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严建财 朱骏 梁远路 陈长

深圳市综合交通设计研究院有限公司 深圳市交通公用设施建设中心 同济大学道路与交通工程教育部重点实验室

摘 要：传统的沥青路面养护策略优化很大程度上忽略了以碳排放为代表的环境影响，从而不能实现综合最优。使用LCA方法，针对较难测算的道路养护和运营阶段进行了排放边界确定、清单分析，确定了这两个阶段的养护工程的碳排放计算方法。然后采用瞬态油耗模型，基于现代车辆性能、燃油质量、路面状况建立了用户车辆碳排放计算方法。之后通过驾驶员的自由驾驶数据分析了速度选择与路面平整度的关系，然后利用路面使用性能衰变模型，使用户车辆碳排放计算考虑了路面平整度衰变的影响。最后，建立了以碳排放最小为目标的沥青路面养护策略优化模型，利用梯度下降法进行了求解，求解结果与穷举法结果进行了对比，同时与传统的即坏即修对策处理结果进行了对比。结果表明，所建立的优化方法可以考虑路面使用性能的变化，使较好的经济效益和环境效益同时取得，对实际工程具有较好的指导意义。

关键词：道路工程;养护策略优化;生命周期评价;碳排放;沥青路面;

我国道路运输行业不断发展，道路的养护需求也与日俱增，因此，如何高效地利用养护资金成为一个亟待解决的问题。然而，以往的研究比较专注于平衡不同养护方案的耗费与道路使用性能的变化，一定程度上忽视了养护过程所带来的外部性，即它对环境的影响。其中，大量温室气体的排放造成的影响不可忽视。在我国大力提倡“资源节约型，环境友好型”生产发展方式的今天，温室气体排放的影响应该被纳入进考虑，并最终形成更优的养护决策。

Bryce等[1],Torres-Machi等[2]提出，环境影响最小是未来路面管理的发展方向。在这方面，生命周期分析(Life Cycle Analysis, LCA)是一种有力手段[3]。Horvath和Hendrickson最先使用LCA分析了道路生命周期多个阶段的燃料、电力、矿石等筑路材料的消耗，气体、液体污染物的排放，但并未具体量化各种温室气体的排放。同时，由于数据缺乏，运营和养护阶段未被考虑。英国运输研究实验室使用碳平衡法估算了沥青路面在材料加工、运输、铺筑、养护、拆除阶段的碳排放的环境影响，但同样由于数据缺乏，养护阶段考虑较少，另外运营阶段没有考虑[4]。为了减少道路生命周期内的负面环境影响，美国联邦公路局研究开发了INVEST(Infrastructure Voluntary Evaluation Sustainability Tool)系统[5]。Santos等[6]同时考虑了措施费用及碳排放，建立了综合评价模型，对美国弗吉尼亚州的14种道路养护方案进行了比较，结果显示采取薄层罩面的预防性养护方案最为经济环保。Wang等[7]基于LCA方法定量评价了多种沥青路面养护技术在路面使用阶段的环境影响，其中考虑了车辆的碳排放，并认为其与路面平整度有关，但未考虑平整度衰变造成的碳排放变化。对于平整度和碳排放的关系，最经典的是1987年世界银行建立的模型[8]。2014年，彭勃[9]采用先进的油耗仪分析了不同车辆速度、道路条件下的情景，修正了传统模型，提高了模型精度。

目前基于LCA的道路工程环境影响评价对于养护和运营阶段关注较少，同时对路面使用性能变化特别是平整度性能变化对碳排放的影响研究缺乏，因此有必要进行相关研究，以更全面和更准确地测算碳排放，并以此为基础建立更优化的面向道路生命周期的养护策略。

1 基于LCA的道路养护工程碳排放测算

LCA是一种对产品生产及其使用过程中因为物质与能量的投入造成的资源、能源消耗及其环境影响进行识别与量化的评估过程。LCA常用的方法有过程法、输入-输出法、综合法，其中过程法简单高效，且不存在固有缺陷[10],因此被选为本文采用的方法。本文首先总结了沥青路面运营阶段的碳排放系统边界，如图1所示。图1较传统方式进一步考虑了施工使用的材料、燃料在其上游的物化生产过程中产生的碳排放，扩展了测算范围。图1未考虑实际的道路养护作业过程中，围挡封路造成的交通延误、绕行等引发的额外碳排放，因为这类措施实施的时间在道路生命周期中占比较低，同时养护作业一般在凌晨进行，相关影响较小，另外李頔[11]基于交通仿真测算得知，局部路网的碳排放增量在养护作业时段在20%以内。

图1 基于LCA方法的沥青路面运营阶段碳排放系统边界 下载原图

确定排放系统边界后，进一步，需要进行清单分析，其中，收集范围仅为二氧化碳(CO2)的排放量，因为虽然主要温室气体包括CO2、CH4、PFC、N2O、SF6和HFC[12],但CO2的含量最大，达63%,其他温室气体的相关研究不完善，在不同地区差异也较大。碳排放的计算方法选为LCA中通用的排放因子法。筑路材料清单包括沥青混合料、乳化沥青、改性沥青、石油沥青，其碳排放因子选用潘美萍[13]、CLCD(Chinese Life Cycle Database)[14]、张又升等[15]提供的数据。终端能源包括柴油、煤、汽油、电力和压缩天然气CNG,其在开采、生产、运输以及使用阶段产生的碳排放因子选用Ou等[16]提供的数据。

对于具体的养护工程，可以基于其施工工艺进行计算。具体地，可按理论法、实测法或定额法进行计算。由于理论值和实际常存在较大差距，实测法需要较高的成本，本文选用覆盖范围稍弱，但简明的定额法进行计算。对于每种养护措施，收集其各环节所需的材料、施工机械与运输车辆，然后根据式(1)进行计算。

EM=∑imi×Ci+∑jmj×Cj+∑i,kmi×Ck×Li         (1)EΜ=∑imi×Ci+∑jmj×Cj+∑i,kmi×Ck×Li         (1)

式中：EM为养护施工过程的碳排放；mi为i类材料的使用量；Ci为i类材料的碳排放因子；mj为j类施工机械的能源消耗量；Cj为j类施工机械消耗能源的碳排放因子；Ck为单位质量的材料运输单位距离时，第k类运输车辆消耗能源而产生的碳排放，其计算式如式(2)所示；Li为i类材料的运输距离。

Ck=Ti,k×Gk×Cg (2)

式中：Ti,k为运输单位质量、单位距离的i类材料时需要的k类运输车辆台班数；Gk为k类运输车辆运行单位台班的燃油消耗量；Cg为g类能源相应的碳排放因子。

2 沥青路面运营阶段用户车辆碳排放模型的建立

交通量较大时，沥青路面在运营阶段的用户费用占其生命周期总费用的80%以上[17]17],其中很大部分是行驶过程中的油耗费用，因此随之产生的碳排放量不容忽视。该碳排放与路面使用性能，特别是平整度有关[18]18]。车辆油耗可以采用稳态油耗或瞬态油耗模型进行计算，其中稳态油耗模型不能在影响因素众多的实际状况中给出准确的估计，因此本文选用瞬态油耗模型。模型的因变量为车辆运行时的碳排放因子EC,自变量定义为车辆行驶速度v及国际平整度指数(International Roughness Index, IRI)。对车辆运行过程中的受力进行分析，得如式(3)所示关系。

Fe=Ff+Fθ+Fw+Fa (3)

式中：Fe为驱动力；Ff为滚动摩擦阻力；Fθ为坡道阻力；Fw为空气阻力；Fa为加速阻力。

式(3)中各种阻力的计算公式如式(4)～式(7)所示。

Ff=mgfcosθ (4)

Fθ=mgsinθ (5)

Fw=0.5faAρv2rr2(6)

Fa=δma (7)

式中：m为车辆质量；g为重力加速度；f为滚动摩擦阻力系数；θ为道路坡度；fa为空气阻力系数；A为车辆迎风面积；ρ为空气密度；vr为行驶方向上车辆与风的相对速度；δ为车辆旋转质量转换系数；a为车辆行驶加速度。

本文仅考虑速度与路面平整度的影响，因此令道路坡度θ为0°,车辆行驶加速度a为0,则车辆行驶距离L需克服阻力做的功W的计算式如式(8)所示。

W=(mgf+0.5faAρv2rr2)L (8)

车辆行驶过程中产生的碳排放与克服阻力做的功W成正比，其中，滚动摩擦阻力系数f的取值除了与车辆的轮胎状况相关之外，还主要受到路面平整度的影响。具体地，它与IRI的一次方成正比关系[19]19]。由于对式(8)中每个参数的精确标定存在一定困难，比如测试车辆质量m、空气阻力系数fa、迎风面积A、空气密度ρ、滚动摩擦阻力系数f的精确取值不易获取。因此，对相关系数进行合并和简化，得到用户车辆碳排放模型如式(9)所示。

Cc=a+bv+cv2+d·IRI (9)

式中：Cc为用户车辆的碳排放因子；v为车辆行驶速度；a、b、c、d为待定系数。

式(9)中的待定系数可通过试验以确定。试验路段一共23段，如图2所示。试验路段的选取原则为：(1)非高峰时段处于自由流状态；(2)为长度较长的平直路段；(3)IRI具有一定的区分度。以上述原则来保证数据不被非讨论因素干扰。试验路段的路面平整度采用Greeenwood公司研制的激光断面仪采集，每条路采集3次取平均。试验所用车辆为宝沃BX5,排量为1.4L,带涡轮增压，使用92号汽油，排放标准为国Ⅵ。排放数据采用美国SENSOR公司研发制造的便携式轻型车排放测试系统SEMTECH–LDV采集，该系统及其安装情况如图3所示。试验时驾驶员以30km/h、40km/h、50km/h、60km/h的速度各进行3次匀速驾驶，由另一人手工记录每个路段的测试起止时间。对采集到的数据进行处理，得拟合结果为a=209.4,b=-3.316,c=0.026 6,d=0.381 5,R2=0.922 3。

图2 试验路段所在位置 下载原图

图3 排放数据采集设备 下载原图

3考虑路面平整度衰变的影响

式(9)考虑了IRI不变时用户车辆的碳排放，而在路面的长期使用过程中，IRI实际上是不断变化的，从而用户车辆的碳排放水平也是在变化的。为了更精准地计算总的碳排放，需要将IRI的衰变及其对碳排放的影响考虑进来。为此，可以首先考虑IRI对驾驶员速度选择的影响。对图2中的每段路，选8位驾驶员进行自由驾驶，记录每100 m内的平均行驶速度，其中最大的记为vb,对应的平整度记为IRIb。其他每100 m内的平整度、平均行驶速度分别记为IRIi、vi。则定义ΔIRI、Δv的计算式分别如式(10)、式(11)所示。

ΔIRI=IRIi–IRIb (10)

Δv=vi–vb (11)

ΔIRI、Δv的数据在第二象限有些散点，主要是因为同一试验路段中不同的100 m段之间IRI值变化较小，对行驶速度选择几乎未产生影响，而速度又在小范围内正常波动。为避免这种干扰的影响，删除这部分数据，对剩下的数据进行回归，回归结果如图4所示。

图4ΔIRI与Δv的线性回归结果 下载原图

对于IRI的衰变，选用孙立军[20]20]提出的沥青路面结构行为方程式计算。式(12)中，PPI为待衰变指标，而IRI是变大的指标。另一方面，路面养护的控制指标通常是路面技术状况指数(Pavement Condition Index, PCI)。因此将PPI选为PCI,然后利用如式(18)、式(19)所示的PCI和IRI的转换公式以计算[21]21]。

PPI=PPI0(1−e−(αy)β)         (12)ΡΡΙ=ΡΡΙ0(1-e-(αy)β)         (12)

式中：PPI为当前路面使用性能指数；PPI0为初始路面使用性能指数；y为路龄；α、β为模型参数，其中α的计算式如式(13)～式(16)所示，β的计算式如式(17)所示。

α=λ(1−e−(ηl0)ζ)         (13)λ=a1hb1ESALc1         (14)η=a2hb2ESALc2         (15)ζ=a3hb3ESALc3         (16)β=a4hb4ESALc4ld0         (17)α=λ(1-e-(ηl0)ζ)         (13)λ=a1hb1ESALc1         (14)η=a2hb2ESALc2         (15)ζ=a3hb3ESALc3         (16)β=a4hb4ESALc4l0d         (17)

式中：h为新建路面面层厚度，单位为cm; ESAL为日当量轴载作用次数；l0为初始弯沉，设定为0.024 5 mm; λ、η、ζ、a、b、c、d为回归系数，其中a、b、c、d的值如表1所示。

表1 回归系数 导出到EXCEL

PSI=3.5×PCI−5050+1.5         (18)IRI=2−5.6(lg0.2+lgPSI)         (19)ΡSΙ=3.5×ΡCΙ-5050+1.5         (18)ΙRΙ=2-5.6(lg0.2+lgΡSΙ)         (19)

如此，一旦获取当前的路面PCI,即可利用式(18)、式(19)计算当前的IRI,然后利用图4所示ΔIRI与Δv的关系得到当前路面的速度vt。然后将式(9)中的v、IRI分别以vt、当前IRI代替，即可求得路面平整度衰变情形下的用户车辆碳排放。

4 以碳排放最小为目标的沥青路面养护策略优化

由于降低碳排放具有极为重要的意义，因此，不同于传统的研究，本文以碳排放最小为目标建立沥青路面养护策略优化方法，并与穷举法、传统的即坏即修策略进行对比，以分析所提出的优化方法的可行性。首先，根据工程经验设定常用的养护措施及其实施时机节点，如表2所示。

表2 待选养护措施及其实施时机 导出到EXCEL

然后，根据实际情况确定养护措施的单价，这里设定每1 cm厚度每1 m2微表处的价格为18元，每1 cm厚度每1 m2普通热拌沥青混合料罩面的价格为11.25元。折现率取为6%。然后根据第1节提出的方法计算每种养护措施的碳排放，得每1 cm厚度每1 m2微表处的碳排放为2.547 kg, 每1 cm厚度每1 m2普通热拌沥青混合料罩面的碳排放为4.055 kg。然后建立优化模型如式(20)所示，该优化模型为无约束条件优化模型，本文使用梯度下降法对其进行求解。

minE(T)=∑pEmp+∑tCct(vt,IRIt)⋅AADTt⋅L         (20)minE(Τ)=∑pEmp+∑tCct(vt,ΙRΙt)⋅AADΤt⋅L         (20)

式中：T为待优化的实施时机向量，T=[t1,t2,t3,…,p],其中，tp为第p次养护措施的实施时机；Emp为第p次养护措施产生的碳排放；Cct为第t天的用户车辆碳排放因子；vt为第t天的用户车辆平均行驶速度；IRIt为第t天的路段IRI;AADTt为t天的路段AADT,其月增长率设定为1%;L为路段的长度。

穷举法是指对表2所示养护措施及其实施时机进行完全的排列组合，然后从中选取最优方案的方法。以一案例对上述式(20)所示模型、穷举法、传统的即坏即修策略结果进行对比和说明。设定该案例为某条沥青道路，双向四车道，长1 000 m, 宽15 m, 基层为半刚性，设计标准轴载为BZZ-100,设计初始弯沉为0.024 5 mm, 基层为30 cm水泥稳定碎石，面层厚度为12 cm, 初始平均运营车速为65 km/h, 初始AADT为3 000,初始ESAL=1 000。设定分析期为25年。则即坏即修(只进行大修)策略下道路PCI的变化情况如图5所示，以碳排放最小即以式(20)为优化目标的道路PCI变化情况如图6所示。两种方案下的费用、碳排放对比如表3所示。由图5、图6可知，穷举法与优化方法下的结果相近，以碳排放最小为目标较即坏即修方案，路面使用性能的平均值也能大幅提高。另一方面，由表3可知，以碳排放最小为目标不但可以大幅降低碳排放，也能降低费用。

图5 即坏即修方案下的PCI变化曲线 下载原图

图6 碳排放最小方案下的PCI变化曲线 下载原图

表3 两种方案下的费用和碳排放对比 导出到EXCEL

5 结语

(1)提出了使用LCA中的过程法确定道路养护工程碳排放的方法。

(2)基于瞬态油耗模型进行了用户车辆碳排放的理论分析，然后根据提出的试验路段选择原则以及测试方法，采集了试验数据并进行了回归，得到了用户车辆碳排放计算模型。

(3)通过建立IRI的变化量与驾驶员速度选择的关系，使养护策略的优化能考虑IRI的衰变。

(4)以碳排放最小为目标函数制定养护策略可以保持路面生命周期内较高的使用性能，大幅降低碳排放，同时节省费用。

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