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薛定谔波动方程是一种偏微分方程，描述了一维无限深势阱中单粒子的量子态演化规律。其基本思想是，用波动函数描述微观粒子的状态，即“波”的形式来描述“粒子”的位置。具体来说，波动方程表示为薛定谔方程：
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其中，\Delta 代表空间坐标的二阶偏微分运算符，\psi 代表波函数，V(x) 代表势场函数，E 是粒子的能量。
薛定谔方程描述了波函数随时间的变化，即粒子的量子态随时间的变化。在无限深势阱中，波函数的形式可以表示为：
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其中，\varphi(x) 是粒子在势阱中的量子态函数，n(x) 是布洛赫函数。在无限深势阱中，波函数可以表示为：
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其中，\varphi_n(x) 是n能级上的波函数，n=0,1,2,\cdots。
因此，薛定谔波动方程可以表示为：
–
其中，\varphi_n(x) 是n能级上的波函数，n=0,1,2,\cdots。
薛定谔波动方程是量子力学中的一个基本方程，它可以描述粒子在无限深势阱中的运动规律。通过求解薛定谔方程，可以得到粒子在无限深势阱中的能量和量子态的详细信息。在许多物理、化学和生物等领域中，薛定谔波动方程具有重要的应用价值。
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