【干货】准确数和近似数的区分

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数学思维

一、准确数和​近似数的​数学定义

1.与实际完全符合的数称为准确数。

2.与实际接近的数称为近似数。

▲技巧提示：通过测量或估计得到的都是近似数。

认真学习

学以致用:下列叙述中的各数，哪些是准确数？哪些是近似数？

1、每个景区都有24条通道；准确数

2、城内所有的人都是1.57m ；近似数

3、城内书店的书一律都是4.50元 ；准确数

4、据调查:城内共有8500万只猫咪，22%的猫咪会和游客合影 。近似数

5、门票统一为：80元/人； 准确数

6、身高为1.57m的游客免门票。近似数

测量身高

二、精确度与四舍五入法

对于近似数，人们常需知道它的精确度．精确度即表示一个近似数近似的程度．一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．

举个例子：某景区规定，身高为1.57m的游客免门票。

聪聪的身高为1.569m， 文文身高是1.575m，可以免门票吗？

显然，聪聪可以免门票，而文文不能免门票。

数位表

而这里的1.569相当于四舍五入到小数点右边第三位，也就是千分位。所以，我们可以说1.569精确到千分位。同理，1.57精确到百分位。

▲用四舍五入法时:

(1)明确需要确定到哪一位.

(2)根据需要把精确度后一位数字四舍五入.

再来思考一个问题：近似数1.57m的实际范围应是什么呢？

如图，它表示大于或等于1.565，而小于1.575的数。

1.57m的实际范围

学以致用:下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位？

（1）11亿； （2）36.8； （3）1.2万； （4）1.20万．

解：（1）11亿精确到亿位，因为11亿=1100 000 000；

（黑体1在小数点左边第九位，即亿位）

（2）36.8，精确到十分位；

（8在小数点右边第一位，即十分位）

（3）1.2万精确到千位，因为1.2万=12 000；

（2在小数点左边第四位，即千位）

（4）1.20万精确到百位，因为1.20万=12 000．

（0在小数点左边第三位，即百位）

你掌握了吗？

▲两个点需要注意：

1、两个近似数 1.2 与 1.20 表示的精确度不同．

2、两个近似数 1.2万 与 1.2 精确到的数位不同．

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最后，祝各位同学直挂云帆济沧海，学业有成，梦想成真！

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