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2023美赛已经敲响了比赛的钟声~为了给同学们提供更多思路，小旭整理了数学建模常用的模型分类，让同学们有更深入的了解，让大家拿到赛题的时候不会无从下手，最后希望宝子们遵守比赛规则，不要轻信购买思路分享哦，近期有很多宝子有上当受骗的~捂好自己的钱包！希望大家都能拿一个满意的成绩！！

美国大学生数学建模竞赛目前分为两种类型：

MCM有三道题：problem A是连续型的题 , problem B是离散型的题，problem C是数据处理的题，大都是会给出大量的表格数据进行数据处理。

ICM有三道题：与mcm不同的是，题目上会给你一些参考的数据，方便你尽快找到查数据的方向。problem D是运筹学和网络科学等类型的题目，problem E近往年都是关于环境方面的综合题目，现在改成了可持续性题目。problem F是政策的题目。两种类型竞赛采用统一标准进行，竞赛题目出来之后，参数队伍通过美赛官网进行选题。

数学模型的分类按数学方法分类：几何模型、图论模型、微分方程模型、概率模型、最优控制模型、规划论模型、马氏链模型等。

按特征分类：静态模型和动态模型，确定性模型和随机模型，离散模型和连续性模型，线性模型和非线性模型等。

按应用领域分类：人口模型、交通模型、经济模型、生态模型、资源模型、环境模型等。

按建模目的分类：预测模型、优化模型、决策模型、控制模型等。

按比赛命题方向分类：国赛一般是离散模型和连续模型各一个，2019增加了一个人文社科背景题目，美赛六个题目（离散、连续、大数据、运筹学/复杂网络、环境科学、政策）。

常用的模型与算法评价模型：层次分析、Topsis(优劣解距离法)、数据包络分析(DEA)、模糊综合评价、秩和比综合评价、主成分分析、灰色关联分析法

预测分析模型：微分方程模型、差分方程模型、回归分析、时间序列、马尔可夫、神经网络、插值拟合、混沌序列预测、小波分析预测、灰色预测模型

优化模型：数学规划模型（多目标、单目标、0-1整数规划等）、复杂网络优化、排队论与计算机仿真、图论、博弈论

数理统计模型：多元分析（主成分分析、聚类分析、因子分析、判别分析、典型相关性分析等）、相关回归分析、假设检验、方差检验、贝叶斯统计分类与

判别算法：距离聚类(系统聚类)、关联性聚类，层次聚类、贝叶斯分类与判别、SVM支持向量机、决策树、极限学习机

重要的算法：蒙特卡罗算法、数据处理算法(数据拟合、参数估计、插值等)、规划算法(线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等)、图论算法、计算机经典算法(动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等)、最优化理论的三大非经典算法(模拟退火法、神经网络、遗传算法)、网格算法和穷举法、元胞自动机

建模常用四大模型
01评价模型

评价模型可以处理难于完全定量分析的问题，比如选择哪种方案最好、哪位运动员或者员工表现的更优秀。

常见的评价模型有：层次分析法(AHP)、灰色综合评价法（灰色关联度分析）、模糊综合评价法、BP神经网络综合评价法、数据包络法、组合评价法。

02优化模型

优化模型是指在一系列条件下，寻求合理分配有限资源使所关注的某个或多个指标达到最大（或最小）所建立的模型。

优化模型的建立一般可以分为三个步骤：确定优化目标、控制变量和限制条件，其中优化目标是指我们希望得到什么样的最优结果，即目标函数，控制变量一般是指问题的自变量，我们为了达到最优结果可以做什么事情，限制条件是指实现优化目标时自变量的范围，需要在可控的范围内达到最优的结果。

常见的优化模型有：

(1) 数学规划模型：线性规划、整数线性规划、非线性规划、多目标规划、动态规划

(2) 微分方程组模型：阻滞增长模型、SARS传播模型

(3) 图论与网格优化模型：最短路径模型、网格最大流问题、最小费用最大流问题、最小生成树问题、旅行商问题、图的着色问题

(4) 概率模型：决策模型、随机存储模型、随机人口模型、报童问题、Markov链模型

(5) 组合优化：多维背包问题、二维指派问题、旅行商问题、车辆路径问题、车间作业调度问题

03分类模型

分类模型可以分为判别分析和聚类分析两大类：

判别分析是在已知研究对象分成若干类型并已经取得各种类型的一批已知样本的观测数据，在此基础上根据某些准则建立判别式，然后对未知类型的样品进行判别分析，常见的判别分析有距离判别法、Fisher判别法、Bayes判别法、逐步判别法。

聚类分析是给定一批样品，要划分的类型实现并不知道，正需要通过聚类分析来确定类型的。

常见的聚类分析有：系统聚类法、K-均值聚类法、两步聚类法、模糊聚类分析、与遗传算法、神经网络或灰色理论联合的聚类方法。

04预测模型

定性研究与定量研究的结合，是科学的预测的发展趋势。在实际预测工作中，应该将定性预测和定量预测结合起来使用，即在对系统做出正确分析的基础上，根据定量预测得出的量化指标，对系统未来走势做出判断。

常见的预测模型有：回归分析法、时间序列分析法、灰色预测法、BP神经网络法、支持向量机法、组合预测法。

关注小旭实时更新美赛最新动态！本次的干货分享到这里就结束了~大家在比赛中过程中一定要注意不要违反规则哦~不然真的得不偿失，小旭觉得只要自己尽最大努力了，不惯结果怎么样对自己也是一种提升进步，所有比赛的宝子们一定要注意好作息保证身体健康的前提下才能猛猛拿奖哦~

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在最后祝愿所有关注点赞的宝子们锦鲤附体~保M夺O奖！通通给俺上岸！