数量关系丨“数字推理”怎么快速解

在最近几年的考试中来看，数量关系部分数字推理还是占了半壁江山，掌握好每一种题型的解题方法，无论题目、题量怎么变，也能做到“处变不惊”，从容应对。数字推理又是考试中的“常客”，熟练掌握数字推理的解题思路，无论考试考与不考，可以做到有备无患。

一、基本知识

1.要快速解出数字推理的题目，同学们必须要有对数字的敏感性和对数列的敏感性。

(1)数字敏感指的是看到一个数字，对这个数字产生的联想。比如：“26”这个数字，首先要知道它是一个“偶数”、“合数”、“正整数”;其次能把26进行横向递推，如：26，39，78，195……，它们之间呈现的就是倍数关系;还可以把26进行纵向拆解写为：2×13，5⁽²⁺¹⁾,3^(3-1)……

(2)数列敏感指对一些常见的数列，要快速判断出此数列属于哪一种数列。常见的有：

①质数列：2，3，5，7，11，13，17，19

②合数列：4，6，8，9，10，12，14，15

③常数列：3，3，3，3，3，3

④等差数列：1，5，9，13，17，21

⑤和数列：1，2，3，5，8，13，21

⑥积数列：1，2，2，4，8，32，256

……

2.熟悉常见的多次方数字：2～21的平方数;2～11的三次方数;2的1次方～10次方数;5的1次方～5次方。

3.解数字推理的常用基本方法：

(1)逐差法：后项减去前项。

(2)逐商法：后项除以前项或大数除以小数。

二、解题思路

1.外形分析

看到一道数字推理题时，首先观察其外形，是属于哪一种数列。

(1)长数列：项数6项以上，不具有单调性，可以把数列间隔或分组，再找其中规律。间隔一般奇偶项分开找规律;分组一般可以分为两两一组或三三一组，再找组与组之间的和差积倍的关系。

(2)分数数列：数列以分数为主。如果易通分、约分，先通分、约分找数列自身的规律;如不易通分、约分，一是分子分母分开找规律，二是分子分母结合，看前后项之间的联系(看有无重复数字出现)找规律。

(3)小数数列：一是看作普通数列，找和差积倍的关系;二是把小数点看作间隔符号，小数点前后分开找规律。

(4)根式数列：一是把“根号”看作间隔符号，根号里外分开找规律;二是把根号外面的数字放到根号里面，再找规律。

(5)大整数数列：一是把整数拆分成若干部分，如前后两部分或前中后三部分，再找每部分前后数字之间的联系;二是整体数字求和，所得的和前后有明显的规律。

(6)小数字数列：数列以小数字为主，一般采用求和的方式求解。

2.幅度分析

如果没有明显的外形特征，同学们可以从幅度变化着手。幅度分析时，数列是基本单调的，并且看幅度变化是从大的两个数字之间进行分析的。

(1)数列变化幅度在1～2倍左右，采用逐差法求解;

(2)数列变化幅度在2～6倍之间，找项与项之间的倍数关系，一般为倍数数列及倍数数列的变式;

(3)数列变化幅度在6倍以上，并且前面的变化幅度不大，后面的两数一下呈陡增状态，一般为积数列以及积数列的变式。

3.特征分析

如果幅度分析法还是没有规律可循，并且数列没有单调性，可以找数字本身的关系，一般可以考虑为多次方数列或数字拆分。

一般的题目通过这种思考方式，都可以解出来。如果一些题目按照常规思路还是找不到相应的规律时，可以采取强行逐差，构造网络的方式来解。