导读：

公差分析很重要，在每个产品开发中都会用到。但是，很多工程师一看到公差分析就感觉头大，觉得很难。

本文用一个简单的孔轴配合案例，告诉大家公差分析并不是那么难。

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孔轴配合公差分析的目的

孔轴配合做公差分析的目的是什么？

一个最主要的目的是为了避免轴太大、孔太小而出现组装不上的情况，也就是说，组装间隙必须大于等于0。另外一个目的是避免出现轴太小、孔太大而出现间隙过大而发生松动的情况。

在本文的案例中，为了使得讨论更简单，仅仅讨论第一个目的。

另外，本文中的公差分析仅仅针对大批量生产，并不针对一些特殊案例：例如当发现孔轴配合组装不上时，就把孔轴按照尺寸进行分批配合，这种情况成本太高，不适合大批量生产。

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这样的设计能组装上吗？

如果孔的尺寸设计为10.20±0.20mm，轴的尺寸设计为10.00±0.10mm，轴能装进孔中吗？

（注：在孔轴都处在名义值的情况下，孔轴之间的组装间隙为0.20mm）。

第1步：找到组装间隙的尺寸链

尺寸链包括3个尺寸：孔的尺寸10.20±0.20mm，轴的尺寸设计10.00±0.10mm，以及组装间隙。

第2步：计算孔轴的组装间隙

公差分析的计算方法包括极值法、均方根法和6sigma法等，本文为了简化，仅仅以极值法来说明。

什么是极值法？极值法是仅仅考虑尺寸链中所有尺寸处于最大和最小的情况。在本例中，孔尺寸的最大最小值分别为10.40mm和10.00mm，轴尺寸的最大最小值分别为10.1mm和9.9mm.

那么组装间隙的最大值就是孔的最大值-轴的最小值=10.40-9.90=0.50mm

组装间隙的最小值就是孔的最小值-轴的最大值=10.00-10.10=-0.10mm

如果用Excel表格计算，组装间隙为0.20±0.30mm。

第3步：判断

判断组装间隙是否大于等于0；如果是，那么说明可以组装；如果不是，则说明轴比孔大，组装不上。

通过计算结果可以看出，当孔尺寸在最小值、轴尺寸在最大值时，轴比孔大，组装不上。

这就是公差分析的目的之一，判断产品在组装时会不会发生干涉。

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发现组装不上之后该怎么办

按照现在的孔轴尺寸进行设计，会出现组装不上的情况，那怎么办？

为了简化，假设轴尺寸及公差的设计不变，仅仅讨论孔尺寸和公差的修改。（当然，在正常情况下，也可以修改孔尺寸及公差）。

第1种方法：增加孔的名义值，即增加孔轴之间的名义间隙

把孔的名义值10.20mm增加到10.30mm，公差保持不变；孔轴的名义间隙从0.20mm增加到0.30mm。

用极值法计算组装间隙的最小值为：（10.30-0.20）-（10.00+0.1mm）=0mm

这说明在孔最小时、轴最大时，依然能够组装，不会出现轴比孔大的情况。

如果用Excel表格计算，组装间隙为0.30±0.30mm。

第2种方法：缩小孔的公差为10.20±0.10mm

把孔的公差从±0.20mm缩小为±0.10mm.

用极值法计算组装间隙的最小值为：（10.20-010）-（10.00+0.1mm）=0mm

这同样说明在孔最小时、轴最大时，依然能够组装，不会出现轴比孔大的情况。

如果用Excel表格计算，组装间隙为0.20±0.20mm。

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结论

公差分析是不是很简单？

复杂的公差分析不外乎就是：

• 尺寸链数量多一些，几个或者十几个；
• 计算方法复杂一些（均方根法或6sigma法等）；
• 计算工具多一些（EXCEL或专用软件）；
• 公差更复杂一些（一维或三维、尺寸公差或形位公差）；
• 对公差的理解需要深度一些（考虑制程能力、成本和管控等）；
• 优化的手段多一些（缩短尺寸链或者设计定位特征）。

我将在后续的文章中继续写作公差分析方面的文章，欢迎关注！

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关于作者：

钟元，2020年3月出版《面向成本的产品设计：降本设计之道》（DFC）

2011年出版书籍《面向制造和装配的产品设计指南》（DFMA）

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