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第104课中考数学几何最值问题：胡不归模型+将军饮马模型，构造系数相同是关键。
难度系数：5颗星
前面我们用了103课时研究了实数、二次根式、分式、方程、不等式。从第104节课开始，我们来研究初中数学的函数部分，包括一次函数、二次函数，反比例函数。下面的时间，我们来看一下第104课。题目如下：
已知，在平面直角坐标系中点A、B的坐标分别为A（1，4），B（5，0）．点M、N分别为x轴、y轴上的两个动点，动点P从点A出发以1秒1个单位的速度沿A→N→M到点M，再以1秒根2个单位的速度从点M运动到点B后停止，则点P运动花费的时间最短为（ ）秒。
思路提示：我们画一个草图，如图，求AN+NM+根2分之MB的最小值，我们以前在此类问题的时候，如果系数一样的话，就可以借助将军饮马问题去处理，但是在这里多了一个根号二，那怎么处理呢？那就是我们在圆专栏里面学过的胡不归问题，通过构造，化成系数一致的线段和问题，方法是通过直角三角形的三角函数关系及系数关系，然后再借助将军饮马问题去处理。
题不重要，方法重要。如果把一秒二根号2个单位改成根号3个单位呢？还能够构造等腰直角三角形吗？那应该怎么构造呢？我们在圆大全集专栏里面已经把大（小）的问题的几大模型做了详细的说明，不会的朋友，回头去翻看一下。当然本题也可以用代数的方法去做，如果大家有其它方法，请把你的答案写在评论区，我们一起来交流。
如需系统学习中考数学压轴题请查看系统讲解专栏，祝大家学业有成。
这节课我们就讲到这儿，下节课时间我们一起来研究第105课。
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