差分运放公式推导

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不知道大家有没遇到这种情况，在计算电路的时候，有时候会突然的忘记一些公式，需要回去翻看笔记或者查资料，知其然而不知其所以然。今天跟大家一起来一起推导一遍差分运放的计算过程。

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计算过程其实归根结底还是根据运放的虚短和虚断。

【虚短】

虚短指在理想情况下，两个输入端的电位相等，就好像两个输入端短接在一起，但事实上并没有短接，称为“虚短”。虚短的必要条件是运放引入深度负反馈。

【虚断】

虚断指在理想情况下，流入集成运算放大器输入端电流为零。这是由于理想运算放大器的输入电阻无限大，就好像运放两个输入端之间开路。但事实上并没有开路，称为“虚断”。

话不多说直接上图。

差分运放的电阻有个特点：

R1=R5，R2=R4

一般的计算方法如下：

根据虚断，即流入运算放大器输入端电流为零，如下图，简单的理解为两个电阻R4，R5分压。

可得：

根据虚短，即运放两个输入端近似短路，可得：

……①

又

……②

…….③

……④

整理②③④得：

……⑤

将①带入⑤中，最终化简得：

其实还有一种简单的计算方法：

……⑥

……⑦

由于R1=R5，R2=R4

所以将上式⑥改为：

……⑧

⑧-⑦得：

化简得

如果我们要给运放加一个直流偏置可以怎么做呢，加在哪里？加多大比较合适呢？如下图

我们还是再来一起计算一下：

……⑨

……⑩

⑨-⑩化简得：