逻辑代数的公式和定理

逻辑代数的公式和定理逻辑代数中的公式:1)基本公式(恒等式)a.常见关系公式,比如0+1=1b.常见与变量的关系公式,比如A·1=Ac.变量关系公式:c1.交换律;A·B=B·A,A+B=B+Ac2.结合律:c3.分配率c4.互补律c5.重叠率c6.还原率c7.反演率

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逻辑代数中的公式:

  1)基本公式(恒等式)

    a.常见关系公式,比如0+1=1

    b.常见与变量的关系公式,比如A·1=A

    c.变量关系公式:

        c1.交换律;A·B=B·A,A+B=B+A

        c2.结合律:

        c3.分配率

        c4.互补律

        c5.重叠率

        c6.还原率

        c7.反演率(德·摩根定理)

    

    

  2)常用公式

定理

  1)代入定理:在任何一个含有某个变量的等式中,若用另外一个逻辑式代入式中所有这个变量的位置,等式仍然成立(单个变量和逻辑式一样只有0和1俩个值)

  2)反演定理:对于任意一个逻辑式Y,若将其中所有的·换成+,+换成·,0换成1,1换成0.原变量换成反变量,反变量换成原变量,则得到的结果就是非Y

    使用反演定理需要遵循规则:1.遵守原逻辑式,先括号,后乘除,最后加减的运算优先次序。2.不属于单个变量上的非号应保留不变

  3)对偶式:若俩逻辑式相等,那它们的对偶式也相等

      对偶式定义为:对于任何一个逻辑式Y,若将其中的·换成+,+换成·,0换成1,1换成0,则得到新的逻辑式Y’,这个Y’就叫做Y的对偶式

  

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