三次多项式的因式分解

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在今天的课程中，有一道三次函数的零点或者说三次多项式的因式分解问题，学生觉得比较困难。一般来说，三次多项式的因式分解在高考中不大可能遇到，感觉只会在平时的模拟考试或者月考中出现。此外，就算是出现了，难度也不会太大，下面来给大家介绍几种方法，请同学们依据自己的情况自行选择。

今天在课堂上是处理一道利用导数求函数的最值时，导函数中出现了三次多项式，需要通过三次多项式的正负判断原函数的单调性，需要求解导函数的零点，我们只截取三次多项式这一部分：x³-3x-2.

对于这个三次多项式的因式分解，我们通过试根法找出它的一个零点（不要觉得很难，一般情况下±1，±2中必然有一个，逐一代入验证就可以），例如，﹣1是该三次函数的一个零点，基于这个情况，我们开始我们的三种方法：

第一种方法是配凑，既然﹣1是该三次函数的一个零点，那么也就意味着x³-3x-2能被x＋1整除，我们可以这样来进行：

第二种方法仍然是配凑：

第三种方法就像我们小学时候的整数的除法一样​：

关于这种类型的因式分解，大家不要过于纠结，就当是个拓展小兴趣，在咱们的高考中出现的可能性还是很小的，在华侨、港澳、台联考高考数学试卷中有连续几年能看到这方面的试题​：

仅供娱乐，别太纠结​。