相对角速度求解卫星相距最近最远问题

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求解卫星相距最近或最远问题，如同时针分针重合到再次重合的问题，这类问题用相对角速度概念求解比较方便。

【方法】两颗星绕同一中心天体在同一平面上做匀速圆周运动，以其中角速度较小的一颗星为参考系(该星静止)，另外一颗星角速度进行变换。

☞同向相减，反向相加。

例题：如图，

三个质点a、b、c质量分别为m₁、m₂、M（M＞m₂，M＞m₂）.在c的万有引力作用下，a、b在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动，轨道半径之比ra:rb＝1:4，则它们的周期之比Ta:Tb＝1:8；从图示位置开始，在b运动一周的过程中，a、b、c共线了14次.

例题：已知地球的自转周期和半径分别为T和R，地球同步卫星A的圆轨道半径为h.卫星B沿半径为r（r＜h）的圆轨道在地球赤道的正上方运行，其运行方向与地球自转方向相同.求

（1）卫星B做圆周运动的周期；

（2）卫星A和B连续地不能直接通讯的最长时间间隔（信号传输时间可忽略）.

例题：假设有一载人宇宙飞船在距地面高度为4200km的赤道上空绕地球做匀速圆周运动，地球半径约为6400km，地球同步卫星距地面高度为36000km，宇宙飞船和地球同步卫星绕地球同向运动，每当二者相距最近时，宇宙飞船就向同步卫星发射信号，然后再由同步卫星将信号发送到地面接收站，某时刻二者相距最远，从此刻开始，在一昼夜的时间内，接收站共接收到信号的次数为(C)

A.4次

B .6次

C.7次

D.8次

例题：我国火星探测器“祝融号”在2021年9月中旬到10月下旬约一个月的时间内发生短暂“失联”,原因是发生“火星合日”现象,太阳干扰无线电、影响通信。“火星合日”是指当火星和地球分别位于太阳两侧与太阳共线的天文现象,如图，

已知火星公转的周期为T₁,地球的公转周期为T₂,地球与火星绕太阳做圆周运动的方向相同。结合以上信息,下列说法正确的是( )

例题：我国的“天链一号”卫星是地球同步卫星,可为中低轨道卫星提供数据通信,“天链一号”卫星a、赤道平面内的低轨道卫星b,地球的位置关系如图5所示,

O为地心,地球相对卫星a、b的张角分别为θ1和θ2(θ2图中未标出),卫星a的轨道半径是b的9倍,且均绕地球同向运行,已知卫星a的周期为T,在运行过程中由于地球的遮挡,卫星b会进入卫星b通信的盲区,卫星间的通信信号视为沿直线传播,信号传输时间可忽略,下列分析正确的是( )