大家好，欢迎来到IT知识分享网。
题目（菏泽中考）：
如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=a/x的图象在第一象限交于A，B两点，B点的坐标为（3，2），连接OA，OB，过B作BD⊥y轴，垂足为D，交OA于C，若OC=CA.
（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）求△AOB的面积.
解析：因为点B（3，2）在反比例函数y=a/x的图象上，
所以k=3×2=6，
所以所求反比例函数解析式为y=6/x；
因为BD⊥y轴于点D，所以OB//x轴，
因为平行线间的距离处处相等，
所以，点D纵坐标和点C纵坐标，都与点B的纵坐标2相等，
所以点D为（0,2），
设点C为（m，2），点A为（n，6/n）.
因为一条线段中点的纵坐标=整条线段两端点的纵坐标和的一半，
所以，1/2(0+6/n)=2，
所以6/n=4，n=3/2,
即点A为（3/2,4）,
所以，m=1/2(0+3/2)=3/4，
所以点C为（3/4，2）；
把点A（3/2,4）,点B（3，2）分别代入y=kx+b得，
用铅垂法求△AOB的面积时，要先求出BC和点A到x轴到距离，
因为BC=3-3/4=9/4，点A到x轴的距离为4，
所以，△AOB的面积为：1/2×9/4×4=9/2.
点拨：
1.线段的中点坐标，教材虽然没有明确算法，但在一些考题中常有涉及，需重视；
2.“铅垂法”不仅在二次函数中用到，在反比例函数中算三角形面积时也常有涉及.
免责声明：本站所有文章内容,图片，视频等均是来源于用户投稿和互联网及文摘转载整编而成，不代表本站观点，不承担相关法律责任。其著作权各归其原作者或其出版社所有。如发现本站有涉嫌抄袭侵权/违法违规的内容,侵犯到您的权益，请在线联系站长,一经查实,本站将立刻删除。 本文来自网络,若有侵权，请联系删除，如若转载，请注明出处：https://yundeesoft.com/85870.html
