导读：

关于尺寸链，很多工程师关注的是如何去选取或者找尺寸链，似乎尺寸链已经存在那里了，等着我们去选取就是。

其实，尺寸链是工程师设计的，工程师在进行3D设计的同时就是在设计尺寸链，只不过没有意识到而已。

尺寸链是设计的，这是关于尺寸链​的最基本认知。认识到这一点，我们对待对待尺寸链、对待公差和公差分析的态度就​会完全不一样。​

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尺寸链的基本概念

1.1 尺寸链的定义

在加工零件的过程中，当改变零件的某一尺寸大小时，会引起其它相关尺寸的变化。

在零部件的装配过程中，零部件与零部件之间的相关配合尺寸，同样是密切联系、相互依赖的，某尺寸大小的变化，也会引起相关尺寸的变化。

尺寸链（dimensional chain）是在零件加工或装配过程中，由互相联系的尺寸按一定顺序首尾相接排列而成的封闭尺寸组。其中尺寸是指包括长度、角度和形位公差等的广义尺寸。

▲车床顶尖高度尺寸链

1.2 尺寸链的分类

1）按照功能要求分类，尺寸链可以分为零件设计尺寸链、装配尺寸链和工艺尺寸链。

零件设计尺寸链：全部组成环为同一零件设计尺寸形成的尺寸链；

装配尺寸链：全部组成环为不同零件设计尺寸形成的尺寸链；

工艺尺寸链：在零件加工工序中，由有关工序尺寸、设计尺寸或加工余量等所组成的尺寸链。

本文关注的是装配尺寸链。

2）按照相互空间位置分类，尺寸链可以分为分为直线尺寸链（1维）、平面尺寸链（2维）和空间尺寸链（3维）。

1维尺寸链：尺寸链全部尺寸位于两条或几条平行直线上；

2维只寸链：寸链全部尺寸位于一个或几个平行平面内，投影后可转化为直线尺寸链；

3维尺寸链：尺寸链全部尺寸位于几个不平行的平面内，即3维空间内。

3）按照几何特征分类，尺寸链可以分为长度尺寸链和角度尺寸链。

长度尺寸链：所有构成尺寸链的各个尺寸，均为直线长度；

角度尺寸链：所有构成尺寸链的各个尺均为角度、平行度、或垂直度等。

1.3 尺寸链的特点

1）封闭性：尺寸链的各尺寸应构成封闭形式，并且是按一定顺序首尾相接的；

2）关联性：尺寸链中的任何一个尺寸变化都将直接影响到目标尺寸的变化。

02

尺寸链中尺寸正负的判断

每个尺寸链是由若干个尺寸组成的。如图所示的尺寸链就由A、B、C、D、E和X组成。

其中X是目标尺寸，是零部件装配后间接形成的尺寸。

A、B、C、D和E是装配过程中零部件的尺寸。

在判断尺寸链中各尺寸的正负之前，需要首先找出目标尺寸，然后通过

箭头法或逻辑法确定。

1）箭头法

箭头法是指从目标尺寸的任一端开始起画单向箭头，顺着整个尺寸链一直画下去，包括目标尺寸，直到最后一个形成闭合回路，然后按照箭头方向进行判断，凡是箭头方向与目标尺寸箭头同向的尺寸为负（-），反向的为正（+）。

如图所示，从目标尺寸X的一端开始画单向箭头，B、C、D、E与X同向，为-；A与X反向，为+。

2）逻辑法

逻辑法是考虑尺寸链中各个尺寸与目标尺寸的关系，如果该尺寸增加使得目标尺寸增加，则该尺寸为正（+）；如果该尺寸增加使得目标尺寸减小，则该尺寸为正（-）；

在上例中，显然尺寸A增加、其它尺寸保持不变的情况下，会使得目标尺寸X（即间隙）变大，则A为+。

而B、C、D、E中任意一个尺寸增加、其它尺寸保持不变的情况下，会使得目标尺寸X（即间隙）变小，则B、C、D、E为-。

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尺寸链设计的注意事项

3.1 尺寸链是设计的，而不是去选取的

在绝大数的资料和书籍中，都是在告诉工程师怎么样去3D图和2D图中，去选取出或找出目标尺寸的尺寸链。

这会给工程师一种误解，这种误解就是：尺寸链选取以及后续的公差分析是被动的，是在产品3D和2D设计完成之后，才应该去做的。

如果工程师在产品开发过程中按照这种方式进行，那么会产生一个很严重的后果：当后续的公差分析发现目标尺寸满足不了设计要求时，只能无奈的对尺寸链中各尺寸做出过于精密的尺寸要求。

当尺寸过于精密时，一方面零部件制造成本高；另一方面，当精密度超过制程能力要求后，即使是高成本也满足不了要求。

其实，尺寸链应当是设计出来的，尺寸链设计应当作为3D设计的一部分，在3D设计时就需要关注哪些是关键尺寸（即目标尺寸），并通过一些优化的设计方法，例如使用定位特征和缩短尺寸链等方法，来确保目标尺寸在公差累积之后满足要求。

3.2 尺寸链越短越好

在尺寸链设计时，尺寸链需要越短越好。因为尺寸链越长，组成尺寸链的尺寸数目就越多，公差累积就越大，目标尺寸则不容易满足设计要求。

▲尺寸链越长，公差累积越大

为什么王菲和李亚鹏会离婚？尺寸链太长了。

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尺寸链的实例

这是诺基亚手机的公差分析，包括多个尺寸链的实例。

大家如果有兴趣，可以私信我获取该EXCEL文件的下载方式，如果能把这些案例搞清楚，1维尺寸链和公差分析基本上弄明白了。

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作者简介：钟元，著有书籍《面向成本的产品设计：降本设计之道》和《面向制造和装配的产品设计指南》

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