数学竞赛与数学家的成长［前言（下）――数学竞赛、奖项、期刊］

大家好，欢迎来到IT知识分享网。

本文探讨数学竞赛（国际数学奥林匹克竞赛、普特南数学竞赛）与数学家的成长这两个命题之间的相关性。为此，作者本人查阅了近年在全球最顶尖的四大数学期刊上发文的作者背景材料，另外也查看了获得著名的近三十项全球（区域）性数学奖项当中的一项或几项的数学家背景材料，在对这些大量第一手英文材料进行汇总分析后终于写出本文。为方便读者阅读，本文分成四篇发表，分别是：前言（上）、前言（下）；正文（上）、正文（下）。

前言（下）

二、数学竞赛

（一）国际数学奥林匹克竞赛

知名的全球性高中生数学竞赛如下：

1. 欧几里得数学竞赛（Euclid Mathematics Contest）

欧几里得数学竞赛是加拿大滑铁卢大学的数学学院为全球高中生举办的数学竞赛，自上世纪70年代开始举办。它被誉为“数学托福”，是全球范围内最具认可度的数学竞赛之一，含金量极高。

数学学院举办欧几里得数学竞赛的目的旨在挑战来自世界各地的学生，以培养他们解决问题的技能。虽然参加竞赛不是升读滑铁卢大学的必要条件，但学院强烈鼓励申请者参加。

2. 哈佛麻省理工学院数学竞赛(HMMT)

HMMT成立于1998年，是世界上最大和最负盛名的高中生数学比赛之一。每场锦标赛吸引了全球各地的近1000名学生，包括来自世界各地的数学尖子生――本国数学奥林匹克竞赛得分最高的人，以及国际数学奥林匹克竞赛金牌获得者。HMMT完全是学生组织的，由哈佛、麻省理工和附近学校的学生组成。

3. 国际数学奥林匹克竞赛（International Mathematical Olympiad）

本文所探讨的数学竞赛与数学家的成长这两个命题之间是否存在相关性，就高中阶段而言，只选国际数学奥林匹克竞赛作为讨论对象。

国际数学奥林匹克竞赛(IMO)是为高中生举办的世界冠军数学竞赛，每年在不同的国家举行。第一届IMO于1959年在罗马尼亚举行，有7个国家参加，后来逐渐扩展到五大洲的100多个国家（地区）――它们代表着世界上90 %以上的人口，而每个参加国（地区）最多可派出6名学生组成的团队，再外加一名领队、一名副领队和一名观察员。

IMO优胜者当中已涌现出菲尔兹奖、沃尔夫奖以及阿贝尔奖获得者――这三大奖项为数学领域最高奖项。

中国（大陆）于1985年首次参加国际数学奥林匹克竞赛，并取得惊人成绩：累计金牌数第一名（见下表）。

美国1974年首次参赛，从该年累计到2022年战果:金牌数――141枚, 银牌――118枚, 铜牌――30枚; 总数――289枚。

在这里简单总结一下(以后正文部分会详细说明):美国这289枚奖牌获奖者及(没列出来的)荣誉奖获奖者(累计只有1名)都没有获得菲尔兹奖。但是，美国仍然诞生了全球最多的菲尔兹奖，刚是只计在美国长大、在美国接受完整教育(小学、中学、本博都在美本土完成)且留美工作的就有13位菲尔兹奖获奖者(如果将那些美国外取得本科、博士却在美国取得且留美工作的菲尔兹奖获奖者计在内的话, 就更多了)，他们是:Manjul Bhargava、Curtis T. Mcmullen、Edward Witten、Michael H. Freedman、William P. Thurston、Charles Louis Fefferman、Daniel G. Quillen、David Bryant Mumford、John Griggs Thompson、Paul Joseph Cohen、Stephen Smale、John Willard Milnor、Jesse Douglas等一共十三位。

另外，补充一下, 1985(含)及以后IMO获奖者获得了菲尔兹奖的还有一位表中没列出来，他就是俄罗斯人Stanislav Konstantinovich Smirnov(2010年菲尔兹奖): 目前在瑞士日内瓦大学工作, 本科毕业于圣彼得堡国立大学，在美国加州理工学院读的博士(1996年毕业); 1986代表前苏联参赛, 拿到了一枚金牌(42/42)。

（二）普特南数学竞赛(William Lowell Putnam)

世界各地的大学生都有一些数学竞赛，其中比较知名的且具有一定国际性的是：

国际数学和逻辑游戏锦标赛（L2类）

伊朗举办的国际大学生数学科学奥林匹克竞赛(ISOM)

北欧国家(大学生)数学团队竞赛

俄罗斯圣彼得堡国立信息技术、机械与光学大学举办的北方国家大学生数学竞赛（NCUMC）

捷克的奥斯特拉发大学举办的国际大学生数学竞赛（VJIMC）

东南欧大学生数学奥林匹克竞赛(SEEMOUS)

国际大学生数学竞赛(IMC)

普特南数学竞赛(William Lowell Putnam Mathematical Competition)

其中最负盛名和最著名的是国际大学生数学竞赛(IMC)以及普特南数学竞赛(William Lowell Putnam)。IMC由伦敦大学学院组织，自1994年以来每年举行一次。IMC竞赛本身为期两天，每天给学生5个来自代数、实分析和复分析、组合学和几何领域的问题。而普特南数学竞赛的历史最悠久，难度又是所有大学生竞赛中最难的。

普特南数学竞赛是美国、加拿大大学本科生参与的校际卓越数学竞赛，该比赛已被广泛认为是世界上最难的及最负盛名的大学级别数学竞赛，来自美国的优胜者（Putnam Fellow――普特南荣誉会员）已涌现出二位诺贝尔物理奖获得者、三位菲尔兹奖获得者、二位沃尔夫奖以及一位阿贝尔奖获得者。

普特南竞赛始于1938年，是美加高校数学系之间的竞赛，由美国数学协会(Mathematical Association of America)管理。它“旨在测试原创性和技术能力”，在每年12月的第一个星期六举行，分为上午时段(上午10:00—下午1:00)和下午时段(下午3:00—6:00)，用时为六个小时，一共有12道题，每道题10分，满分则为120分。

多年来，每年都有5、6000名数学极优的本科生参加比赛，他们来自美加大约5、600所大学；而竞赛题目极具挑战性，参赛者只能用纸笔，不能用计算机，只有不到四分之一的参赛者总分能超过10分，平均得分却为2分或少于2分，而中位数通常则为零或1分。在参加普特南数学竞赛的选手中，比赛成绩在当年前五名以内的，被冠以“Putnam Fellow”称号（普特南荣誉会员），并提供现金奖励以及奖学金。

1938-2021年间的Putnam Fellows（普特南荣誉会员）共307人(非人次，1人得2次以上均算1人), 其中美国279人（其中161人是1984年及之前取得的）, 加拿大28人――占9.12%。

本文所探讨的数学竞赛与数学家的成长这两个命题之间是否存在相关性，就大学生阶段而言，只选普特南数学竞赛作为讨论对象。

三、知名数学学会

（一）国际数学联盟

国际数学联盟(IMU――International Mathematical Union)是一个国际间非政府和非营利的慈善科学组织，其注册地在德国柏林，它旨在促进数学领域的国际合作。它是国际科学理事会（ISC）的成员, IMU赞同ISC的自由、责任和科学普遍性原则。

国际数学联盟（IMU）的目标是：促进数学领域的国际合作;支持和协助国际数学家大会(ICM――International Congress of Mathematicians )和其他国际科学会议或大会;鼓励和支持其他被认为可能有助于数学科学任何方面发展的国际数学活动，无论是纯粹的、应用的还是教育的。

国际数学联盟没有个人成员, 其成员和准成员是国家。每个（准）成员国都通过一个组织代表加入，该组织可以是其主要学院、数学学会、研究委员会或其他机构或机构协会，或其政府的适当机构。

（二）美国数学学会

美国数学学会(AMS――American Mathematical Society)的注册地是美国罗德岛州普罗维登斯市, 它是一个致力于数学研究和学术兴趣的职业数学家协会，它通过其出版物、会议、宣传和其他项目为国内和国际社会服务。

美国数学学会自1888年成立以来，就一直是一个专业协会，它致力于推进数学研究并保持开放以及多样性——成为全球数学家的学会组织，目前全球有超过3万人的个人会员，近600个学术机构会员。

（三）数学优化协会

数学优化协会（MOS――Mathematical Optimization Society）是一个国际组织，它致力于促进和维护数学优化主题的高专业标准。MOS是在美国宾夕法尼亚州费城注册的非营利性免税科学组织。它出版《《数学程序设计A》和《数学程序设计B》( journals Mathematical Programming A and B)这两本期刊，当中包括有关数学程序设计各个方面的技术文章;另外，还出版《数学规划计算》期刊( journal Mathematical Programming Computation)――刊登以计算为重点的文章以及关于优化的MOS/SIAM系列――包括关于特定优化主题的专著和文本和Optima时事通讯 (newsletter Optima)。

学会每三年主办一次数学规划国际研讨会（ISMP）,在其他年份，它支持整数规划和组合优化会议(IPCO)和连续优化国际会议(ICCOPT)。

（四）国际线性代数学会

国际线性代数学会(ILAS――International Linear Algebra Society)是一个在美国注册的全球性的专业组织，它是一个专业的数学学会，旨在促进线性代数、矩阵理论和矩阵计算的研究和教育, 尤其致力于研究线性代数及其广泛的应用。它通过会议、出版物、奖励和讲座为国际社会服务, 比如出版电子版《线性代数》期刊(ELA――Journal of Linear Algebra )，向线性代数研究人员颁发国际公认的奖项，以及在世界各地组织会议。《线性代数》期刊发表高质量的数学文章，为矩阵分析和线性代数及其应用的各个方面提供新的见解。

ILAS还通过与其他组织的合作向更广泛的数学界推广线性代数，这些组织包括工业和应用数学学会(SIAM)、美国数学学会(AMS)和算子理论及其应用国际研讨会(IWOTA)。ILAS 的会员资格向所有有兴趣进一步实现其目标和参与其活动的科学家、专业人员和教师开放。

（五）工业与应用数学学会

工业与应用数学学会（SIAM――Society for Industrial and Applied Mathematics）的注册地在美国宾夕法尼亚州费城。它是一个由14，000多名个人会员组成的国际社区, 全球近 500 个学术或制造或研发或服务和咨询的组织，以及政府机构这样的组织是其机构成员。

学会成立于1952年，是一个非营利组织，旨在向其他可以将数学理论实际应用于工业或科学用途的专业人士传达有用的数学知识。从那时起，SIAM的目标一直保持不变:推进数学和计算科学在工程、工业、科学和社会中的应用；促进研究，并为科学、工程、工业和社会带来有效的新的数学和计算方法及技术；为数学家、工程师和科学家之间的信息和思想交流提供媒介。

（六）欧洲数学学会

欧洲数学学会(EMS――European Mathematical Society)是整个欧洲数学家的学术团体, 它的宗旨是促进欧洲国家数学各个方面的发展, 特别是旨在促进数学及其应用的研究。EMS由欧洲约60个数学学会、约50个机构会员、3个准会员、4个互惠会员以及约3000名直接或通过其国家学会加入EMS的个人会员组成, 它是国际数学联盟(IMU)的附属成员，也是国际工业和应用数学理事会(ICIAM――International Council for Industrial and Applied Mathematics)的准成员。

（七）伦敦数学学会

伦敦数学学会(LMS――London Mathematical Society)自1865年以来，就一直是英国数学知识的进步、传播和推广的学术团体，其使命是通过它的成员和全球更广泛的科学界取得联系以推进数学发展。伦敦数学学会是英国加入国际数学联盟的机构，它始终在IMU大会和国际数学大会中发挥着充分的作用。

四、数学奖项

（一）菲尔兹奖(Fields Medal)

菲尔兹奖是由国际数学联合会（IMU）在每隔四年举行一次的国际数学家大会(ICM)上颁发给两位、三位或四位 40 岁以下的数学家的奖项。该奖项附带奖金，自 2006 年以来，奖金为 1 万5千加元，而奖项的名称是为了纪念加拿大数学家约翰·查尔斯·菲尔兹。菲尔兹在奖项设立、奖章设计和资金资助方面发挥了重要作用，但他在奖项设立之前就去世了，他的计划只好由 J.L.辛格监督。

菲尔兹奖长期以来一直被认为是数学领域最负盛名的奖项，常被称为诺贝尔数学奖，但与诺贝尔奖不同，菲尔兹奖每四年才颁发一次，且有年龄限制——获奖者必须在颁发奖章当年的 1 月 1 日未满 40 岁。此外，个人只能获得一个菲尔兹奖, 获奖者没有资格获得未来的奖牌。

菲尔兹奖首次颁发时间是 1936 年，通常只有拥有数学博士学位的人才能获奖——除了两名物理学博士外,其余获奖者都拥有数学博士学位。而这两名物理学博士获奖者是：美国人Edward Witten(1990年获奖者)——本科就读于美国布兰迪斯大学(主修历史，辅修语言学，于 1971年获得文学学士学位),博士则就读于美国普林斯顿大学(1976年获得物理学博士学位)； 奥裔英国数学家Martin Hairer(2014年获奖者)——本硕博均就读于瑞士日内瓦大学,1998年7月获得数学学士学位，1998年10月获得物理学硕士学位，2001年11月获得物理学博士学位。

（二）沃尔夫奖（Wolf Prize）

以色列沃尔夫基金会（the Wolf Foundation in Israel）几乎每年都颁发沃尔夫数学奖，它是基金会设立的六个沃尔夫奖之一（ 其他是农业、化学、医学、物理和艺术），自 1978 年开始颁发。根据 2013 年和 2014 年进行的声誉调查，沃尔夫数学奖是继阿贝尔奖和菲尔兹奖之后第三个最负盛名的国际数学学术奖项。在阿贝尔奖设立之前，它可能是最接近“诺贝尔数学奖”（菲尔兹奖）的奖项，因为菲尔兹奖每四年才颁发一次，且只授予 40 岁以下的数学家。

（三）阿贝尔奖（Abel Prize）

阿贝尔奖每年由挪威国王颁发给一名或多名杰出的数学家。它以挪威数学家尼尔斯·亨利克·阿贝尔(1802-1829)的名字命名，并对标诺贝尔奖，奖金也从2019年的600万挪威克朗增加到750万挪威克朗。

（四）陈奖章奖（Chern Medal/Chern Medal Award）

陈奖章是一项国际奖项，旨在表彰数学领域最高水平的杰出的个人，以表彰其终身成就。该奖项在每四年举行一次的国际数学家大会（ICM）上颁发，以纪念已故中国数学家陈省身。

该奖项由国际数学联合会 (IMU) 和陈氏奖章基金会 (CMF) 共同合作颁发，它与 IMU 的其他三个奖项（菲尔兹奖、内万林纳奖和高斯奖）授予方式一样，即在每四年才举行一次的国际数学家大会（ICM）的开幕式上颁发。每位获奖者将获得一枚饰有陈的肖像的奖章、25万美元的现金奖励，以及将 25万美元的慈善捐款定向到一个或多个组织以支持数学研究、教育或推广的机会。第一次颁发是在 2010 年印度海得拉巴举行的国际数学家大会上。

（五）全体会议演讲者(ICM Plenary Speakers)

全体会议演讲者和特邀演讲者(ICM Plenary and Invited Speakers):被邀请在国际数学家大会上演讲的数学家被称为“在这个社区中，相当于进入名人堂”。 这里是基于 ICM 的二战后术语，其中上午会议中的一小时演讲者被称为“全体会议演讲者”，而其他演讲者（在下午的会议中）的演讲被收录在 ICM 出版的论文集中，被称为“特邀演讲者”。

ICM是IMU 举办的国际数学家大会――这种会议在国际上是最大的纯数学和应用数学会议，也是最古老的科学大会之一。

（六）内万林纳奖(Rolf Nevanlinna Prize)

罗尔夫·内万林纳奖(Nevanlinna Prize/Rolf Nevanlinna Prize), 每四年发一次。它是IMU在国际数学家大会(ICM)上颁发给信息科学在数学方面作出杰出贡献的科学家，但获奖者的 40 岁生日不得早于颁奖当年的 1 月 1 日。该奖项于 1981 年设立，以芬兰数学家罗尔夫·内万林纳 (Rolf Nevanlinna) 的名字命名，在1982 年至 2018 年期间颁发。从 2022 年的大会开始，该奖项将继续作为 IMU 算盘奖章。

（七）算盘奖章(IMU Abacus Medal)

算盘奖章,每 4 年在国际数学家大会上颁发一次，以表彰信息科学在数学方面所作出的杰出贡献，但候选人的 40 岁生日不得在颁发奖章的当年 1 月 1 日之前。所颁奖的领域如下：计算机科学的所有数学方面，包括复杂性理论、编程语言逻辑、算法分析、密码学、计算机视觉、模式识别、信息处理和智能建模；科学计算和数值分析；关于优化和控制理论的计算；计算机代数。

IMU算盘奖章委员会由国际数学联合会执行委员会选出，委员会主席的姓名是公开的，但委员会其他成员的姓名在颁发奖章之前保持匿名。IMU 算盘奖章是 1982 年至 2018 年颁发的 Rolf Nevanlinna 奖的延续。

（八）艾米·诺特讲座（ICM Emmy Noether Lecture）

为表彰对数学科学做出基础性和持续性贡献的女性，ICM于1994年首次举办了艾米·诺特讲座。

（九）邵逸夫数学科学奖（Shaw Prize in Mathematical Sciences）

邵逸夫数学科学奖是邵逸夫奖基金会于2004年首次颁发的年度奖项。邵逸夫奖于2002年在香港设立，它秉承“致力于推动社会进步，提高人们的生活质量，丰富人类的精神文明”这个宗旨，对“目前活跃在各自领域且最近取得了显著的重大进展——在学术和科学研究或应用方面做出了杰出贡献的个人，或者在其他领域取得了卓越成就的个人”进行表彰。

邵逸夫奖被誉为“东方诺贝尔奖”，它以慈善家、香港传媒业的先驱邵逸夫爵士的名字命名，旨在表彰在天文学、生命科学与医学以及数学科学领域的近期成就（不追授），获胜者将获得一笔奖金——自 2015 年 10 月 1 日起金额为120 万美元。

（十）克福拉德奖（Crafoord Prize）

克拉福德奖是一项年度科学奖，由瑞典实业家霍尔格·克拉福德和他的妻子安娜-格里塔·克拉福德于1980年设立。该奖项由瑞典皇家科学院和位于隆德的克拉福德基金会合作颁发，由前者负责挑选克拉福德获奖者。该奖分四类颁发:天文学和数学；地球科学；生物科学，特别强调生态学；多发性关节炎——这是霍尔格在晚年遭受的严重疾病。根据瑞典皇家科学院的说法，“这些学科的选择是为了补充诺贝尔奖授予的学科”。根据轮换制，每年只颁发一个奖项——天文学和数学，然后是地学，最后是生物科学。至于多发性关节炎的克拉福德奖，只有在特别委员会认定该领域取得实质性进展时才会颁发。

克拉福德奖的获得者在每年的一月中旬公布，然后在四月或五月的克拉福德节由瑞典国王颁奖——他也在12月的颁奖仪式上颁发诺贝尔奖。首届获奖者弗拉基米尔·阿诺德和路易斯·尼伦伯格因他们在非线性微分方程领域的工作而被瑞典皇家科学院选中。迄今为止，该奖项获得者几乎全是男性，直到2012年才迎来首位女性获奖者——天文学家安德里亚·盖兹。截至2021年，奖金为600万克朗(或70万美元)。

（十一）数学突破奖(Breakthrough Prize)

突破奖，被誉为“科学界的奥斯卡”，旨在表彰在基础科学（能提出最大问题并找到最深刻解释的学科）领域工作的世界顶尖科学家——基金会在生命科学、基础物理和数学这些领域颁奖，每项奖金为 300 万美元。

每年会颁发一个数学突破奖，获胜者将获得300万美元，但在特殊情况下，当颁发联合工作奖时，委员会可以将奖金分开给。此外，基金会所颁发的物理、数学新视野奖(New Horizons in Physics and Mathematics Prizes )以及玛丽亚姆·米尔扎哈尼新前沿奖(Maryam Mirzakhani New Frontiers Prize)也授予早期职业研究人员。这些奖项资金来源于谢尔盖·布林、普莉希拉·陈和马克·扎克伯格、马化腾、马云、尤里和朱莉娅·米尔纳以及安妮·沃西基这些慈善家建立的个人基金会。

（十二）克雷研究奖（Clay Research Award）

克雷研究奖每年在克雷研究会议上颁发，旨在表彰世界上最有天赋的数学家的杰出成就。克雷研究奖尽管在数学界之外的知名度可能不如克雷千年奖问题，但它在数学界内广受赞赏，只有候选人在数学研究方面取得重大突破才能获奖——克雷数学研究所从1999年开始，连续延续至今，每年都颁发这奖项。

（十三）斯蒂尔终身成就奖

勒罗伊·P·斯蒂尔奖（Leroy P. Steele Prizes）每年由美国数学学会(AMS)颁发给那些数学研究工作或(数学领域)写作非常杰出的人。自 1993 年以来，才正式划分为三类。

这些奖项自 1970 年以来一直来自Leroy P. Steele 的遗赠，旨在纪念 George David Birkhoff、William Fogg Osgood 和 William Caspar Graustein。尽管颁奖方式在 1976 年和 1993 年发生了变化，但保留了表彰说明文和研究的最初目的——5000 美元的奖金不是在严格的国家范围内颁发的，而是与美国的数学活动和英文写作（原文或译文）有关。与此相对应的奖项如下：斯蒂尔终身成就奖（Steele Prize for Lifetime Achievement）；斯蒂尔数学阐述奖（Steele Prize for Mathematical Exposition）；斯蒂尔研究（开创性）贡献奖（Steele Prize for Seminal Contribution to Research）。

（十四）京都賞或（叫）京都奖(KYOTO PRIZE)

京都賞或（叫）京都奖是：日本在艺术和科学领域颁给个人的最高终身成就奖，它授予“那些为人类的科学、文化和精神进步做出重大贡献的个人”，即授予那些各自领域的顶级代表。

京都奖是与诺贝尔基金会合作设立的，被许多人视为日本版的诺贝尔奖。它由稻盛和夫创立，而由稻盛（集团）基金会资助，每年六月会公布获奖者，颁奖典礼及相关活动则于十一月在日本京都举行——自 1985 年以来每年都颁发，每个类别的奖金为 1 亿日元（约合 100 万美元）。

京都奖是传统上不授予诺贝尔奖的领域中最负盛名的奖项之一，它由三个不同的类别组成，每个类别有 4 个子领域——子领域每年轮换一次，以创造多元化的获奖者群体。具体类别：京都先进技术奖分为电子学、生物技术与医疗技术、材料科学与工程、信息科学等4 个子领域；京都基础科学奖分为数学科学、生物科学、地球和行星科学（天文学和天体物理学）、生命科学等4 个子领域［1988 年认知科学家诺姆·乔姆斯基(Noam Chomsky)成为获奖者，认知科学因此也成为第五个子领域］；京都艺术哲学奖分为音乐、艺术、戏剧（电影）、思想与伦理等4 个子领域。

（十五）拉马努金奖（SASTRA Ramanujan Prize）

拉马努金奖由位于印度昆巴科南（Kumbakonam）(印度泰米尔纳德邦东部一城市) 附近的 SASTRA创立的，它是为了纪念斯里尼瓦萨·拉马努金（Srinivasa Ramanujan）。作为拉马努金家乡的大学，SASTRA（Shanmugha Arts, Science, Technology & Research Academy――印度尚穆哈艺术、科学、技术与研究学院）每年都会将拉马努金奖授予给一位在拉马努金感兴趣的领域做出了杰出贡献的年轻的数学家。该奖项的年龄限制为 32 岁（拉马努金去世的年龄），目前的奖金为 1万美元。

（十六）奥斯特罗夫斯基奖（Ostrowski Prize）

奥斯特罗夫斯基奖是一个数学奖，每奇数年颁发一次，以表彰由巴塞尔大学、耶路撒冷大学、滑铁卢大学以及丹麦和荷兰的科学院所组成的国际评审团评判出来的杰出成就（数学）。亚历山大·奥斯特罗夫斯基（Alexander Ostrowski）， 一位长期在巴塞尔大学工作的教授将他的财产留给了基金会，以便为纯数学或数值数学在基础研究方面的杰出成就设立一个奖项——目前的奖金为 10万瑞士法郎。

（十七）理查德·冯·米塞斯奖（GAMM Richard-von-Mises Prize）

国际应用数学与力学协会（GAMM）在流体和空气动力学、固体力学以及数值和工业数学的发展中发挥了至关重要的作用。为更好地促进应用数学和力学的科学发展，自1989年以来，GAMM每年都会颁发理查德·冯·米塞斯奖。

该奖项一直颁发给一位年轻科学家（不超过36岁），以表彰其在应用数学和力学领域的杰出科学成就。传统上，GAMM将在GAMM年会开幕式上颁发奖项，获奖者将在全体会议上介绍自己的研究成果。该奖项的目的是奖励和鼓励年轻科学家，他们的研究代表了应用数学和力学领域的重大进步。奖品包括证书、两年一次的GAMM e.V.免费会员资格和2000欧元的现金。为了适应应用数学和力学的宽度，奖项委员会还可以决定将奖品平均分配给两个获奖者。

（十八）罗尔夫·肖克奖（Rolf Schock Prizes）

罗尔夫·肖克奖是由哲学家和艺术家罗尔夫·肖克（1933-1986）的遗赠设立和捐赠的。该奖项于1993年在瑞典斯德哥尔摩首次颁发，自2005年以来，每三年颁发一次, 每位获奖者可获得 400，000 瑞典克朗（约 60，000 美元）。

1986年去世的罗尔夫·肖克（Rolf Schock）在遗嘱中明确指出，他的一半遗产应用于资助逻辑和哲学、数学、视觉艺术以及音乐艺术领域的四个奖项。这笔财富由Schock基金会管理，该基金会根据瑞典皇家科学院（逻辑和哲学、数学）、皇家美术学院（视觉艺术）和瑞典皇家音乐学院（音乐艺术）的提案来决定奖项。

（十九）杰蒙德·达尔奎斯特奖(Germund Dahlquist Prize)

达尔奎斯特奖由SIAM(工业与应用数学学会)授予年轻科学家（通常低于45岁），以表彰其在与杰蒙德·达尔奎斯特工作相关的领域的所作的原创贡献，特别是微分方程的数值解和科学计算的数值方法这些领域所作出的重大原创性贡献。它设立于1995年，每两年颁发一次，候选人自授予日期算起, 其获得的博士学位不能超过18 年时间（全职等效）, 但如果奖项委员会认为候选人在其职业生涯中处于同等阶段，则可以例外。比如对于 2023 年的奖项，候选人的博士学位必须在 2005 年或之后获得。

（二十）欧洲数学学会奖（EMS Prizes）

EMS奖是由欧洲数学学会颁发的数学奖项, 它成立于1992年。该奖项每四年在欧洲数学大会(ECM――European Congress of Mathematics)上颁发一次,提名通知在ECM召开前一年发布。EMS奖候选人获提名时年龄不超过35岁,且拥有欧洲国籍或是在欧洲工作的年轻研究人员, 最多可颁发十个，以表彰他们在数学方面的杰出贡献。任何在获奖当年6月30日未满35岁生日且以前未获得该奖项的欧洲数学家都有资格在（四年一度的）欧洲数学大会上获得EMS奖。

（二十一）费利克斯·克莱因奖(Felix Klein prize)

如今，数学往往在寻找众多技术、经济和组织问题的解决方案方面起着决定性的作用。为了鼓励这种解决方案并奖励应用数学领域的杰出研究，欧洲数学学会（EMS）于1999年10月决定设立Felix Klein奖。因为数学家费利克斯·克莱因（Felix Klein，1849-1925）被公认为数学与应用之间密切联系的先驱，这些联系导致了技术问题的解决方案。该奖项将颁发给一名科学家，或最多三名科学家，以表彰其使用复杂的方法为一个具体而困难的工业问题提供了一个令工业界完全满意的杰出解决方案。

奖项每四年在欧洲数学大会（ECM）颁发一次, 提名征集在ECM召开前一年发布, 候选人获提名时年龄在38岁以下。

（二十二）奥斯瓦尔德·凡勃伦几何奖（Oswald Veblen Prize in Geometry）

凡勃伦几何奖是美国数学会在几何和拓扑学领域所颁发的最高荣誉奖。凡勃伦几何奖是由美国数学会授予的一个奖项，用于表彰在几何学或拓扑学方面的杰出研究。它成立于 1961 年，以纪念奥斯瓦尔德·凡勃伦。凡勃伦几何奖现在价值 5000 美元，每三年颁发一次。前七名获奖者均为拓扑学作品提供者，而詹姆斯·哈里斯·西蒙斯（James Harris Simons）和威廉·瑟斯顿（William Thurston）则成为第一批获得几何学作品奖的人。截至 2022 年，凡勃伦奖已有 37 名获奖者。

（二十三）科尔奖（Frank Nelson Cole Prize/Cole Prize）

弗兰克·纳尔逊·科尔奖，简称科尔奖，是美国数学会(AMS)授予数学家的两个奖项的总称，其中一个奖项表彰数学家在代数领域所作出的杰出贡献，而另一个则是表彰对数论的杰出贡献。

该奖项以弗兰克·纳尔逊·科尔的名字命名，他为学会服务了 25 年。 科尔代数奖由科尔本人资助——来自作为退休礼物给予他的资金，但他的儿子后来增加了奖金，从而提供两个奖项。有资格获得科尔奖的作者必须是美国数学会的成员，或者其论文应该在公认的北美期刊上发表。 第一个代数奖于 1928 年授予 L. E. Dickson，而数论的第一个奖项则是在 1931 年授给 H. S. Vandiver。

（二十四）费马数学研究奖(Fermat Prize)

费马数学研究奖:每两年奖励在皮埃尔·德·费马做出决定性贡献的领域(变分原理的陈述、概率和解析几何的基础和数论)的研究工作。该奖项的宗旨是集中关注这些领域内最多的专业数学家可以获得的研究成果,以便进行奖励。费马奖创立于 1989 年，由图卢兹数学研究所每两年在图卢兹颁发一次——第十二届（2011 年）的费马奖金额固定为 2万欧元。

（二十五）德尔伯特·雷·富尔克森奖(Delbert Ray Fulkerson Prize/Fulkerson Prize)

富尔克森奖是离散数学领域杰出的论文奖，它由数学优化学会（MOS）和美国数学会（AMS）联合颁发。 MOS 每次（三年一次）国际研讨会上最多颁发三个奖项，每个奖项的奖金为 1500 美元。 最初，这些奖品是由 AMS 管理的纪念基金支付，而该基金由已故的德尔伯特·雷·富尔克森 (Delbert Ray Fulkerson) 的朋友建立，以鼓励其他数学家在以他的工作为代表的研究领域中取得卓越的成就。现在这些奖项由 MPS(AMS会议和专业服务部门) 管理的捐赠基金资助。

（二十六）拉尔夫·克莱曼奖(Ralph E. Kleinman Prize)

拉尔夫·克莱曼奖由工业与应用数学学会(SIAM)颁发给一位个人，以表彰其在数学和应用之间弥合差距的杰出研究或其他贡献, 其所使用的高级数学或所发明的新数学工具特别适合解决工程、科学和技术应用方面的问题。候选人工作的价值将通过数学的质量及其在应用方面所产生的影响来衡量，每个奖项可以颁发给有单个显著成就者或此类成就的集合者。

克莱曼奖每两年颁发一次，奖品包括5，000美元的奖金和证书，另外SIAM将报销获奖者参加颁奖典礼所产生的合理旅行费用。

（二十七）诺伯特·维纳应用数学奖（Norbert Wiener Prize in Applied Mathematics）

诺伯特·维纳应用数学奖每三年颁发一次，奖金 为5000 美元，以表彰数学家对“最高和最广泛意义上的数学应用”所作出的杰出贡献。麻省理工学院数学系于 1967 年为纪念诺伯特·维纳（ Norbert Wiener） 而捐赠资金，再由美国数学学会和工业与应用数学学会联合颁奖，至于获奖者也由工业与应用数学学会 (SIAM) 和美国数学会 (AMS)共同确定，当然入围者必须是这两个颁奖学会当中的其中一个的成员。

（二十八）塞勒姆奖(Salem Prize/Prix Salem Prize）

塞勒姆奖是为纪念拉斐尔·塞勒姆而设立的, 它每年颁发给在（数学）分析领域做出杰出贡献的年轻研究人员。它由拉斐尔·塞勒姆的遗孀为纪念他而创立，而由普林斯顿高等研究院数学学院进行颁发——从1968年开始颁发，1990 年的奖金是 5000 法郎。塞勒姆奖享有很高的声望，许多菲尔兹奖得主获奖之前都曾获得过该奖项。

（二十九）汉斯·施耐德线性代数奖(Hans Schneider Prize in Linear Algebra)

施耐德线性代数奖由国际线性代数学会(ILAS)每三年颁发一次。它表彰线性代数最高水平的研究、贡献和成就，并于 1993 年首次颁发。它可以授予杰出的科学成就或终身贡献奖，并且可以授予一个以上的获奖者。该奖项之所以冠名汉斯·施耐德（Hans Schneider），因为他是“20世纪线性代数和矩阵分析领域最有影响力的数学家之一”。奖品包括牌匾、证书和奖金。

（三十）高水平贝里克奖(Senior Berwick Prize)

贝里克奖(高水平贝里克奖)由伦敦数学学会颁发, 它是以W.E.H.Berwick教授的名字命名的，在奇数年颁发，但不得颁发给以前的获奖者。第X年贝里克奖(高水平贝里克奖)授予一项明确的研究，该研究在截至第X-1年12月31日的八年内由学会实际发表的一篇有明确研究结论的论文作者, 同时作者不得是英国皇家学会的会员，且必须在博士后水平上从事数学工作少于15年（相当于全职），但允许中途中断，或者在奖项委员会看来处于职业生涯的同等阶段。

（三十一）斯隆研究奖(Sloan Fellowship/Sloan Research Fellowship/Fellow of Alfred P. Sloan Foundation)

斯隆研究奖旨在激发早期职业科学家和杰出学者进行基础研究。这些为期两年、价值 7万5千美元(现在)的奖金每年颁发给早期职业研究人员，以表彰其杰出的表现和具备在其领域做出重大贡献的独特潜力，它自1955年起每年颁发。

资格要求：候选人必须持有化学、计算机科学、地球系统科学、经济学、数学、神经科学、物理学或相关领域的博士学位；候选人必须是美国或加拿大的学院、大学或其他学位授予机构的教员——尽管是非终身制的，但截至到提名年度的 9 月 15 日时，候选人必须是终身制的。另外，作为有教师职位的候选人还必须承担定期的教学义务。该奖项所授予的学科领域是化学、分子生物学、计算机科学、经济学、数学、神经科学、物理学和海洋科学。

五、四大数学顶刊

先说一下通讯作者(Corresponding author)。国外影响因子比较高的几个外文期刊关于“通讯作者”的定义是：通讯作者必须是文内作者之一，其作用为稿件的通信联系，也就是起联系人的作用。也即是说，国外期刊的通讯作者主要是负责联络沟通和论文的学术解释，保证论文的学术真实性。

数学期刊繁多，但在圈内公认最顶尖的只有四大数学期刊――它们投稿不仅“难上青天”，即使编辑收了，还要经历同行的严审。它们分别是《数学年鉴》 （Annals of Mathematics）、《数学发明》（Inventiones Mathematicae）、《数学学报》（Acta Mathematica）以及《美国数学学会期刊》（Journal Of The American Mathematical Society）。这些期刊审稿以及同行评审需时较长，尤其是《数学学报》以及《美国数学学会期刊》需时更长――从接受递交到发表需时三四年，也是常有的事。

（一） 《数学年鉴》（Annals of Mathematics）

《数学年鉴》由美国普林斯顿大学数学系与高等研究院合作出版，双月刊。1884年由美国弗吉尼亚大学的奥蒙德·斯通创办，1899年转至美国哈佛大学，1911年转至普林斯顿大学。自1933年以来，该年鉴一直由普林斯顿大学和高等研究院联合编撰。

编委会:

赫尔穆特·霍费尔 高等研究院

尼古拉斯·卡茨 普林斯顿大学

塞尔吉乌·克莱因曼 普林斯顿大学

费尔南多·马克斯 普林斯顿大学

阿萨夫·诺尔 普林斯顿大学

彼得·萨尔纳克 高等研究院/普林斯顿大学

佐尔坦·萨博 普林斯顿大学

影响因子:

2022年影响因子 4.795

2021年影响因子 5.246

2020年影响因子 3.918

（二）《数学发明》（Inventiones mathematicae）

《数学发明》是一份数学期刊，由有着170多年历史的且也是世界上最大的科技出版社之一的德国斯普林格出版社(Springer-Verlag)出版。它成立于1966年，被认为是世界上最负盛名的数学期刊之一。

现任总编辑：

法国巴黎南大学数学系教授J.-B.博斯特

美国耶鲁大学数学系教授威廉·施拉格

影响因子:

2022年影响因子 3.128

2021年影响因子 3.103

2020年影响因子 2.986

（三）《数学学报》（Acta Mathematica）

《数学学报》由科斯塔·米塔·列夫勒于1882年创办, 它由瑞典皇家科学院下属的国际数学研究机构米塔·列夫勒研究所拥有并出版, 目标是在所有数学领域发表最高质量的原创研究论文; 它每年出4期, 是世界上最负盛名的数学研究期刊之一。

《数学学报》从第218卷(2017年)开始，由波士顿国际出版社(“International Press of Boston, Inc.” 是一家学术出版公司，它成立于 1992 年，总部位于美国马萨诸塞州萨默维尔)独家制作和发行印刷版和在线版。

通过米塔·列夫勒研究所的特别安排，波士顿国际出版社提供了《数学学报》从1882年第一期到最近的全部内容的完全开放的在线访问。

主编:

托比亚斯·埃克霍尔姆教授(瑞典朱尔斯霍尔姆米塔·列夫勒研究所；瑞典乌普萨拉大学)

影响因子:

2022年影响因子3.75

2021年影响因子4.273

2020年影响因子2.458

（四）《美国数学学会期刊》（Journal of the American Mathematical Society）(JAMS)

由美国数学学会(AMS)出版的《美国数学学会期刊》（JAMS）, 创刊于1988年, 它致力于纯数学和应用数学的所有领域最高质量的研究论文, 每季度出版一次。

总编辑:

麻省理工学院数学系教授帕维尔·埃廷戈夫

影响因子:

2022年影响因子 2.917

2021年影响因子 5.318

2020年影响因子 5.413