命题逻辑(二)

命题逻辑(二)联言命题(一)联言命题是由联言联结词(如“并且”)联结支命题而形成的复合命题,是对几种事物情况同时都加以断定的复合命题。又称合取命题。例如:(1)小张歌唱得好并且舞跳得好。(2)这样建立的逻辑系统既有可靠性,又有完全性。(3)前途是光明的,

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联言命题(一)

联言命题是由联言联结词(如“并且”)联结支命题而形成的复合命题,是对几种事物情况同时都加以断定的复合命题。又称合取命题。

例如:

(1)小张歌唱得好并且舞跳得好。

(2)这样建立的逻辑系统既有可靠性,又有完全性。

(3)前途是光明的,道路是曲折的。

联言命题的形式:p并且q(p∧q)。其中,命题变项p、q称为联言支。逻辑常项“并且”是联结词。

联言命题的符号形式:p∧q。“∧”读作“合取”,是对“并且”的一种抽象。

常见的联结联言支的语句连词有:“并且”,“既….又….”,“不但…而且…”,“虽然…但是…”,此外还有“和”,“一方面…另一方面…”等。

有时在自然语言中,语句连词甚至可以省略。如:富贵不能淫,贫贱不能移,威武不能屈。

联言命题的真值表:

命题逻辑(二)

从上表可以得出联言命题的逻辑性质:当p、q同时为真时,p∧q才为真;只要p、q其中一个为假,则p∧q为假。

p∧q是真的,当且仅当p是真的并且q是真的。

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