有三大原因:
1)地球的磁场很弱
2)磁场太大又几乎是均衡的,因而无法使一个磁体转向一个特定的方向
3)即使在最佳情况下,使一个磁体在磁场中悬浮也需要精妙至极的平衡与协调。
所以重要的不止有保持对两极的控制(异极相吸,同极相斥)。要理解磁体是如何在磁场中运动的,你还需要考虑吧梯度,即磁场在哪个方向上更强,以及它能够多快地变强。
图解:“磁体”还是“磁偶极子”
钕磁体(现在看来平平无奇的银色物体却给过去那些成长经历中只有易碎的黑色磁铁的磁体爱好者而言造成了深刻的印象)能够支撑起一个在它表面略高于1特斯拉的磁场。地球的表面磁场则近似于它的万分之一。如果你有一个和地球磁场一样强度的电磁铁,甚至很难用它捡起回形针。
你也许可以(通过某种方式)使你的磁铁匪夷所思地强来补足极弱的地球磁场,但你马上就会面临第二个大问题:均匀性。均衡的磁场不会吸引或排斥任何磁体,它只能转动它们直到这些磁体排成一列。
图解:放置在均匀磁场中的磁铁是不会移动得,它只会旋转以与磁场一致。
如果你有一块条状磁铁,它的北极和南极与地球两极的距离基本相同。一极被拉了多少,另一极就会同样地被推多少。这就是为什么指南针的磁针可以与地球磁场对齐,但在其他时候保持静止。可是我们不可能找到一块“只有北极”的磁铁。磁铁永远有南北两极,所以你永远找不到一块磁铁只以磁场为方向移动。
幸运的是对于磁铁爱好者而言,物理学过于复杂了。你可能注意到过一对磁铁可能(在彼此校准后)相吸。除了它们都有能够彼此相吸相斥的南北极外,一对磁体仍有可能以各自整体彼此相吸。这是因为当磁场随距离疾速下降时,更靠近的两极所感到的拉力大于较远的两极所受的推力。数学化地说,如果磁体的磁力距是
,外磁场是
,那么磁体所受的力就是
。“磁场梯度”所指的方向就是磁场强度上升最快的方向(典型的情况下就是指向磁场的源头),另外它对于在特定距离下快速变化的磁场而言也更大。梯度越大,磁体受到的总拉力(或推力)就越大。地球的磁场梯度是非常小的,因为这个磁场并不会快速地变化;如果你现在就向任意方向移动一英里,你就会发现地球的磁场几乎是一样的。
所以当一个磁体遭受到磁场时,它首先会旋转并对其磁场,然后会向磁场中最强的部分移动(“向梯度方向”)。如果你有两个磁体,磁场在另一块磁铁的位置会强得多,所以一对磁铁就会吸到一块儿。如果你从这个方向去想,你会直接从电流环路的磁偶极子(也就是标准的物理学方法)弄明白这件事,然后导向麦克斯韦定律。
图解:较低的电流环路(简单磁铁)会被吸引到有最强的外磁场的区域。基本上这就是为什么磁铁会彼此吸引。
真正的磁悬浮是一种精致的艺术。恩绍(Earnshaw)尝试了解决无法用其他磁体在空间中将一个磁体固定住的问题。尽管有很多有趣的例外,但它们大多数对地球磁场中的悬浮都是没有帮助的。
左图:反磁性的水在一个磁场中最弱的部分(但仍然是很强的)流动。
中图:特定形状的磁场中稳定的陀螺磁体。
右图:一个规整的磁体被其下方的超导冰球抬起。
一些物质有一些只能在很强的磁场中显现的性质。特别是,会逃逸到可能是露天环境中磁场较弱的区域的反磁性物质(比如水)。但是这要求限制在一个非常小的区域内的磁场以十万倍强于地球磁场。只需要几百万没有我们就能悬浮青蛙(或者是做其他一些重要的基础研究)。但这些都帮助有限,因为我们需要的是极大的磁场梯度和极强的磁场。即使对于最反磁性的物质来说,地球的磁场都显得太过有限。
图解:悬浮一个陀螺磁铁所需要的“精心制作的”磁场。
你当然也可以通过去掉“固定的”条件来破坏一下恩邵定理。悬浮的陀螺可能会翻转或者趋向它们的磁性座,但鉴于它们仍在一个特定形状的磁场中旋转,它们就仍然是陀螺稳定的。如果陀螺开始翻到,回转力会使它的轴心(和它的磁体指向同一个方向)在翻倒时重新被竖直并回到中间。原因尽管不是马上明晰的,但仍然很有意思。这样的悬浮需要一个特别打造的沙漏状磁场(仍然需要大的梯度)。而不是像地球一样的东西。
图解:二型超导体驱出磁场,但如果受到强迫,它们会允许磁场通过“磁通管”。磁场越大,磁通管的数量就越多。创造或者销毁一个磁通管都只需要极少的能量,所以超导体会保持磁场固定(也就是不使其移动)。令人兴奋的是,如果邻近的区域有相同的磁场,超导体就能轻易地滑到里面去。
超导体有多种类型,但其中最为普遍的是二型超导体(通常写为“Ⅱ型”而不是“2型”,因为物理学家喜欢看上去时尚一点)。二型超导体对待磁场脾气很坏,这么说是因为没有更好的词可以形容。它们将磁场从它们的内部驱出,但如果你(用像“把它们放在手里”这样的高级技术)迫使它们待在磁场中,磁场就会转而通过微小的管道穿刺这种物质。在这种情况下,这种物质就是在拒绝磁场发生改变,而不是驱离它们(“非常好……很好……这就是我希望有的磁场。”)。要形成、破坏或者移动这些“磁通管”只需要极少的能量,所以超导体就会发现它们实际上被磁场刺穿了。所以有了“磁通钉扎(flux-pinning)”的名字。
但是磁场毕竟还是一个磁场,在任何特定的地方,磁场都没有什么特别的。如果磁场是平移对称的(即如果你向某方向移动,磁场不变),那么浮动的超导体就可以无拘无束的向那个方向滑去。比如,它们可以(无摩擦地!)沿着轨道移动,因为轨道上的一个区域所生成的磁场与下个区域相同。
即便我们能建一艘超大的“超导船”并把它钉扎在地球磁场上锁住,我们可以想象它其实不能浮动,除非是在极少数的特定地方。通常而言,(表面强度恒定的)地球磁场的水平曲线横切磁场表面。理想情况下,我们需要磁场垂直增强(水平曲线需要与地平线水平),这样涡旋钉扎就能创造一个能保持在一定高度巨大的超导体。
最佳情形下(即假设你能同时解决小磁场和小梯度的问题),超导船会经历这些像是隐藏嵌套在空间中并横切地面的墙一样的水平曲线。可能更糟的是,这些“墙”并不光滑;地球磁场是波浪起伏且多变的。你只能指望这艘船能一直有力气穿越于形状不断变化的地球磁场中。
图解:地球起伏多变的磁场的强度
缺少将这些墙上滑的办法,妄图使超导体在地球磁场中浮动几乎只能限制穿越地球表面的移动。但是当你这么做的时候,你可能会想找到一些悬浮的替代方法。
图解:更好的替代方法。
考虑到我们拥有的磁悬浮方法,地球磁场太过有限了。
参考资料
1.WJ百科全书
2.天文学名词
3. askamathematician-挖矿的呆鹅
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