关键路径法

关键路径法关键路径法是指在不考虑资源和时间限制的情况下, 编制出来理论上可行的进度计划。关键路径是项目中时间最长的活动顺序,决定着可能的项目最短工期。一个

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关键路径法是指在不考虑资源和时间限制的情况下, 编制出来理论上可行的进度计划。关键路径是项目中时间最长的活动顺序,决定着可能的项目最短工期。一个项目可能存在多条关键路径,多条关键路径意味着项目风险增加。

一、关键路径法中的活动表示方法

我们先了解一下关键路径法中单个活动的表示方法。

关键路径法

  • 最早开始时间:是一个活动可以开始的最早时间;
  • 最早完成时间:是一个活动可以结束的最早时间;
  • 最晚开始时间:是为了避免项目不延误,一项活动必须开始的最晚时间;
  • 最晚结束时间:与最晚开始时间相对应的结束时间;
  • 活动持续时间:是指完成一项活动所需的时间;
  • 浮动时间:最晚开始时间和最早开始时间的差值,或者最晚完成时间和最晚开始时间的差值,即表示该活动可以延误的最大时间而不至于造成项目不能按期完成,浮动时间意味着分配资源的灵活性;

我们来看例子。一个项目有A,B,C,D四个活动,各个活动之间的逻辑关系以及估算工期如下表所示。

关键路径法

该项目的关键路径绘制方法如下:

二、按照活动顺推填充最早开始时间、最早结束时间和活动工期

从项目开始到结束,按照活动时间的顺序,依次填入每个活动的最早开始时间、最早结束时间和持续时间。

活动A:第1天开始,持续5天,第5天结束;

活动B:活动B的紧前活动是A,所以从第6天开始,持续5天,第10天结束;

活动C:活动C的紧前活动也是A,从第6天开始,持续10天,第15天结束;

活动D:活动D的紧前活动包括B和C,只能在B和C都完成后才能开始,所以从第16天开始,第30天结束。

通过以上的逻辑梳理,我们已经完成了每个活动的最早开始时间和最早结束时间。经过这个步骤后,我们绘制的图形如下图:

关键路径法

那么最晚开始时间和最晚结束时间呢?要从项目的结束时间往前逆推。

二、按照活动逆推填充最晚结束时间、最晚开始时间和浮动时间

活动D:D是整个项目最晚的活动,所以D的最晚结束时间和最早结束时间一致,都是第30天,工期15天,推算出来最晚开始时间是第16天,浮动时间为0;

活动B:最晚第15天结束,最晚第11天开始,有5天的浮动时间;

活动C:最晚第15天结束,最晚第6天开始,浮动时间为0;

活动A:最晚第5天结束,最晚第1天开始,浮动时间为0;

绘制出来的关键路径图如下:

关键路径法

经过绘制出上图的关键路径之后,我们可以看到A->C->D这条路径是这个项目的关键路径,项目的总工期是30天。

四、关键路径法需要注意的几个事项

  1. 关键路径上的任何延误都会导致整个项目的延误。正常情况下,关键路径上的浮动时间为0,不允许有任何延误。上图中,非关键路径上的B活动,最早可以第6天开始,最晚可以第11天开始,都不会影响项目的进度,拥有较大的活动空间。
  2. 任何项目都有至少一条关键路径,部分项目可能会有不止一条关键路径。关键路径越多,项目的风险越大。
  3. 关键路径不是一成不变的。非关键路径上的浮动时间浪费完了之后,就会变成新的关键路径。比如上图中活动B由于某种原因,在第12天开始,晚于最晚开始时间的第11天,那么路径A->B->D就变成了新的关键路径。
  4. 非关键路径上的资源可以适度调动到关键路径上,以便确保甚至加快整个项目的进展。

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