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一个国家只有数学的蓬勃发展,才能展现它国力的强大。数学的兴旺和国家的繁荣昌盛密切相关。
——拿破仑
法兰西皇帝拿破仑·波拿巴又叫拿破仑一世,是位赫赫有名的历史人物。此人行伍出身,当过炮兵,有许多数学家是他的好朋友,其中最有名望的是曾提出星云假说的拉普拉斯,拿破仑曾封他为伯爵,任命他当了内政大臣。
话说拿破仑在南征北战,日理万机之余,还是要抽出一些时间来研究有趣的平面几何问题,这已成了他的生活习惯,从小到老,乐此不疲。
下面就是一个被他研究过,而且圆满解决了的问题。由于它比较容易,所以初学者也能理解。
题目是:不准用直尺,只许使用圆规将一个定圆的圆周分成四等分。
他的办法是:在圆周上任取一点A,从它出发以此圆之半径r顺次截取B、C、D三点,
也就是
AB=BC=CD=r
那么AD显然就是圆的直径,而且AC为圆内接正三角形的一边,
所以
然后,可分别以A和D为圆心,AC之长为半径,画两段圆弧,两弧相交于M点。
以OM为半径,从圆周上任一点出发,顺次截取之,即可把圆周分成相等的四份。
其道理很明显,因为三角形OMA是直角三角形,
等于圆内接正方形的边长。
在拿破仑所钻研的几何题目中,有的难度相当高,即使到了今天,作为绞尽脑汁的题目,在智力磨盘中仍有它的作用。
总之,几何问题可以锻炼人的智力,对军事家与帝王将相的事业也能有所裨益。我们中国清朝的康熙皇帝爱新觉罗·玄烨曾编过一本巨著《数理精蕴》,他的数学修养也决不比拿破仑来得差。
特别收录
《数学名题词典》介绍拿破仑分圆
文中提到了意大利数学家马斯凯罗尼,简介如下:
数学家介绍:马斯凯罗尼
资料来源:数学辞海第六卷
马斯凯罗尼(Mascheroni, Lorenzo, 1750-1800)意大利数学家.生于贝加莫(Bergamo)附近,卒于巴黎.
1770年在贝加莫神学院供职.1786年受聘为帕维亚大学数学教授,后当选为多个学会和科学院成员.他在《欧拉积分计算注释》(1790)中对欧拉常数进行了较为详细的计算,得到精确到32位小数的值,被后人称为欧拉一马斯凯罗尼常数.
在《圆规的几何学》(1797)中,他从理论上解决了著名的马斯凯罗尼圆规问题,即只用一个圆规就足以完成传统的尺规作图问题,从而大大地推动了近两千年来几何作图问题的研究.
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