统计概念 之三

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什么是方差/标准差？

衡量一组值与其平均值（平均值）相比的分布程度。方差越大意味着值越分散，而方差越小意味着值围绕均值的聚类越紧密。标准差是方差的平方根，是更常报告的数据变异性统计量。

例如：世界上每个人的平均收入都会有很高的可变性（有些人没有收入，少数人每年赚数百万或数十亿美元）;一个小国在给定月份的平均气温变化较小。

什么是变异系数？

变异性的相对度量，即标准差与平均值的比率。用作表示与数据范围匹配的方差尺度的一种方式。

示例：在一项研究中，受试者的心率标准差为 20。这些受试者的平均心率为 80 .变异系数为 .25，可以将其表示为“标准差是平均值的 25%”。

什么是统计学中的相关性？

两个变量的数量和方向相互关系地变化。在统计学中，“相关性”特指两个变量之间的线性关系;也就是说，无论起始值是什么，两者一起变化的方式。

相关性范围为 -1 到 +1。如果相关性为正，则表明两个变量趋于一起增加;如果相关性为负，则表明两个变量具有相互关系，其中一个变量随着另一个变量的增加而趋于减少。

-1 或 1 的相关性表示完美的线性关系：两个变量总是串联变化，并且关系一致，从知道另一个变量的变化中可以确切地知道一个变量发生了多少变化。相关性为 0 表示不存在线性关系。（这并不表示两个变量之间没有关系;可能是关系更复杂，不能用直线近似。

“相关性并不意味着因果关系”这句格言总是很重要：仅仅因为两件事倾向于一起变化并不意味着一件事导致另一件事。可能存在因果关系（例如，某人拥有的宠物越多，他们在宠物食品上的花费就越多），但两件事可能相关，而不会引起另一件事（例如，冰淇淋销售和溺水事件可能一起增加，但这是由于季节性温度，而不是由于冰淇淋导致溺水，反之亦然）。

示例：身高和体重往往呈正相关。每天吸烟的数量往往与平均寿命呈负相关。

什么是解释变量？

用于预测研究中其他结果的收集的测量值或因子。也可以称为“预测变量”或“自变量”，尽管后者在今天不太常见。

示例：受试者是否服用了药物X或安慰剂，以尝试预测受试者的生活质量;收集受试者的血压以试图预测他们的整体心血管健康状况。

什么是响应变量？

研究或分析试图预测的测量值或因子。也可以称为“结果变量”或“因变量”，尽管后者在今天不太常见。

示例：对于上述解释变量中的示例，“生活质量”和“心血管健康”是响应变量。

什么是回归？

一种统计估计响应变量与一个或多个解释变量之间关系的方法。一种常见的简单回归方法是线性回归，其中解释变量和响应变量之间的关系由一条直线建模。存在许多更复杂的模型的例子，包括：非线性模型，不遵循直线;多变量模型，可以同时将解释变量与多个响应变量相关联;和分段模型，其中模型本身可能会根据解释变量的值而变化。