电磁波的波速、相速、群速、能速

电磁波的波速、相速、群速、能速为了方便介绍,我们考虑最简单的电磁波形式:简谐均匀平面波。通常可以写成形式:**E**=**E**0

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为了方便介绍,我们考虑最简单的电磁波形式:简谐均匀平面波。通常可以写成形式:E=E0*exp(jωt-jk*r),理论上E0为复矢量,其中包含的初始相位,不妨假设为0。这个涉及了两个主要参量:1、时间参量ω,称为角频率。与周期T,频率f的关系是:ω=2πf=2π / T。2、空间参量k(矢量,表示传播方向),称相位系数或角波数,与波长λ的标量关系是:k=2π / λ。这个参量的关系是:k=ω*sqrt(εμ),ε:介电常数,μ:磁导率。

1、波速(Wave Velocity)

电磁波的波速、相速、群速、能速

波传播的示意图

波速是指单位时间内,(电磁)波形传播的距离,即 V=λ / T=λf。真空中电磁波波速为光速c。这里需要注意的是周期和频率只取决于波源的振动频率;波速与介质的物理性质相关;波长取决于波速和频率,两者任意一个变化,波长也随之变化。

2、相速(Phase Velocity)

相速是指等相位面的传播速度,相速说的是某一频率的波形在介质中的传播速率,只代表相位变化的快慢,不能真正反映电磁波能量的传播速度。对简谐均匀平面波而言,等相位面是指jωt-jk*r=0,相速Vp=dr/dt=ω / k=1/sqrt(εμ)。在均匀各向同性的介质中,相速与波速相等与电磁波的频率无关。而对于色散介质来说,其介电常数ε是复数还与频率相关,传播系数也是复数,电磁波在这种介质传播时相速会随频率变化,这种现象称为材料色散,在色散介质中,相速可能大于光速。相速与群速的示意图见下图。

3、群速(Group Velocity)

电磁波的波速、相速、群速、能速

相速、群速示意图

以上讲的简谐均匀平面波是一种单色波,具有单一、确定的频率ω和波数k。但这种单色波不携带任何信号,任何信号都是由不同频率的单色波组成,形成一个波谱。在真空或非色散介质中,信号中所有频率分量都以同一速率传播。群速就是一群不同频率的波包络传播的速度,Vg=dω / dk。一般情况下,群速也代表能速,表示能量传播速度。

包络波的速率不同与单色波的相速。如果是色散介质,不同频率分量的单色波具有不同的相速,在传播过程中各频率分量之间的相位关系将发生变化,会导致信号的畸变,这种现象称为色散。群速也只是在频带较窄和色散较弱的情况下才有意义,如果色散严重,信号畸变非常严重的话,群速也就失去了意义。

4、能速

能速的定义是Ve=P / w,P:平均功率密度,w:电磁场储能密度。通常情况下,我能速概念用的不多,讲两点能速的性质:1、能速不同于相速,永远小于关速c;2、在强色散条件下,虽然群速失去了物理意义,且不再代表能速,但能速仍然具有明确的物理意义。

总之,电磁波的波速、相速、群速、能速的大小以及它们之间的关系与传输系统以及介质有关。

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