圆周角定理

圆周角定理即:根据圆周角和圆心角的相对位置关系,可分为下面三种情况:情况一情况二情况三其中,虚线为参考辅助线。

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圆周角定理:一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。即:

圆周角定理

根据圆周角和圆心角的相对位置关系,可分为下面三种情况:

圆周角定理

情况一

圆周角定理

情况二

圆周角定理

情况三

其中,虚线为参考辅助线。根据等腰三角形的两个底角相等,可分别求证。

根据该圆周角定理,可得以下推论:

  1. 圆周角的度数等于它所对的弧度数(即该弧所对应的圆心角的弧度数)的一半;
  2. 在同圆或等等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,相等圆周角所对的弧也相等(同一条弧所对的圆周角有无数个,但只有一个圆心角);
  3. 半圆所对的圆周角是直角,直角所对应的弦是直径。

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