混沌数学之logistic模型

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logistic回归又称logistic回归分析，主要在流行病学中应用较多，比较常用的情形是探索某疾病的危险因素，根据危险因素预测某疾病发生的概率。

相关DEMO参见:混沌数学之离散点集图形DEMO

logistic的用途：
　　一、寻找危险因素，正如上面所说的寻找某一疾病的危险因素等。 　　

     二、预测，如果已经建立了logistic回归模型，则可以根据模型，预测在不同的自变量情况下，发生某病或某种情况的概率有多大。 　　

     三、判别，实际上跟预测有些类似，也是根据logistic模型，判断某人属于某病或属于某种情况的概率有多大，也就是看一下这个人有多大的可能性是属于某病。 　　

生态学中的虫口模型(亦即Logistic映射)可用来描述：
　　x(n+1)=a*x(n)*(1-x(n)),a属于[0,4],x属于(0,1)这是1976年数学生态学家R. May在英国的《自然》杂志上发表的一篇后来影响甚广的综述中所提出的，最早的一个由倍周期分岔通向混沌的一个例子。后来经过Feigenbaum研究得出:一个系统一旦发生倍周期分岔，必然导致混沌。他还发现并确定了该系统由倍周期分岔，必然导致混沌。他还发现并确定了该系统由信周期分岔通向混沌的两个普适常数(也称为Feigenbaum常数)。

相关代码:

//http://wenku.baidu.com/view/d51372a60029bd64783e2cc0.html?re=view
class LogisticEquation : public DiscreteEquation
{
public:
    LogisticEquation()
    {
        m_StartX = 0.0f;
        m_StartY = 0.25f;

        m_ParamA = 3.672f;
    }

    void IterateValue(float x, float y, float& outX, float& outY) const
    {
        outX = x+0.00025f;
        outY = m_ParamA*y*(1-y);
    }

    bool IsValidParamA() const {return true;}
};

混沌点集图形: