精彩备课:五年级上册数学3的倍数特征

精彩备课:五年级上册数学3的倍数特征《3的倍数特征》教学设计教学目标1、 经历探索3的倍数的特征的过程,理解3的倍数的特征。2、 能判断一个数是不是3的倍数。3、 提高分析、比较、

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《3的倍数特征》教学设计

教学目标

1、 经历探索3的倍数的特征的过程,理解3的倍数的特征。

2、 能判断一个数是不是3的倍数。

3、 提高分析、比较、猜想、验证的能力。

德育目标:

德育目标:本节课承载的主要学科德育渗透点有理性精神和思维严谨。

1、在学习了2、5的倍数特征之后,学习3的倍数特征,在发展学生数感的同时,培养学 生有逻辑的思维习惯以及概括总结与表达能力。在探索自然数特征的过程中,经历观察、类比、

猜测和归纳等数学活动,感受探索规律的基本方法。

2、 组织学生开展观察、猜测、计算、推理、验证等探究活动,引导学生独立思考、坚持己 见,不人云亦云,培养学生求真求实的科学态度,以及勇于探索、敢于质疑、善于创新的理性精

神。

核心素养:

1、在探究3的倍数特征的过程中,培养学生的学习方法。

2、 通过数形结合的方法,让学生体会抽象到直观的过程,领悟3的倍数特征。

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教学重点:

归纳、验证3的倍数的特征

教学难点:

理解3 的倍数特征的算理。

教学准备 教具多媒体课件 学具 学习单

教法 引导示范 讲授

学法合作交流 讨论

教学过程

教学过程:

一、以旧引新,游戏导入

同学们,老师今天给大家带来了一个魔术,想不想见识一下。

老师这里有两摞数字牌,你任意从左边抽一张放入右边,老师在不看的情况下,就能知道你

抽的是哪张牌。想不想挑战一下老师?

你抽完牌要给大家看一下,然后再放入另一侧,好吗?

感谢你们的掌声,想不想再挑战一次?这次你可以试着把右手牌放入左手中。

神奇吗?想不想知道其中的奥秘?我相信:通过这节课的探索大家也一定能揭秘老师的魔术

师:上课,这节课我们一起来学习3的倍数特征(揭示课题)

师:孔子曰温故而知新,我们先来复习一下上节课学习的2、5倍数特征。2的倍数都有什

么特征呀?5的倍数都有什么特征呢?

【德育渗透:(理性精神、思维严谨) :先复习2、5的倍数的特征,再用找2、5倍数特 征的方法不能找出3的倍数特征,通过不断制造认知冲突,激发学生不断思考、体验猜想-验证-

再猜想-再验证的过程,在探究过程中无一不体现出培养学生思维严谨和理性精神】

二、猜想探索,归纳验证

(一)大胆猜想:猜一猜3的倍数有什么特征?

师:通过上节课的学习,我们发现2、5倍数的特征都藏在个位上。那大家再大胆猜想一下

3的倍数有什么特征呢?

(有的说个位上是3、6、9的数是3的倍数,有的同学举出反例加以否定)

师:看来我们这次的猜想不太准确,那3的倍数到底有什么特征呢,我们再次请出我们的老

朋友百数表来帮忙。

师:看来只观察个位上的数不能确定它是不是3的倍数,那么3的倍数到底有什么特征呢?

我们共同来研究。

【德育渗透:(理性精神、思维严谨):先复习2、5的倍数的特征,再用找2、5倍数特 征的方法不能找出3的倍数特征,通过不断制造认知冲突,激发学生不断思考、体验猜想-验证-

再猜想-再验证的过程,在探究过程中无一不体现出培养学生思维严谨和理性精神】

【学科素养:《数学课程标准》告诉我们,数学学习过程应该是充满探索与挑战性的活动。 因此,教师要引导学生投入到自主探索与合作交流的学习中去。本节课“3的倍数的特征”有规律

可循,但容易上成机械刻板、枯燥无味的课,学社死套规律判断,智力得不到开发,能力得不到

培养。本课设计旨在点拨学生大胆思考,引导探索发现、归纳验证。提升小学生数学综合能力。

任何结论都是从猜想开始的,有了猜想,就有了探索,就有了分析,就有了否定,就有了归

纳,就有了验证。这里猜想,学生很快进入了问题情境,为下面观察探索做了很好的铺垫。】

(三)观察探索

师:看来我们这次的猜想不太准确,那3的倍数到底有什么特征呢,我们再次请出我们的老

朋友百数表来帮忙。

1、看百数表,用红笔有序圈出3的倍数。

2、观察圈出的3的倍数,你有什么发现?把你的发现在小组内交流一下。(学生交流)

3、 全班交流。

生:个位上的数字没有什么规律;十位上的数字也没有什么规律;3的倍数都是斜着一排一

排的。

4、 教师引领:

①大家再仔细看一看,从上往下看,每条斜线上的数有什么规律?

(个位数字依次减1,十位数字依次加1)

嗯嗯,真是个了不起的发现。我们顺着他的思路继续往下想

③个位数字减1,十位数字加1组成的数与原来的数有什么相同的地方?(和相等)

④每条斜线的数,各位上数字之和分别是多少,各位上数字之和又有什么共同特征?(各个

位上数字之和都是3的倍数。)

5、归纳概括:现在你能用自己的话概括3的倍数有什么特征吗?(生回答、归纳、同桌小组

互相说一说。)

6、 验证结论

师:大家真了不起!自主探索发现了3的倍数的特征。但如果是三位数或更大的数,你们的

发现还成立吗?请大家写几个更大的数试试看。(生写数,然后判断、交流、得出结论。)

①教师说一个数。如123,学生先用特征判断,再用计算器检验。

②一个更大的数。教师家的电话号码后四位是1204,学生先用特征判断,再用计算器检验。

【学科素养:探索、归纳、验证是本节课的重点,也是难点。因此教师要注意突出学生的主 体地位,组织师生之间、生生之间的交流、讨论。逐步发现,归纳规律,验证结论,从而培养学

生探索意识和分析、概括、验证、判断等能力。】

三、 数形结合,推理验证

(一)大胆设问,激发兴趣

师:我们通过观察、猜想和举例验证的方法找到了3的倍数特征,学习学到这看似就要结束 了,但实则刚刚开始,我们学习要知其然,还要知其所以然,就像我们都知道的,萃果掉下来会

落在地上,牛顿问了个为什么,所以发现了地球引力。

我们也要像牛顿一样多问个为什么?你能不能像牛顿一样问一个为什么?

生:为什么一个数各个数位上数字的和是三的倍数,这个数就是三的倍数呢?我们以45为

例继续探究。

(二)探究4个一是哪来的

同学们,45要用三的倍数特征来判断它是不是三的倍数,应该怎么判断呢?

(生:4+5=9,9是三的倍数,所以45是三的倍数。)

师:那老师不禁要问了45的四在十位上,表示的是四个十,那4+5的四,表示的是四个一,

那这四个一又是哪来的呢?接下来我们用数形结合的方法来找一找。

请听操作要求:

①将每捆小棒三根三根的分,用红笔圈一圈

②梳理平均分的过程,找一找四个一在哪里?

精彩备课:五年级上册数学3的倍数特征

生:每个十,三根三根的分会剩下一根,45一共有四个十,就会剩下四根。

剩下的这四根应该怎么办呢?剩下的四根和个位上的五根合在一起,4+5=9一共是九根,

九三根三根的分正好分完,所以说45是三的倍数。

同学们,现在你知道4+5的四个一是哪来的了吗?是的,是十位分完剩下的小棒数。同学 们,对呀, 一个十三根三根地分,会剩下一根,四个十会剩下四根那五个十,六个十呢?七个十

呢?同学们,你有什么发现吗?

生:有几个十,3根3根的分,分完后就会剩几根。

师补充:也就是十位上是几,分完后就会剩几根。

(三)推理探究,解疑答惑

师:那1个百三根三根的分会剩几根呢?一个百里面有十个十,每个十分会剩一根,十个十 就会赢十根。十根又凑成了一个十,再三个三个的分,最终会生一根,所以我们得到一个百三根 三根的分,分完后会剩一根。同学们,我们继续往下想,那两个百呢,三个百呢,四个百呢,五

个白呢?你又有什么发现了?

生:有几个百,三根三根的分,分完后就剩几根

师:是的,也就是说百位上是几分完后就剩几根,同学们,十位上是几分完后就剩几根,百 位上是几分完后就剩几根,我们继续向下推理,千位上是几分完后就会剩几根,万位上是几分完

后就剩几根,你发现了什么?

生:各个数位上的数是几分完后就会剩几根。

师:那各个数位上剩下的根数又会怎么办呢?现在我们以123为例,继续向下探究。请听

操作要求。

交流展示。

师:看来我们现在有充分的理由来验证自己的猜想了: 一个数各个数位上数的和是三的倍数, 这个数就是三的倍数,这个问号可以拿掉了吗?同学们,刚才我们通过猜想、验证、然后再观察, 再猜想,再验证,最后归纳总结出了三的倍数特征真是了不起呀!接下来我们用我们的发现来做

几个练习题吧!

四、梯度练习,内化新知

师:我们已经理解了3的倍数的特征,下面请运用特征来检验我们的实践能力吧!

(一)常规练习

1、判断是不是3的倍数 87 32

2、创造3的倍数 1?4

(二)PK赛(希沃白板游戏)

第一关:选择

第二关:判断

第三关:快速判断下列各数是不是3的倍数

(三)讲述弃3法

以663665293为例,讲述快速判断3的倍数的方法—弃3法。

师:我们发现这些数里面本身就有3的倍数,像3、6、9,我们把这些数忽略不看,那就只 剩下了5和2了,5和2加起来等于7,7不是3的倍数,所以这个数就是3的倍数,你学会了

吗?这种判断方法叫做三法,你用算法快速判断出这些数字哪些是三的倍数吗?

3696 2369 2075

(四)揭秘魔术

观察老师左手的牌和右手牌的数据特点,揭秘老师的魔术。

右手牌都是3的倍数,左手牌都不是3的倍数

【德育渗透:练习设计依照循序渐进,由浅入深的原则,在巩固新知的同时,给学生一个广 阔的思维空间,让学生从中寻求规律性。第3题注重“说”的训练,有助于培养学生思维的灵活

性。】

五、 数学文化,开阔眼界

播放神奇的数字,让学生感受数字的奥秘,激发学生用数学的眼光看世界。

六、 归纳总结,拓展提高

(一)探究为什么判断2、5倍数只看个位就可以,而判断3的倍数却要看各个数位数的和

了呢?

(二)探究9的倍数特征

师:那我们沿着二、三、五倍数特征的探究轨迹,继续来研究一下九的倍数特征吧!这是老

师在百数表中圈出的九的倍数,大家来观察一下九的倍数有什么特征呢?

生:各个数位上数的和是九的倍数,这个数就是九的倍数。

师:到底是不是这样那,请同学们课下自己去验证一下!

(设计意图:设计这道题目的出发点是满足那些“吃不饱”的学生,启发他们活学活用知识 用学到的方法“猜想、探索、归纳、验证”研究9的倍数的特征。这个环节可能在课内完成不了

可以延伸到课外。)

七、全课总结

同学们,四十分钟的探索活动已经结束了,但我们的研究不能因此而终止。这节课我们运用 了数学上很重要的研究方法“猜想、探索、归纳、验证”研究3的倍数的特征。课下大家可以运用 这种方法,继续研究9的倍数、11的倍数什么特征?老师坚信:只要这样长期坚持下去,大家

的头脑会越来越聪明,思维会越来越灵活,未来的科学家一定会在我们班诞生。

八、 板书设计:

精彩备课:五年级上册数学3的倍数特征

3的倍数特征

观 察 猜 想 验 证 归 纳 总 结 各个数位上数的和是3的倍数

4+5=

数形结合

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