HDU 1114—Piggy-Bank（储蓄罐）(完全背包)

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链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1114

题意
开始时输入T，代表一共有T个样例。

对于每一个样例，第一行给出E与F（1<=E,F<=10000），分别代表储蓄罐为空时的重量和储蓄罐被装满时的重量。

第二行给出数字N（1<=N<=500），代表硬币的种类。
接下来N行中，每一行都会给出P（硬币的面值）和W（硬币的重量），1<=P<=50000，1<=W<=10000。每种硬币的数量不限。

如果可以装满储存罐，则输出在储蓄罐装满的情况下内部硬币最小的总价值。

不能装满输出This is impossible.”

思路
完全背包问题。

完全背包就是在01背包的基础之上，将每件物品的数量改为不限量。
对于完全背包，状态转移方程为：

for(int i=1; i<=n; i++)
    for(int j=w[i]; j<=V; j++)            //核心地方
        dp[j]=max(dp[j],dp[j-w[i]]+p[i]);

那么对于这道题来说，V=F-E（这才是储蓄罐的空间），dp数组应该初始化为一个较大值（这里随意，我用的是1e9+7，可以用0x3f3f3f）。

到最后我们只需要看一下dp[F-E]的值是否还是我们设置的较大值。
如果是，那么说明我们装不满储蓄罐；如果不是，就按照题中给出格式输出。

直接放代码，「伊丽莎白」！

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e4+50;
int p[505],w[505];
int dp[maxn];
int e,f,n;
int main()
{ 
   
    int t;
    while(cin>>t)
    { 
   
        while(t--)
        { 
   
            cin>>e>>f;
            cin>>n;
            for(int i=1; i<=n; i++)
                cin>>p[i]>>w[i];
            fill(dp,dp+maxn,1e9+7);    //fill函数，作用与memset差不多
            dp[0]=0;                   //当空间为0时价值还得是0
            for(int i=1; i<=n; i++)
                for(int j=w[i]; j<=f-e; j++)
                    dp[j]=min(dp[j],dp[j-w[i]]+p[i]);
            if(dp[f-e]!=1e9+7)
                printf("The minimum amount of money in the piggy-bank is %d.\n",dp[f-e]);
            else
                cout<<"This is impossible."<<endl;
        }
    }
}

每日一题，开心~

溜了溜了~~