申圆诗词：斐波那契数列

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申圆诗词：斐波那契数列

文/申圆

斐波数列妙无边，花瓣叶形可问天。

初始零一并交替，相邻两和续奇缘。

一兔一月生一兔，繁衍生息代代传。

螺旋结集增秩韵，黄金之美隐其间。

注：

今年，高考新课标1卷第8题就是考斐波那契数列，一眼就能看出来答案[憨笑][憨笑][憨笑]

原题是：已知函数为f(x)的定义域为R，f(x)>f(x-1)+f(x-2)，且当x<3时，f(x)=x，则结论一定正确的是( )

A.f(10)>100，B.f(20)>1000，

C.f(10)<1000，D.f(20)<10000。

——

斐波那契数列指的是这样一个数列：

0，1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89……

这个数列从第3项开始，每一项都等于前两项之和。

即a(n)=a(n-2)+a(n-1)

容易证明，当n 趋于∞时，前项比后项等于黄金分割比，

0.……,即（√5 -1）/2

以斐波那契数列为边长的正方形可以构成如下图所示的斐波那契螺旋线。