型材扭转求剪切应力与扭转刚度万能方法

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在《材料力学》中，刘鸿文老师用了较大篇幅介绍梁自由扭转时最大切应力与扭转角（扭转刚度）的求取。

总结公式如下：最大切应力τ=T/Wt；扭转刚度φ=T/GIt。对于抗扭惯性矩I与抗扭截面系数W的计算分为以下几类：

1，圆轴与圆管

圆轴与圆管截面抗扭惯性矩就是截面极惯性矩。

实心圆轴极惯性矩It=πD^4/32；抗扭截面系数Wt=πD³/16。

空心圆轴极惯性矩It=π（D^4-d^4）/32；抗扭截面系数Wt=π（D^4-d^4）/（16D）；或者直接查询《机械设计手册》——型材——结构用冷弯型材(GB/T 6728—2002)。

查询

2，矩管与方管

直接查询《机械设计手册》——型材——结构用冷弯型材(GB/T 6728—2002)。

查询

3，实心矩形梁

b为长边尺寸，a为短边尺寸，则抗扭惯性矩It=βba³；抗扭截面系数Wt=αba²。

实心矩形梁

4，开口薄壁梁，如工字钢、H形钢、T形钢、槽钢、角钢

开口薄壁梁使用展开方法累加。抗扭惯性矩It=1/3∑Siti³=1/3（S1t1³+S2t2³+S3t3³+……）；抗扭截面系数Wt=It/tmax ，Si为第i条边的长度，ti为第i条边的厚度，tmax为最大厚度

开口薄壁梁

但是，以上方法算出的有没有更简单和更精确的办法查询It呢。当然有，但是书上肯定不会说。以下下介绍任意形状截面使用SolidWorks查询截面抗扭惯性矩方法。

建立想要的截面草图后退出草图编辑器，拉伸为实体。

sw建模

打开SolidWorks simulation插件，如果工具栏没有simulation，需要先到插件设置里面勾选。

勾选simulation插件

在simulation中建立新算例

在simulation中建立新算例，选择静态算例。

选择静态算例

在算例中将实体转换为梁。右击结构树中的模型——视为横梁

转换为梁

转换为梁

右击结构树中的梁模型——编辑定义

编辑定义

在细节窗口中找到最下方“截面属性”，其中扭转常数就是It。

截面属性

如何查看扭转中性轴？

右击连接组——编辑

在细节窗口中勾选“显示抗剪中心”

最后，知道了It后如何计算Wt？

对于开口梁，Wt=It/最大壁厚

对于圆管/圆轴，Wt=It/R，R为外圆半径

对于矩管，Wt=(a-t)(b-t)/(a+b-2t)，a、b为边长，t为厚度。

对于方管，Wt=(a-t)/2，a为边长，t为厚度。