漫谈宽客(Quant)

量化分析师俗称宽客(quant)，在华尔街金融圈中算是异类一族。传统的金融从业者，包括投资银行家，证券分析师，基金经理，交易员等，绝大多数是本科学历毕业，偶尔会有个把的MBA, 已经算是高学历了。而宽客中的绝大多数都拥有博士学位，有些甚至曾经在大学里担任过教职，本人所在的银行当时就曾经招聘过纽约大学斯登商学院的教授直接担任模型验证部门的MD. 因此宽客是个名副其实的高学历团体。专业背景方面，大体以数学和理论物理为主。但根据本人的经验，其他专业背景特别是计算机科学和统计出身的宽客亦不在少数。只是由于近几年以FLAG为代表的硅谷科技巨头的崛起，吸引了大批的计算机专业人员，计算机科学出身的宽客比例才有所下降。大量高学历宽客的加入，在某种程度上改变了华尔街的文化传统，与衣着光鲜，浑身上下充满着一股霸气的交易员和基金经理相比，宽客们尽管有时会显得不修边幅，但却总是文质彬彬，浑身上下散发着一股强烈的书卷气，给华尔街唯利是图的拜金主义名利场带来了一丝象牙塔中的理想主义色彩。当然，宽客们把他们在学校和研究所多年所形成的研究风格和为人处事方式带入了金融职场。除了成功地使求解偏微分方程，进行蒙特卡罗模拟以及在Unix环境下编写调试C++成为宽客日常工作的主题，在面试应聘者的时候，宽客面试官会开门见山地要求他们回答数学或脑筋急转弯问题，这让很多期待与准备了大量行为与心理问题的面试者们猝不及防。当然下一次面试的时候熟悉了套路的面试者们往往也会表现得更好。

宽客是一个异类群体。有时候甚至是自相矛盾的存在着。正像本书里描述的那样，作为尤金法玛为代表的芝加哥经济学派提出的市场有效性假说的忠实信徒，宽客们很明白，正是由于市场对有效性的偏离，才造就了他们的用武之地，否则完全有效的市场将不会需要宽客这种职业。宽客们对此的态度是把实现市场的完全有效作为自身的终极目标，尽管这意味着这一目标同样通向其自身职业生涯的终结，颇有些自掘坟墓的味道。不过宽客们对此抱有非常乐观的心态。作为智商超群的一批精英，他们会不断地调整自己的定位，不断地改变自己的角色，从传统的以无套利原理开发复杂 衍生品定价与对冲模型的所谓Q-Quant, 转型为运用大数据和人工智能技术对金融数据进行分析，揭示市场规律的P-Quant. 两者以2008年全球金融海啸为分水岭，分别代表前后危机时代宽客队伍的主流。真正的聪明人，一定懂得并做到与时俱进，P/Q兼修，永远做时代的弄潮儿，而非固步自封，最后成为时代的弃儿。

在量化金融理论中，人们习惯用正态分布也就是对称的钟形曲线来描绘市场中金融证券收益率的分布。这固然从数学处理的角度来说非常方便。但这与市场的实际情况大相径庭。作者通过一个最简单的道琼斯工业平均指数在100年里100天收益率的分布，得到的结果与正态分布大不相同。首先，分布并不呈现对称性，其次，分布中有一些极端的数据点，根据正态分布，即使是宇宙从诞生到现在这么长的时间之内出现的次数也不太会超过2-3次。但却出现在这短短的100年时间里。这一切表明股市收益率并不满足正态分布。那么它究竟满足什么分布呢？这一点，提出市场有效性假说的尤金法玛的老师，著名数学家曼德布尔特早在半个世纪多以前就给出了他的答案-幂律分布。这种分布是非对称的，而且容许正态分布所不容的极端情况，如市场崩盘，以一定的概率出现。事实上，在社会科学领域，幂律分布比正态分布更能准确地刻画许多现象。比如选举中候选人选票的分布，地球人口中财富的分布等等，都能被幂律很好的刻画。遗憾的是，由于经济学家与宽客们青睐于正态分布在数学处理和实际应用中的便利，曼德波尔特的提出的幂律分布在金融界长期受到冷落，一直到2007年危机的来临已经开始显现之时才引起人们的关注。为什么冥律在社会科学方面比正态分布更加普遍？根本原因在于其反映了社会现象的相关性和正反馈，比如财富的积累效应，也就是越有钱的人，也就越容易赚更多的钱。相关，越没钱的人也就越难以摆脱贫困。这样财富的分布必然会越来越集中。这一点相信大家都深有体会。与此相反，正态分布即钟形分布的前提是分布样本的独立性。比如身高，你的身高可能与你父母的遗传基因有关，但不太可能与你邻居或同学的身高有什么关联。

正态分布的钟形曲线

金融模型的一个很大的局限性源自于，其假定构成市场的个体也就是单个投资者，都是理性的人，其决策的目标是实现自身利益最大化。而所有理性投资者的共同行为使得整个市场实现最优的资源配置，从而实现市场的有效性。前者关于个人行为的理性假设是基本正确的，毕竟，俗话说得好，谁都不是傻子，趋利避害是人的本能，在日常生活中如此，在金融市场上也是如此。问题出在第二个推断，也就是所有人或者说整个群体的共同行为。经验一再告诉我们，在缺乏约束与组织协调的情况下，群体的行为往往会非常严重地缺乏理性，甚至可以愚蠢到可以导致整个群体的崩溃与毁灭。我们可以不妨想象一下某一灾难片中的情节：100个人挤在一间快要倒塌的房屋中，只有一扇小门可以作为出口。人们是自发地有秩序地从小门依次离开，还是一蜂窝地从小门争先恐后地跑出去，全然不顾别人？显然，从整个群体的角度来说，前一种策略应该是最优的，它能够保证绝大多数人都能够在房屋坍塌之前安全离开。然而在缺乏组织的情况下，最有可能发生的却是后者，每个人都希望自己是第一个离开险地的，而不希望落于人后。这样导致的结果往往是悲剧性的，更多的人会被困在里面无法离场，再加上相互踩踏而致伤致死的，最后的生存率会远低于前者有秩序的离场。其实，这一景象正是在过去一次次的金融危机与股市崩盘中不断重复上演的场景：在经济繁荣与市场的上升期，人们竞相入场。资产价格不断攀升，市场流动性泛滥，形成一波波不断膨胀的泡沫；而当市场下行经济衰退之际，人们又如同被困在将要坍塌的房屋那样，竞相抛售资产套现离场，导致市场一片恐慌，最终形成金融危机。认识到市场被情绪左右的一面，人们才能意识到为什么需要国家和央行通过财政和货币政策，对市场进行监管，干预与调节。尽管这种监管与干预的客观效果可能存在争议，但市场就像人群一样需要秩序，而秩序的获得不能仅仅依靠巿场调节这只看不见的手，却是不容否认的事实。

（市场崩盘-来源于纽约时报）

衍生品市场自BSM公式诞生以来得到迅猛发展，并且在很大程度上催生了宽客这一群体的出现与壮大。衍生品中最核心，最复杂的一类是期权。

Delta对冲-利用这一技巧我们能够通过在市场上随着行情的变化连续买卖标的股票来动态地复制任一种期权。比如提供股价下跌保护的看跌期权。这就是所谓的投资组合保护-CPPI.这种动态对冲策略有一个致命的缺陷，就是它假定标的股票市场是有效的，并且可以任意做多或做空而不影响股票的价格。这事实上要求股票市场具有无限的流动性，或者说有无限的深度。在市场危机爆发时这显然是不成立的。

期权定价公式

债券市场具有另外的特点。其标的物是利率，这不是一种可交易的资产，因此Delta对冲也就无从谈起。当然这一点困难难不倒我们天才的交易员和宽客，因为他们可以通过利率期权，包括cap/floor以及swap(互换）对债券的利率风险进行对冲。真正的复杂性在于，由于利率的值与债务期限相关，必须在对冲时考虑利率的这种期限结构，对某一债券，要根据其现金流的时间选择合适期限的衍生产品进行对冲。这一点与股票市场不同，后者由于股票没有到期日而不存在期限结构。此外，债券除了利率风险之外，还存在信用风险，即发债主体无法承担还本付息责任从而发生违约的风险。这种风险可以通过购买CDS, 也就是一种类似违约保险的衍生品进行对冲。

CDO

将模型在衍生品市场运用到极致的，是恶名昭著的CDO. 它在08年金融危机期间成了恶魔的代名词。用于对CDO进行定价的标准模型是Copula 模型。其实与其说是模型本身的问题，倒不如将问题的根源归结于对相关性的假设。普通的Copula 模型假设CDO资产池中的不同资产之间存在较低的相关性，这在通常情况下是一个合理的假设。因为CDO标的资产池在设计的时候就遵从了把鸡蛋打散分到不同篮子里的风险分散原则，其资产往往由不同行业，不同周期性和不同地域的一组公司债券或贷款组成，比如科技公司与食品制造商，或是能源供应商，这些不同类别的资产可以说是风牛马不相及，自然在投资表现上此消彼涨。然而，在金融危机爆发时，所有的行业都难以独善其身，不同资产的相关性会高度接近1,也就是所谓的高度协调和一致。这种情况下，人们的行为就如同前面的那个被困在濒临坍塌的房屋中的例子一样，只有一种就是争先恐后地拼命离场。表现在这里，就是资产池中资产集体违约或者价值大幅缩水。

提出Gaussian Copula的李祥林(David Li)

归根结底，Copula 模型在确定资产相关性的过程中只考虑了资产发行主体之间的经济联系，即通过地域经济关联和产业链供求上下游存在的经营状况和资产价值相关性，而忽略了企业之间可能存在的其他联系，尤其是金融联系。而金融可以将任何不相关的企业通过金融产品联系起来。比如，一家南亚的橡胶制品商可以通过购买外汇远期合约来规避汇率风险，而与另一家远在美国东部，持有相反头寸的的玩具公司建立联系。如果后者因为经营不善而发生违约，使得远期合约的多头即前者蒙受巨大损失，可能将直接导致其同样违约。这只是一个简单的例子，实际当中由于金融衍生品的复杂，其传导连锁效应可以把整个经济和市场紧密地绑在一起，一损俱损，一荣俱荣。这也就是通常所说的系统性风险。而这种复杂的，植根于金融衍生品的风险，，很难被模型所把握。因此，说李祥林的Copula 模型导致了华尔街乃至全球金融市场的崩盘，确实有些言过其实。真正的罪魁祸首，是上述这种由大众错觉与群体狂热导致的系统风险。