每天学一点Excel2010 (111)——Erf、~.precise、Erfc、~.precise

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240 erf

助记：英文的“error function误差函数”。

类别：工程

语法：

erf(lower_limit,[upper_limit])

参数：1~2个参数

• lower_limit 必需。积分下限。
• upper_limit 可选。积分上限，如果省略，将在0到lower_limit之间进行积分。

用法：

返回误差函数在上下限之间的积分。

以下内容是百度百科的解释：

在数学中，误差函数（也称之为高斯误差函数，error function or Gauss error function）是一个非基本函数（即不是初等函数），其在概率论、统计学以及偏微分方程和半导体物理中都有广泛的应用。

误差函数

误差函数定义

如果用2个参数，则分别作为积分的上下限。

241 erf.precise

助记：英文的“error function误差函数+precise精确”。

类别：工程

语法：

erf.precise(x)

参数：1个参数

• x 必需。积分下限。

用法：

返回误差函数在0和x之间的积分，相当于erf函数省略第2个参数。

242 erfc

助记：英文的“error function误差函数+complement余数、补数”。

类别：工程

语法：

erfc(x)

参数：1个参数

• x 必需。积分下限。

用法：

返回补余误差函数，就是用1减去erf函数，相当于从x到∞的积分。

243 erfc.precise

助记：英文的“error function误差函数+complement余数、补数+precise精确”。

类别：工程

语法：

erfc.precise(x)

参数：1个参数

• x 必需。积分下限。

用法：

返回补余误差函数，就是用1减去erf函数，但明确相当于从x到无穷大的积分。

【下面我们做出函数图像】

填充序列

1）新建一个工作表，在A1单元格填入-4后回车。再次选择A1，选择“开始”选项卡，“编辑”区域的“填充”，选择“序列”，“序列产生在”选择“列”，“步长值”设为“0.2”，终止值设为4，然后确定。

填充公式

2）在B1单元格输入“=erf(A1)”回车后，双击B1单元格的右下角填充柄，向下填充公式，千万不要用鼠标拖动了，数据多的话会很累。

填充另一组公式

3）在C1单元格输入“=erfc(A1)”回车后，双击C1单元格的右下角填充柄。

函数图像

4）确保鼠标的光标位置在数据区域内，按CTRL+A快捷键选定所以数据，点击“插入”选项卡，“图表”区域的散点图，选择一种样式，并调整图像的大小。

5）对于这种始终连续的函数，erf函数带有两个参数时，就是从整个曲线上截取一段，所以erf(1,2)=erf(2)-erf(1)。我们可以让积分上下线的间隔固定，看看是什么图形。

6）新建一个工作表，A列内容照旧。B1输入公式“=A1+0.2”，双击填充柄向下填充；C1输入公式“=erf(A1,B1)”，双击填充柄向下填充。

正态分布曲线

7）鼠标点击A列标签，按住Ctrl键再点击C列标签，插入散点图看看，得到一条正态分布曲线。

8）更改固定间隔的数值看看，比如改成“=A1+4” ，坡顶明显变缓了，因为积分区间重复部分较多，差别就不明显了，但陡坡还是存在的。

（待续）