坤坤带你一课攻克高数必考点“函数的连续性与间断点”

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总有宝子们跟欣小迈抱怨：

“高数太难啦，学不会啊，

怎么才能考高分啊？”

别担心！坤坤老师这不就来了！

即使0基础也没关系！

帮你高中安心衔接大学，

“乱杀”高数，做回自己！

PART 01 知识点讲解

考纲要求

连续性：能够讨论函数在一点处的连续性，考察题型为选择+填空题+计算题。

间断点：会判断函数间断点的类型，考察题型为选择+填空题+计算题。

知识点

连续性

间断点的分类

第一类间断点：

可去间断点

跳跃间断点

第二类间断点：

无穷间断点

振荡间断点

坤坤解析

函数的连续性和间断点，这两个考点的难度并不是很高，本质上还是在考察函数极限的计算，需要关注的是以下几点：

连续性：

如果看到函数在某点连续，那么就要想到：该点的左极限=右极限=函数值

间断点：

第一类间断点：两侧极限均存在；

可去间断点为左右极限相等，但不等于函数值；

跳跃间断点为左右极限不等。

第二类间断点：类型很多，主要只考察两类；

无穷间断点为左右极限有一个为无穷；

振荡间断点为左右极限有一个不存在且不为无穷。

PART 02 考试频率

注：2019-2021年考试中的计算题虽为可导性问题，但是解题时仍需借助连续性解题。

坤坤解析

函数的连续性和间断点，是专升本高数考试中的高频考点，尤其是连续性，几乎是年年的必考知识点，所以同学们在学习时，一定要掌握好该考点，提早打好基础。

PART 03 真题在线

连续性

连续性在考试中出现的形式基本为计算题，

连续性这个知识点，还会和别的知识点一起综合考察，比如像上题中可导与连续的关系等。

间断点

间断点在考试中出现的形式基本为选择题，

需要判断该点的类型，考察程度不算难，但毕竟是试卷中的第一题，也不可忽视，出现意外。