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用字母表示数
一、用字母表示数的意义和作用
用字母表示数,可以把数量关系简明地表达出来,同时也可以表示运算的结果。
例:用字母a表示每本书的单价,买3本书应付的钱可以写成3a。
用字母表示数的注意事项:
1、数字与字母、字母与字母相乘时,乘号可以简写成”·”或省略不写。省略乘号时,
一般把数字写在字母的前面。例如:a×3=3·a=3a
2、 1与任何字母相乘时,”1″省略不写。例如1·a=a
3、 在一个问题中,同一个字母表示同一个量,不同的量用不同的字母表示。
4、用含有字母的式子表示问题答案时,除数一般写成分母;如果式子中有加号或减号,要先用括号把含有字母的式子括起来,再在括号后面写上单位名称。
二、用字母表示数量关系。
1. 路程用s表示,速度用v表示,时间用t表示,三者之间的关系:
s=vt v=s÷t t=s÷v
2.总价用a表示,单价用b表示,数量用c表示,
三者之间的关系:a=bc b=a÷c c=a÷b
3. 收入用a表示,支出用b表示,结余用c表示,三者之间的关系:
a=b+c b=a-c c=a-b
一个字母只能表示一种数量吗?
一个字母在不同的数量关系中,可以表示不同的数量。例如:a在前面的关系中可以表示总价,也可以表示收入。但在同一个数量关系中,一个字母只能表示一种数量。
三、用字母表示常见的运算定律和性质。
加法交换律 a+b=b+a
加法结合律 a+(b+c)=(a+b)+c
乘法交换律 ab=ba
乘法结合律 (ab)c=a(bc)
乘法分配律 (a+b)c=ac+bc
减法的性质 a-b-c=a-(b+c)
除法的性质 a÷b÷c=a÷(bc) (b≠0,c≠0)
四、用字母表示计算公式。
五、将数值代入含有字母的式子求值。
当字母的数值确定时,把它代入原式中进行计算,所得的结果就是含有字母的式子的值。
在同一个式子里,当式子所含字母取值不同时,所求出的式子的值也不相同。
代入式子求值时,要注意书写格式:
先写出字母等于几,然后写出原式,再把数值代入式子求值。
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