get(j)[1]==ran0))
                                ||(ran0 > ran1 && (tempExchangeNodeList.get(j)[0]==ran0 && tempExchangeNodeList.get(j)[1]==ran1))) {
                            iscontinue=true;
                        }
                    }
                }
                if (iscontinue==false) {
                    temp = tempRoute[ran0];
                    tempRoute[ran0] = tempRoute[ran1];
                    tempRoute[ran1] = temp;
                    tempExchangeNodeList.add(new int[]{ran0,ran1});//将交换点添加到列表中用于查重；
                    //判断是否与route相同
                    for (int j = 0; j < tempRoute.length; j++) {
                        if (tempRoute[j]!=route[j]) {
                            iscontinue=false;
                        }
                    }
                    if (iscontinue==false && !isInTabuTable(tempRoute)) {
                        NeighbourhoodRoutes[i]=tempRoute;
                    }else {
                        iscontinue=true;
                    }
                }
            }while(iscontinue);
        }
        return NeighbourhoodRoutes;
    }
    /** 判断路径是否在禁忌表中 */
    public boolean isInTabuTable(int[] tempRoute) {
        int i, j;
        int flag = 0;
        for (i = 0; i < tabuTableLength; i++) {
            flag = 0;
            for (j = 0; j < nodeNum; j++) {
                if (tempRoute[j] != tabuTable[i][j]){
                    flag = 1;// 不相同
                    break;
                }
            }
            if (flag == 0){// 相同，返回存在相同
                break;
            }
        }
        if (i == tabuTableLength){// 不等
            return false;// 不存在
        } else {
            return true;// 存在
        }
    }
    /** 解禁忌与加入禁忌，注意禁忌策略的选择 */
    public void flushTabuTable(int[] tempGh) {
        int tempValue=evaluate(tempGh);
        // 找到禁忌表中路径的最大值；
        int tempMax=tabuTableEvaluate[0];
        int maxValueIndex=0;
        for (int i = 0; i < tabuTableLength; i++) {
            if(tabuTableEvaluate[i]>tempMax){
                tempMax=tabuTableEvaluate[i];
                maxValueIndex=i;
            }
        }
        // 新的路径加入禁忌表
        if (tempValue<tabuTableEvaluate[maxValueIndex]) {
            if (tabuTableEvaluate[maxValueIndex]<Integer.MAX_VALUE) {
                copyGh(tabuTable[maxValueIndex], route);
            }
            System.out.println("测试点：更新禁忌表，maxValueIndex= "+maxValueIndex);
            for (int k = 0; k < nodeNum; k++) {
                tabuTable[maxValueIndex][k] = tempGh[k];
            }
            tabuTableEvaluate[maxValueIndex]=tempValue;
        }
    }
    /**启动禁忌搜索*/
    public void startSearch() {
        int nn;
        int neighbourhoodEvaluation;
        int currentBestRouteEvaluation;
        /** 存放邻域路径 */
        int[] neighbourhoodOfRoute = new int[nodeNum];
        /** 当代最好路径 */
        int[] currentBestRoute = new int[nodeNum];
        /** 当前代数 */
        int currentIterateNum = 0;
        /** 最佳出现代数 */
        int bestIterateNum = 0;
        int[][] neighbourhoodOfRoutes=null;
        //用于控制迭代次数
        int[]priviousRoute=new int[nodeNum];
        // 初始化编码Ghh
        generateInitGroup();
        // 将当前路径作为最好路径
        copyGh(route, bestRoute);
        currentBestRouteEvaluation=evaluate(route);
        bestEvaluation = currentBestRouteEvaluation;
        System.out.println("2.迭代搜索....");
        while (currentIterateNum < MAX_GEN) {
            for (int i = 0; i < route.length; i++) {
                priviousRoute[i]=route[i];
            }
            neighbourhoodOfRoutes=getNeighbourhood(route, neighbourhoodNum);
            System.out.println("测试点：currentIterateNum= "+currentIterateNum);
            for(nn = 0; nn < neighbourhoodNum; nn++) {
                // 得到当前路径route的一个邻域路径neighbourhoodOfRoute
//              neighbourhoodOfRoute=getNeighbourhood(route);
                neighbourhoodOfRoute=neighbourhoodOfRoutes[nn];
                neighbourhoodEvaluation = evaluate(neighbourhoodOfRoute);
//              System.out.println("测试：neighbourhoodOfRoute="+neighbourhoodEvaluation);
                if (neighbourhoodEvaluation < currentBestRouteEvaluation) {
                    copyGh(neighbourhoodOfRoute, currentBestRoute);
                    currentBestRouteEvaluation = neighbourhoodEvaluation;
//                  System.out.println("测试：neighbourhoodOfRoute="+neighbourhoodEvaluation);
                }
            }
            if (currentBestRouteEvaluation < bestEvaluation) {
                bestIterateNum = currentIterateNum;
                copyGh(currentBestRoute, bestRoute);
                bestEvaluation = currentBestRouteEvaluation;
                System.out.println("测试：currentBestRouteEvaluation="+currentBestRouteEvaluation);
            }
            copyGh(currentBestRoute, route);
            // 解禁忌表，currentBestRoute加入禁忌表
//          System.out.println("测试点：currentBestRoute= "+currentBestRoute);
            flushTabuTable(currentBestRoute);
            currentIterateNum++;
            for (int i = 0; i < priviousRoute.length; i++) {
                if (priviousRoute[i] != route[i]) {
                    currentIterateNum=0;
                    break;
                }
            }
            printRunStatus();
        }

        //结果显示：
        System.out.println("最佳长度出现代数：");
        System.out.println(bestIterateNum);
        System.out.println("最佳长度:");
        System.out.println(bestEvaluation);
        System.out.println("最佳路径：");
        for (int i = 0; i < nodeNum; i++) {
            System.out.print(bestRoute[i] + ",");
        }
    }
    /** 
     * @Description: 输出结运行状态
     */  
    private void printRunStatus() { 
        long millis=System.currentTimeMillis();
        if (millis-tp>20) {
            tp=millis;
            ddWindow.addData(millis, bestEvaluation);
        }
        try {
            Thread.sleep(100L);
        } catch (InterruptedException e) {
            // TODO Auto-generated catch block
            e.printStackTrace();
        }
    }
    /**
     * @param args
     * @throws IOException
     */
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        System.out.println("Start....");
        TabuSearchAlgorithm tabu = new TabuSearchAlgorithm(48, 120, 500, 100);
        tabu.ddWindow=new DynamicDataWindow("禁忌搜索算法优化求解过程");
        tabu.ddWindow.setVisible(true);
        tabu.init("C:\\Users\\att48.txt");
        tabu.startSearch();
    }
}

启发式搜索算法蕴含着许多人生哲学，它虽不是数学方法，其思想更类似于人类解决问题的思想和一些人生中总结的道理，值得好好体会。最后用网上一段描述各种搜索算法的例子来作为总结：

为了找出地球上最高的山，一群有志气的兔子们开始想办法。

（1）兔子朝着比现在高的地方跳去。他们找到了不远处的最高山峰。但是这座山不一定是珠穆朗玛峰。这就是爬山法，它不能保证局部最优值就是全局最优值。

（2）兔子喝醉了。他随机地跳了很长时间。这期间，它可能走向高处，也可能踏入平地。但是，他渐渐清醒了并朝他踏过的最高方向跳去。这就是模拟退火。

（3）兔子们知道一个兔的力量是渺小的。他们互相转告着，哪里的山已经找过，并且找过的每一座山他们都留下一只兔子做记号。他们制定了下一步去哪里寻找的策略。这就是禁忌搜索。

（4）兔子们吃了失忆药片，并被发射到太空，然后随机落到了地球上的某些地方。他们不知道自己的使命是什么。但是，如果你过几年就杀死一部分海拔低的兔子，多产的兔子们自己就会找到珠穆朗玛峰。这就是遗传算法。

参考资料

1.爬山法。

2.局部搜索案例与求解方法。

3.《群体智能优化算法及其应用》雷秀娟著。

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禁忌搜索算法详解<转载>

现代优化算法 之 禁忌搜索算法（含题目）

禁忌搜索算法的实现_Python

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