数学中角度和值的问题《余弦函数》有关知识点。

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高中时会经常讲到函数问题，三角函数也是一个非常重要的知识点，其中余弦函数就是三角函数之一，该函数一直到大学毕业都会学习。今天我们就来一起看一下，这个函数到底讲了些什么知识点。

关于余弦函数的图像画法，实际上和正弦函数是有异曲同工之妙的，所以说大家可以看一下我上一篇文章，去了解一下作图的步骤，这里就不细讲了，我们直接来看一下他的概念。

余弦（余弦函数），三角函数其中之一，在Rt△ABC（直角三角形）中，令∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。余弦函数表示为f(x)=cosx（x∈R）。

我们再来看一下它的有关性质：

第一：奇偶性（可以用判别式，也可以看图）

f(x)=cosx,x∈R，对于任意数x∈R，都有一下结论成立：f(－x)=cos(－x)=cosx=f(x)，那么就可以得到 f(x)=cosx（x∈R）为偶函数。

注意：奇偶性的证明，大家可以借助诱导公式。

第二：定义域、值域

对于余弦函数，它的定义域是整个实数集，表示成集合的形式就是{x|x∈R}.

值域指的是函数的取值，即cosx的取值，由图可知，余弦函数最大值是（1），最小值是（－1），所以值域可以表示成{y|－1≤y≤1}.

第三：最值

所谓的最值，指的是函数值最大或者最小，在整个函数上，大家会发现，取最大值或者最小值的点有很多，但是要把他表示出来，应该怎么表示呢？大家观察，当x＝0时，有最大值，当x＝2π时，有最大值，从一个最大值到下一个最大值，中间间隔了2π个单位，以此类推，到下一个最大值也是一样，所以最大值可以表示成当取值为x＝2kπ时，有最大值y＝1，同样的方法，当取值为x＝π＋2kπ时，有最小值y＝－1

第四：单调性问题

根据周期性，在每个闭区间[2kπ－π，2kπ]都是增函数，其函数值从－1增大到1；而在每个闭区间[2kπ，2kπ+π]上都是减函数，其函数值从1减小到-1

第五：对称轴，对称中心

函数f(x)=cosx的图象对称轴表示为：x=kπ,k∈Z;

f(x)=cosx的图象对称中心为：(kπ+π/2，0)，其中k∈Z

解释：任意两相邻对称轴（或对称中心）的间距都为半个周期；对称轴与其相邻的对称中心的间距都为四分之一个周期。

练习题：

给大家留一个练习题，大家下去过后，可以尝试着做一做，有不会的，评论区留言讨论。